Файл: Учебное пособие Томск 2001 удк.doc

4.1.3. Теплообмен излучением между двумя телами,
произвольно расположенными в пространстве

Пусть имеем два тела, для которых даны площади излучающих поверхностей (F₁, F₂), температуры (Т₁, Т₂, причем Т₁> Т₂), степени черноты (₁, ₂), рис. 4.3.

И злучение, посылаемое первым телом по всем направлениям полусферического пространства, – эффективное излучение (Q_эф1). Часть этого излучения, , попадает на второе тело.

Отношение

(4.14)

называется коэффициентом облученности, второго тела первым, или угловым коэффициентом. Угловой коэффициент, 0 1, не зависит от свойств и температуры тел, а определяется только геометрическими параметрами: формой, размерами тел, расстоянием между телами и взаимной ориентацией их.

Аналогично для второго тела

(4.15)

Существуют аналитические, графические и экспериментальные методы определения угловых коэффициентов в различных системах тел. Для наиболее распространенных систем излучающих тел приводятся формулы для расчета угловых коэффициентов в справочниках.

На основании (4.14) и (4.15) имеем

.

Разность и есть лучистый поток, передаваемый от первого тела ко второму,

(4.16)

---

где

	(4.17)
	(4.18)
	(4.19)
.	(4.20)

Решение системы уравнений (4.16) – (4.20) дает следующие формулы для расчета теплообмена излучением между двумя телами, произвольно расположенными друг относительно друга в пространстве:

	(4.21)
где – приведенная	(4.22)

степень черноты.

4.1.4. Теплообмен излучением между двумя бесконечными
параллельными пластинами

Д ля двух параллельных неограниченных пластин площадью F, с температурами Т₁и Т₂ и степенями черноты (₁ и ₂) (рис. 4.4) справедливы равенства

_1-2=_2-1=1, F₁= F₂= F.

Подстановка их в (4.21) и (4.22) дает формулы для расчета теплообмена излучением в виде

	(4.23)
	(4.24)

Проанализируем полученные формулы.

1. 
   Если обе пластины абсолютно черные (₁ 1, ₂ 1), то _пр=1, следовательно, поток теплоты, передаваемой излучением, максимальный.
   

---

2. Если одна пластина абсолютно черная (₁ 1), то _пр=₂, следовательно, поток излучения определяется степенью черноты серой поверхности.

3. Если одна из пластин абсолютно белая (₁ 0), то _пр=0, т.е., чтобы уменьшить поток излучения, достаточно уменьшить степень черноты одной поверхности.

Э ффективным способом уменьшения теплообмена излучением между поверхностями является постановка между ними экранов (тонких пластин типа фольги с высокой отражательной способностью), рис. 4.5.

При наличии между пластинами п экранов со степенями черноты передаваемый от одной пластины к другой поток излучения рассчитывается по формуле (4.23), а приведенная степень черноты по формуле (4.25)

(4.25)

рассчитывается по (4.24).

4.1.5. Теплообмен излучением между двумя телами,
одно из которых расположено внутри другого

С истема таких тел изображена на рис. 4.6.

Дано: Т₁, ₁, F₁, Т₂, ₂, F₂, Т₁> Т₂.

Определить: поток излучения Q, Вт.

Внутреннее тело 1 все свое излучение посылает на тело 2. Тело 2 часть своего излучения посылает на тело 1, а остальное – на себя. Угловые коэффициенты

_1-2=1, _2-1= F₁/ F₂ .

Подставив значения _1-2 и _2-1 в (4.21) и (4.22), получим расчетные формулы для потока излучения Q в виде

	(4.26)
	(4.27)

---

Проанализируем полученные формулы.

1. 
   Если расстояние между телами мало (F₁/F₂ 1), то
   

т.е. в этом случае можно пренебречь кривизной поверхности тел и рассчитывать лучистый поток по формулам для двух параллельных пластин.

2. 
   Если поверхность внутреннего тела мала по сравнению с поверхностью оболочки (F₁/F₂ 0), то _пр=₁, а поток излучения определяется степенью черноты внутреннего тела
   

   (4.28)

3. 
   Если оболочка удалена от излучающего тела и имеет температуру, равную температуре окружающей среды (Т₂=Т_ж), то (4.28) можно записать в виде
   

(4.29)

П о формуле (4.29) рассчитывают лучистый поток, передаваемый от любых нагретых тел в окружающую диатермичную среду.

Для уменьшения теплообмена излучением между телами ставят экраны (рис. 4.7).

При наличии между телами, одно из которых расположено внутри другого, п экранов лучистый поток рассчитывают по формуле (4.26), а приведенную степень черноты по формуле (4.30)

(4.30)

рассчитывается по (4.27). Согласно (4.30) приведенная степень черноты, а следовательно, и поток излучения Q зависят от F₁ и F_эi, т.е. от расстояния между телом и экранами.

---

---