ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 63
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт инженерной и экологической безопасности
ПрактическОе заданиЕ 4по учебному курсу «Механика»
Тольятти 2023Задание 4Дано: Найти: 1) Уравнение траектории точки2) в момент времени РешениеДля определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений время
. Из первого уравнения выразим и возведём обе части полученного уравнения в квадрат:Из первого уравнения выразим и возведём в квадрат:Складывая уравнения (1) и (2) с учётом тригонометрического тождества получим уравнение траектории точки:Это уравнение эллипса с центром в точке (–8; 6) и полуосями (рис. 1). 12 8
Векторы скорости и ускорения в выбранных масштабах построены на рис. 1.Ответ:
| (наименование института полностью) |
| 20.03.01 Техносферная безопасность |
| (код и наименование направления подготовки / специальности) |
| Противопожарные системы |
| (направленность (профиль) / специализация) |
| Обучающегося | | |
| | (И.О. Фамилия) | |
| Группа | | |
| | | |
| Преподаватель | | |
| | (И.О. Фамилия) | |
. Из первого уравнения выразим и возведём обе части полученного уравнения в квадрат:Из первого уравнения выразим и возведём в квадрат:Складывая уравнения (1) и (2) с учётом тригонометрического тождества получим уравнение траектории точки:Это уравнение эллипса с центром в точке (–8; 6) и полуосями (рис. 1). 12 8
4
-16 -12 -8 -4 0 
Рис. 1
Вычисляем координаты точки в начальный момент времени 
:
Вычисляем координаты точки в заданный момент времени 
:
Изображаем точку в этом положении (точка 
на рис. 1).
Скорость точки находим по проекциям на координатные оси:
В момент времени получаем:
Аналогично определяем ускорение точки:
В момент времени получаем:
Касательное ускорение определяем по формуле:
В момент времени получаем:
Нормальное ускорение и радиус кривизны траектории находим по формулам:
В момент времени получаем:
Векторы скорости и ускорения в выбранных масштабах построены на рис. 1.Ответ: