Расчёт и выбор посадки неподвижного соединения

2.1. Расчёт посадки с натягом
Исходные данные:

Номинальный диаметр соединения, м d(D) = 0,024

Внутренний диаметр полого вала, м d₁= 0,016

Наружный диаметр втулки, м D₂= 0,046

Длина соединения, м l= 0,024

Передаваемый крутящий момент, Н·м М_кр = 120

Материал вала Ст 35

Модуль упругости материала вала, Па E_d = 2·10¹¹

Предел текучести материала вала, Па _Td = 33,3 ·10⁷

Коэффициент Пуассона для материала вала _d = 0,3

Высота микронеровностей вала, мкм Rz_d = 1,6

Материал втулки АЖ 9-4

Модуль упругости материала втулки, Па E_D = 0,9·10¹¹

Предел текучести материала втулки, Па _TD = 27,4 · 10⁷

Коэффициент Пуассона для материала втулки _D = 0,35

Высота микронеровностей втулки, мкм Rz_D = 3,2

Рассчитать и подобрать стандартную посадку с натягом для неподвижного соединения.

Решение.

1. Проведём расчёт посадки с натягом для сопряжения деталей. Опишем характеристику (назначение и условия работы) соединения с натягом в заданной конструкции. Индекс «1» присвоим всем характеристикам охватываемой детали (валу), а индекс «2» – охватывающей детали (втулки).

Детали сопряжения выполнены из стали Ст35 и АЖ 9-4.

Крутящий момент – М_кр = 120 Н·м.

Длина сопряжения деталей с натягом – ℓ = 0,024 мм.

Диаметр сопряжения деталей с натягом – d = 0,024 мм.

Диаметр охватываемой детали – d₁ = 0,016 мм.

Диаметр охватывающей детали – d₂ = 0,046 мм.



Рис. 4.

Эскиз соединения с натягом

3. Определим значение минимального давления Р_min в соединении из условия его неподвижности при действии крутящего момента:

Р_min = (2·М_кр) / (π · d² · ℓ · ƒ _кр),

где: М_кр – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь. относительно другой, Н·м;

ƒ _кр = 0,08 – коэффициенты трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания [1, табл. 1.104];

d = 320 мм и ℓ = 60 мм (по заданию) – диаметр и длина сопряжения;

Р_min = (2 · 12) / (3,14 · 0,024² ·0,024 · 10^-3 · 0,08) ≈ 6,9 ·10⁷ Па ≈

≈ 6,9 МПа.

4. Определим коэффициенты Ляме жёсткости конструкции, которые определим по формулам:

---

С_d = ((1 + (d₁/d)²)/(1 – (d₁/d)²)) – µ₁;

С_D = ((1 + (d/d₂)²)/(1 – (d/d₂)²)) + µ₂.

Вычислим:

С_D = ((1 + (0,024/0,046)²)/(1 – (0,024/0,046)²)) + 0,35 ≈ 2,1.

С_d = ((1 + (0,016/0,024)²)/(1 – (0,016/0,024)²)) – 0,3 ≈ 2,25;

5. Определим значение максимально допустимого давления в соединении Р_max из условия пластической деформации охватываемой и охватывающей деталей:

Р_D = 0,58 · σ₁ · [1 – (d₁/d)²] = 0,58 · 27,4 · 10⁶ · [1 – (0,024/0,046)²] ≈

≈ 1,144 · 10⁸ Па ≈ 1,44 МПа;

Р_d = 0,58 · σ₂ · [1 – (d/d₂)²] = 0,58 · 33,3 · 10⁷ · [1 – (0,016/0,024)²] ≈

≈ 9,65 · 10⁷ Па ≈ 96,5 МПа,

где σ_Т – предел текучести для пластического материала (стали) и предел прочности для хрупкого материала (чугуна).

Для дальнейшего расчета, исходя из условия прочности деталей, выберем меньшее значение: Р_D = 30,6 МПа.

6. Определим минимальный N^′_min и максимальный N^′_max натяги по формуле: N^′_{min, max} = P_{d, D} · d ·(С_d/Е₁ + С_D/Е₂),

N^′_max = 6,9 · 10⁷ · 0,024 · (2,1/0,9· 10¹¹ + 2,25/2 · 10¹¹) ≈

≈ 5,796· 10^-5 м ≈ 5,8 мкм.

Для учёта конкретных условий эксплуатации соединения в расчётные предельные натяги необходимо внести поправки.

7. Найдем поправку v_ш , учитывающую смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения (при запрессовке):

v_ш = 1,2 · (R_zd + R_zD) = 5 · (R_аd + R_аD).

8. Найдем поправку γ_уд, учитывающую увеличение контактного давления в соединении у торцов охватывающей детали (определяется из графика).

При: ℓ/d = 0,024/0,024 = 1 и d₁/d = 0,016/0,024 = 0,6

по графику получим – v_уд = 1 [6, рис. 2.2];.

9. Найдём поправку v_ц , учитывающую ослабление натяга под действием центробежных сил. Для диаметров до 500 мм – γ_ц = 1…4 мкм. Примем v_ц = 0, так как скорость вращения сопрягаемых деталей невелика.

10. Определим максимальный расчетный натяг

N_max = N^′_max · v_уд + v_ш = 946 · 1 + 5,76 ≈ 95,1 мкм.

11. Выберем согласно ГОСТ 25347-2013 является стандартную посадку:

Условия выбора посадки таковы: N_max ≤ N_max ; N_min ≥N_min

Ø24 Н7(^+0,021) / s7(^+0,056_+0,035) мм:

– номинальный размер Ø24 мм;

– максимальный табличный натяг N _max = мкм;

---

– минимальный табличный натяг N _min = мкм.

Тогда получим:

N^Т_max ≤ N^Р_max – 56 мкм < 95 мкм;

N^Т_min ≥ N^Р_min – 14 мкм > 11 мкм;

– запас надёжности: N_З.Э = N^Т_min – N^Р_min = 14 – 11 = 3 мкм;

Условия выполнены.

13. Построим схему расположения полей допусков посадки с натягом.



Рис. 5. Схема расположения полей допусков посадки с натягом

Вывод. Условия выбора посадки выполняются. Выбранная посадка обеспечивает запас прочности как по N_min, так и по N_max натягом. Посадочные размеры деталей выполняются по 6-ому и по 5-ому квалитету, что технологически вполне достижимо.

2.2. Определение параметров посадки с натягом
Дано: Ø24 H7/s7 мм.

Решение:

– данная посадка в системе отверстия (т.к. основное отклонение Н относится к отверстию) по 8 квалитету для отверстия и для вала. Указанное соединение формируется по посадке с натягом, т.к. поле допуска вала х располагается выше нулевой линии и выше поля допуска отверстия.

– данная посадка согласно ГОСТ 25347-2013:

Ø24 Н7(^+0,021) / s7(^+0,056_+0,035) мм – N_max = 422 мкм; N_min = 103 мкм.

– характер посадки – посадка с натягом.

Определим предельные размеры отверстия и вала:

D_max = D + ES = 24 + 0,021 = 24,021 мм;

D_min = D + EI = 24 + 0 = 24,0 мм;

d_max = d + es = 24 + 0,056 = 24,056 мм;

d_min = d + ei = 24 + 0,035 = 24,035 мм.

Определим допуски размеров отверстия и вала:

TD = ES – EI = 0,021 – 0 = 0,021 мм = 21 мкм;

TD = D_max – D_min = 24,021 – 24,0 = 0,021 мм = 21 мкм;

Td = es – ei = 0,056 – 0,035 = 0,021 мм = 21 мкм;

Td = d_max – d_min = 24,056 – 24,035 = 0,021 мм = 21 мкм.

Определим величины предельных натягов:

N_max = d_max­ – D_min = 24,056 – 24,0 = 0,056 мм = 56 мкм;

N_max = es – EI = 0,056 – 0 = 0,056 мм = 56 мкм;

N_min = d_min – D_max = 24,035 – 24,021 = 0,014 мм = 14 мкм;

N_min = ei – ES = 0,035 – 0,021 = 0,014 мм = 14 мкм;.

Средний натяг:

N_m = (N_max + N_min) / 2 = ( 56 + 14) / 2 = 35 мкм.

Допуск посадки:

TN = N_max – N_min = 56 – 14 = 42 мкм;

TN = TD + Td = 21 + 21 = 42 мкм.

3. Сводная таблица посадок

Составим таблицу и сведем туда результаты расчетов

---

Таблица 1

Вид соед. / Наименов.	Ø12 Н7(+0,018)/d6(–0,006-0,017)	Ø24 Н7(+0,021) / s7(+0,056+0,035) мм
Dmax, мм	12,018	24,021
Dmin, мм	12	24
dmax, мм	11,994	24,056
dmin, мм	11,983	24,035
TD, мм	18	21
Td, мм	11	21
Nmax, мкм	–	56
Nmin, мкм	–	14
Smax, мкм	35	–
Smin, мкм	6	–
Sm, мкм	20,5	–
Nm, мкм	–	35
T(N), мкм	–	42
T(S) , мкм	29	–

Заключение
В данной курсовой работе были привиты навыки пользования нормативно-технической документации и освоена правильность применения полученных знаний при решении конкретных инженерных задач.

В работе были рассмотрены два вида посадок: методика расчёта посадки с зазором и посадки с натягом.

Посадка с зазором служит для обеспечения подвижного соединения.

Для обеспечения подвижности соединения нужно, чтобы действительный размер охватывающего эле­мента одной детали (отверстия) был больше действи­тельного размера охватываемого элемента другой де­тали (вала). Разность действительных размеров от­верстия и вала, если размер отверстия больше размера вала, называется зазором.

Посадки с натягом по значению гарантированного натяга подразделяются на три группы: посадки с минимальным гарантированным натягом; посадки с умеренным гарантированным натягом; посадки с большим гарантированным натягом. Посадки с натягом служат для получения неподвижного соединения.

Для получения неподвижного соединения нужно, чтобы действительный размер охватываемого элемен­та одной детали (вала) был больше

---

действительного размера охватывающего элемента другой детали (от­верстия). Разность действительных размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше раз­меров отверстия, называется натягом. Следует иметь в виду, что после сборки размеры вала и отвер­стия при образовании натяга будут одинаковы, так как при сборке поверхности детали деформируются, чем и обеспечивается неподвижность соединения.

Список источников
1. Допуски и посадки: Справочник: в 2-х ч. / В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение, 1982. – Ч.1. – 543 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// lib-bkm.ru/load/115-1-0-518

2. Допуски и посадки: Справочник: в 2-х ч. / В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение, 1982. – Ч.2. – 548 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// lib-bkm.ru/load/115-1-0-518

3. Анухин В.И. Допуски и посадки. Учебное пособие. 4-е издание – СПб.: Питер, 2008.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: В 3-х т.: Т.2. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992.

5. Белкин И.М. Допуски и посадки: Учеб. Пособие для студентов машиностроительных специальностей технических заведений. – М.: Машиностроение, 1992.

6. Болдин А.А. Основы взаимозаменяемости и стандартизации в машиностроении / А.А. Болдин. М.: Машиностроение, 1984.

7. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / И.В. Дунин-Барковский. М.: Изд-во стандартов, 1987.

8. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения/ А.И. Якушев и др. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с

9. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Т. 2. Контроль деталей: справочник. – М.: Изд-во стандартов, 1987.

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа по дисциплине Материаловедение Группа 2213 Обучающийся Мавлютов Д. Р.docx

• Социально экономическая характеристика муниципального бюджетного образовательного учреждения.docx

• Методологические подходы к оценке и выбору программного комплекса в сфере автоматизации процессов финансового планиров.docx

• Ночное небо так красиво, когда загорает много разных звезд, а вместе с ними созвездия, изображающие большое количество животных.docx

• 1. Общие положения о месте практики (об организации).docx