ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 176
Скачиваний: 1
ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ 9 НОЯБРЯ 2013 ГОДА
1.
Абстрактная теорема Ферма.
2.
Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение
Эйлера.
3.
Лемма Лагранжа.
4.
Первые интегралы в частных случаях уравнения Эйлера.
5.
Задача о брахистохроне (с решением)
6.
Теорема и лемма Дю-Буа-Реймона.
7.
Гладкость экстремалей.
8.
Задача Больца
9.
Задача Пуассона.
10.
Задача для векторной функции.
11.
Задача Остроградского.
12.
Вторая вариация. Теорема о знаке второй вариации.
Вторая вариация в простейшей задаче вариационного
исчисления.
13.
Теорема Лежандра
14.
Теорема Лежандра-Лагранжа
15.
Условие Якоби
16.
Неосцилляция уравнения Якоби
17.
Теорема Штурма
18.
Теорема о неосцилляции (об эквивалентных условиях)
19.
Усиленная теорема Якоби
20.
Достаточное условие слабого экстремума
21.
Лемма об оценке «хвоста».