Файл: Тема Динамика материальной точки.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.10.2023

Просмотров: 26

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Практическое задание 7


Тема 3.1. Динамика материальной точки

Задание

Материальная точка массой Г + 1 (кг) движется в горизонтальной плоскости ХОY системы координат под действием силы F̅, где ее проекция на ось Х равна (C + 800)sin(Гt) (Н), а на ось Y равна (900 – П)cos(Гt) (Н). Определите уравнение движения точки при следующих начальных условиях: начальная абсцисса равна П + 2 (м); начальная ордината равна Г + 1 (м); проекция вектора начальной скорости на ось Х равна С – 6 (м/с); проекция вектора начальной скорости на ось Y равна 0 (м/с).
Рекомендации по выполнению задания 7

  1. Выделите материальную точку, движение которой рассматривается.

  2. Расставьте внешние силы, действующие на материальную точку.

  3. Выделите тела связей с их реакциями.

  4. Постройте систему координат.

  5. Составьте дифференциальные уравнения абсолютного движения материальной точки.

  6. Решите дифференциальные уравнения абсолютного движения материальной точки.


Бланк выполнения задания 7


1. Записываются данные задания.

Материальная точка массой 9 (кг) движется в горизонтальной плоскости ХОY системы координат под действием силы F̅, где ее проекция на ось Х равна (807)sin(Гt) (Н), а на ось Y равна (892)cos(Гt) (Н). Определите уравнение движения точки при следующих начальных условиях: начальная абсцисса равна 10 (м); начальная ордината равна 9 (м); проекция вектора начальной скорости на ось Х равна 1 (м/с); проекция вектора начальной скорости на ось Y равна 0 (м/с).

2. Представляется рисунок, на котором показаны все силы.



3. Записываются уравнения динамики материальной точки.

Рассмотрим движение точки в плоскости ХОУ. Изображаем материальную точку и действующие на нее силы ,F. Проводим оси ОХ, ОУ.
Составляем дифференциальные уравнения движения груза в плоскости на эти оси.

; ; ; (1)
где
;

;

4. Решаются уравнения динамики материальной точки.

Разделяя в уравнении (1) переменные, а затем взяв от обеих частей интегралы, получим: ;

;

;


начальные условия при t=0
x0=10м; y0=9м; Vx0=1 м/c; Vy0=0 м/c;
тогда:

;

С2=10; С3=0;



5. Записывается ответ.

Уравнения движения примут вид: