ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.03.2021
Просмотров: 1589
Скачиваний: 23
111
При
этом
атрибуты
X
называют
детерминантом
,
а
атрибуты
Y
зависимой
частью
функциональной
зависимости
.
Важное
уточнение
в
этом
определении
,
говорящее
о
том
,
что
функциональная
ависимость
и еет
м сто
д я
всех
возм жных
состояний
отношения
,
показывает
,
что
з
м
е
л
о
определение
функциональных
зависимостей
,
для
отно
ограничений
целостности
о
функциональных
р
Д
шения
,
относится
к
разновидности
указания
тношения
.
В
конкретном
отношении
обычно
присутствует
не
одна
,
а
множество
зависимостей
.
Например
,
в
отношении
,
представленном
на
ис
ключом
которого
является
составной
атрибут
{
КОД
_
СТУД
,
ИСЦИПЛИНА
},
имеют
место
несколько
функциональных
зависимостей
.
УСПЕВАЕМОСТЬ
КОД
_
СТУД
ИМЯ
_
СТУД
ДИСЦИПЛИНА
ОЦЕНКА
С
2
Иванов
Физика
5
С
2
Иванов
Математика
4
С
2
Иванов
История
4
С
2
Иванов
Информатика
5
С
6
Смирнов
Физика
3
С
6
Смирнов
Математика
4
С
6
Смирнов
Информатика
3
С
1
Попова
Математика
5
С
1
Попова
Информатика
5
С
1
Попова
Химия
4
С
9
Иванов
Физика
5
С
9
Иванов
Информатика
4
Рис
Пример
отношения
с
функциональными
зависимостями
,
→
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
ИМЯ
_
СТУД
,
ОЦЕНКА
}
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
,
ИМЯ
_
СТУД
}
→
{
ОЦЕНКА
}
ИНА
}
→
{
КОД
_
СТУД
}
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
,
ИМЯ
_
СТУД
}
→
{
ДИСЦИПЛИНА
}
т
в
а
{
КОД
_
СТУД
ДИСЦИПЛИНА
} {
ИМЯ
_
СТУД
}
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
ОЦЕНКА
}
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛ
Однако
,
не
все
имеющие
место
в
отношении
функциональные
зависимости
представляют
собой
практический
интерес
,
в
частности
,
так
называемые
,
ривиальные
функциональные
за исимости
.
Функциональную
зависимость
называют
тривиальной
тогда
и
только
тогда
,
когд
правая
(
зависимая
)
часть
символической
записи
данной
зависимости
является
подмножеством
ее
левой
части
(
детерминанта
).
Таким
образом
,
в
приведенном
выше
примере
зависимости
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
КОД
_
СТУД
}
и
112
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
,
ИМЯ
_
СТУД
}
→
{
ДИСЦИПЛИНА
}
являются
тривиальными
.
Понятно
,
что
фиксация
наличия
между
атрибутами
такого
рода
никакой
дополнительной
смысловой нагрузки
не
несет
.
Гов
кци
ависим
так
ить
,
что
некоторые
за
имости
быть
выве
других
фу циональных
зависимостей
висимо
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
ИМЯ
КА
}
следует
из
за
мостей
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
ИМЯ
_
{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
}
→
{
ОЦЕ
Очевидн
что
добавление
к
множ
ункциональных ависимостей
выведенных
них
ж
е
не
доба
й
новой
ормации
о
характере
зависимостей
между
атрибутами
.
Тем
не
менее
,
то
,
что
одни
зависим
что
могут
существовать
множества
зависимостей
эквивалентных
друг
другу
с
точки
зрен
зависимостей
оря
о
фун
ональных
з
остях
,
можно
же
замет
вис
могут
денными
из
нк
.
За
сть
_
СТУД
,
ОЦЕН
виси
СТУД
}
и
НКА
}
.
о
,
еству
ф
з
из
е
такж
вляет
никако
инф
ости
могут
быть
выведены
из
других
,
говорит
о
том
,
ия
отражаемой
ими
информации
о
предметной
области
.
Множество
всех
функциональных
зависимостей
,
которые
задаются
данным
множеством
функциональных
зависимостей
S,
т
.
е
.
могут
быть
выведены
из
этих
зависимостей
,
называется
замы анием
(closure)
к
множества
зависимостей
S
и
обозначается
S+.
Правила
,
позволяющие
из
данного
множества
зависимостей
S
вывести
его
замыкание
S
+
,
называемые
правилами
Армстронга
,
имеют
следующий
вид
.
Пусть
A
,
B
,
C
и
D
произвольные
подмножества
множества
атрибутов
заданного
но ения
R
,
тогд
ля
них
имеют
место
следующие
правила
.
Рефлексивность
:
если
B
является
подмножеством
A
,
то
A
→
B
,
т
.
е
.
AB
→
A
,
BC
→
B
(
это
на
самом
деле
тривиальная
зависимость
).
от ш
а
д
Допо
Т
и
з
п
в
D
.
лнение
:
если
A
→
B
,
то
AC
→
BC
.
ранзит вность
:
если
A
→
B
и
B
→
C
,
то
A
→
C
.
Эти
три
правила
являются
полным
набором
,
позволяющим
вывести
все
ависимости
,
составляющие
замыкание
S
+
множества
зависимостей
S
.
Из
этих
равил
для
упрощения
задачи
практического
вычисления
замыкания
S
+
можно
ывести
несколько
следствий
.
Самоопределение
:
A
→
A.
Декомпозиция
:
если
A
→
BC
,
то
A
→
B
и
A
→
C
.
Объе
→
→
A
→
BC
динение
:
если
A B
и
A C
,
то
→
→
Композиция
:
если
A B
и
C D
,
то
AC
→
B
113
На
практике
обычно
более
важным
зави
является
не
нахождение
множества
с
х
определений
.
симостей
S
+
,
являющихся
замыканием
множества
функциональных
зависимостей
S
,
а
нахождение
ответа
на
вопрос
может
ли
данная
конкретная
функциональная
зависимость
X
→
Y
быть
выведенной
из
имеющегося
множества
зависимо тей
S
.
Дадим
еще
несколько
полезны
Пусть
S1
и
S2
являются
двумя
множествами
функциональных
зависимостей
.
Если
любая
функциональная
зависимость
,
которая
является
зависимостью
множества
S1,
также
является
зависимостью
множества
S2,
т
.
е
.
если
S1
+
является
подмножеством
S2
+
,
то
S2
называется
покрытием
(cover)
для
S1.
Если
S2
является
покрытием
для
S1,
а
S1
является
покрытием
для
S2,
т
.
е
.
если
S1
+
= S2
+
,
то
S1
и
S2
эквивалентны
.
Функциональная
неприводимой
слева
(
или
зависимость
называется
функциона
атрибут
не
может
быть
опущен
из
льно
полной
),
если
ни
один
ее
детерм н
мыкания
S
+
(
без
преобразования
и анта
без
изменения
за
множества
S
ляющееся
ему
эквивалентным
).
в некоторое
множество
,
не
яв
Или
,
менее
с р
функциональная
неприводимой
слева
(
или
т ого
,
но
более
просто
:
зависимость
называется
функционально
полной
),
если
не
быть
опущен
из
ни
один
атрибут
может
ее
детерминанта
без
нарушения
этой
зависимости
.
10.2.
Нормализация
отношений
базы
данных
в
ос
,
м
т
в
теории
нормализации
называют
первой
нормальной
формой
(
сокращенно
1
НФ
).
Это
,
однако
,
не
единственная
нормальная
форма
представления
реляционных
отношений
.
В
настоящее
время
кроме
первой
нормальной
формы
известны
еще
пять
других
.
Для
чего
же
необходимо
введение
новых
нормальных
форм
и
преобразование
отношений
в
нормальные
формы
более
высокого
порядка
?
Дело
в
том
,
что
отношения
,
находящиеся
в
первой
нормальной
форме
могут
Нормальные
формы
Как
уже
го орил ь
выше реляционная
одель
поддерживает
только
нормализованные
отношения
,
т
.
е
.
о ношения
,
содержащие
только скалярные
(
атомарные
)
значения
атрибутов
.
Такую
форму
отношений
114
обладать
целым
рядом
нежелательных
свойств
.
Рассм
отношение
УСПЕВАЕМОСТЬ
,
представленное
на
рис
отрим
в
качестве
примера
УСПЕВАЕМОСТЬ
КОД
_
СТУД
ИМЯ
_
СТУД
ДИСЦИПЛИНА
ОЦЕНКА
С
2
Иванов
Физика
5
С
2
Иванов
Математика
4
С
2
Иванов
История
4
С
2
Иванов
Информатика
5
С
6
Смирнов
Физика
3
С
6
Смирнов
Математика
4
С
6
Смирнов
Информатика
3
С
1
Попова
Математика
5
С
1
Попов
Информатика
5
а
С
1
Попова
Химия
4
С
9
Иванов
Физика
5
С
9
Иванов
Информатик
4
а
Рис
.
вой
форме
Нетрудно
заметить
,
что
отнош
твует
определенная
избыточность
.
Дей
тельн
огих
кор
уется
информация
о
том
,
какому
коду
с
тная
фамилия
студента
.
Наличие
избыточности
информации
рассматривается
как
недостаток
отно
ма
памяти
,
требуемой
для
хранения
информации
системе
.
Гораздо
жным
является
то
,
что
и
то
яет
поддерж
е ся
в
отношении
и форм
Н
ае
амилии
студента
,
отнош
должны
быть
коррек
значения
соответствующего
атри
всех
кортежах
,
о
сящих
уденту
,
в
противном
с
,
данн
ошении окажут
против
тоянии
.
Но
я
ан
авляет
Пример
отношения
в
пер
нормальной
в
этом
о
,
во
мн
ении
присутс
тежах
дублир
стви
тудента
соответствует
конкре
шения
.
И
дело
здесь
не
только
и
не
столько
в
том
,
что
дублирование
информации
приводит
к
увеличению
объе
в
компьютерной
чность
затруд
более
ва
ие
содержащ
з
н
бы
н
ан
й
ации
в
целостном
состоянии
.
апример
,
в
случ
изменения
ф
в
ении
с
тированы
бута
во
тно
ся
к
этому
ст
лучае
ые
в
отн
ся
в
оречивом
сос
рмализация
отношений
рел ционной
базы
д ных
предст
собой
зо
т
целью
формализованные
преобра вания
этих
о ношений
с
у
ранения
их
воз
нежела
свойств
в
общем
ст
в
н
можных
тельных
,
которыми
случае
может
облад
ическая
отнош
ихся
в
ать
лог
структура
ений
,
находящ
перво
ме
,
без
потер и
х ного
отношения
,
в
й
нормальной
фор
ь
нформации
ис од
том
и
о а
числе
и
о
зависимостях
,
имеющ х
место
между
ег
трибутами
.
Теория
,
н
какая
из
двух
логическая
струк
ний
в
редпочт
ношение
R1{
КОД
_
СТ
ИМЯ
_
С
Е
,
ЛИНА
,
О
или
структ
R2{
КОД
_
СТУД
ализа
норм
ции
позволяет апример
,
ответить
на
вопрос
–
тура
отноше
я ляется
п
ительней
:
от
УД
,
ТУД
,
ФАКУЛЬТ Т ДИСЦИП
ЦЕНКА
}
ура
из
двух
отношений
,
ИМЯ
_
СТУД
,
ФАКУЛЬТЕТ
}
и
115
R3{
КОД
_
СТУД
,
ДИСЦИПЛИНА
,
ОЦЕНКА
}
.
Нормальными
формами
более
высокого
порядка
являются
определенные
Коддом
(Codd)
первая
,
вторая
и
третья
нормальные
формы
(1
НФ
, 2
НФ
и
3
НФ
),
введенная
Бойсом
(Boyce)
и
Коддом
так
называемая
нормальная
форма
Бойса
-
Кодда
(
НФБК
)
и
определенные
Фейгиным
(Fagin)
четвертая
и
пятая
нормальные
формы
(4
НФ
и
5
НФ
).
На
рис
показано
,
что
множества
отношений
,
находящихся
в
различных
нормальных
формах
,
оказываются
как
бы
вложенными
друг
в
друга
.
Так
,
например
,
отношение
,
находящееся
в
3
НФ
одновременно
будет
находиться
и
в
2
НФ
и
1
НФ
,
но
не
обязательно
будет
находиться
в
НФБК
.
Отношение
же
находящееся
в
5
НФ
одновременно
будет
находиться
и
во
всех
остальных
нормальных
формах
.
Пространство
всех
отношений
(
нормализованных
и
ненормализованных
)
Множество
отношений
в
1
НФ
(
нормализованные
отношения
)
Множество
отношений
во
2
НФ
Множество
отношений
в
3
НФ
Множество
о
тношений
в
НФ
БК
Множество
отн
в
4
НФ
ошений
Отношения
в
5
НФ
Рис
Вложенность
нормальных
форм
отношений
Ниже
будет
показано
,
что
преобразование
отношений
в
нормальную
форму
более
высокой
тепени
является
в
определенном
смысле
«
более
желательным
».
Важно
сразу
же
заметить
,
что
процедура
нормализации
отношений
должна
быть
обязательно
обратимой
.
Это
означает
,
что
преобразование
отношений
в
нормальные
формы
более
высокой
степен
с
и
осуществляется
тируется
возможность
обратного
п
без
потерь
информации
,
которую
эти
отношения
представляют
,
так
как
всегда
гаран
реобразования
,
т
.
е
.
полного
восстановления
исходной
информации
.