Файл: Исследование рычажного механизма 5 2 Кинетостатический (силовой) анализ рычажного механизма 16.docx

– угловая скорость звена 1, рад/с;

Угловую скорость звена 1 можно найти по следующей формуле:

,

(1.7)

где – угловая скорость звена 1, рад/с;

– частота вращения кривошипа ОА, об/мин.

.

Тогда

.

Дифференцируя график перемещений, получим график изменения скорости ведомого звена. Дифференцирование проводим графически мето­дом хорд.

Вычисляем масштабный коэффициент скорости на диаграмме

,

(1.8)

где – масштабный коэффициент скорости на диаграмме, м · с^-1/мм;

–масштабный коэффициент перемещений на диаграмме, м/мм;

– угловая скорость звена 1, рад/с;

– масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

–полюсное расстояние, мм.

Полюсное расстояние принимают равным 15 мм.

Тогда

.

Аналогичным способом получим кривую ускорения, дифференцируя график скорости.

Вычисляем масштабный коэффициент ускорения на диаграмме

,

(1.9)

где – масштабный коэффициент ускорения на диаграмме, м · с^-2/мм;

---

– масштабный коэффициент скорости на диаграмме, м · с^-1/мм;

– угловая скорость звена 1, рад/с;

– масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

–полюсное расстояние, мм.

Полюсное расстояние принимают равным 15 мм.

.

1.5. Описание построения плана скоростей

От произвольно взятой точки Р отложим вектор скорости , который направлен перпендикулярно кривошипу в направлении .Принимаем длину вектора _Ра на плане скоростей равной 40 мм.

Вращение кривошипа задано схемой механизма и направлено против часовой стрелки.

Скорость точки B кривошипа можно найти, предварительно рассчитав угловую скорость вращения кривошипа:

,

(1.10)

где – скорость точки A кривошипа, м/с;

– угловая скорость звена 1, рад/с;

lОА– длина кривошипа по заданию, м.



Расчет масштабного коэффициента скорости

,

(1.11)

где – масштабный коэффициент скорости,м · с^-1/мм;

– скорость точки А кривошипа, м/с;

– длина вектора на плане скоростей, мм.

---

.

Для каждого из 12 положений:

Скорость точки В ползуна найдем, решив совместно два векторных уравнения

.

(1.12)

Первое уравнение описывает движение точки В относительно точки А, а второе описывает движение точки В, принадлежащей ползуну.

Скорость точки С определим по теореме подобия:

АВ/АС=(аb)/(ac)

Следовательно:

ac=AC x ab/AB=24 x 19/185=4 мм

Тогда:

Vc=Pc x Mv=44x0.15=6.6 м/с

Скорость точки D ползуна найдем, решив совместно два векторных уравнения

.

(1.13)

Первое уравнение описывает движение точкиD относительно точки C, а второе описывает движение точкиD,относительно О1.

Векторы скоростей строим из точки C перпендикулярно шатунам 4.

После построения плана скоростей определяем значения скоростей всех звеньев и точек механизма.:





=44х0.15=6.6м/с

=3х0.15=0.45м/с

=39х0.15=5.8м/с

1.6. Описание построения плана ускорений

От полюса π отложим вектор нормального ускорения в направлении от А к О в виде вектора .

Нормальное (центростремительное) ускорение точки В кривошипа найдем по формуле

,

(1.14)

где – нормальное ускорение точки В, м/с²;

– угловая скорость звена 1, рад/с;

Lоа– длина кривошипа по заданию, м.

---

Принимаем длину вектора .

Расчет масштабного коэффициента ускорения проведем по формуле

,

(1.15)

где – масштабный коэффициент ускорения,м · с^-2/мм;

– нормальное ускорение точки В, м/с²;

– длина вектора на плане скоростей, мм.

.

Для каждого из 2 положений:

Ускорение точки C найдем, решив совместно два векторных уравнения

.

(1.16)

Скорость точки С определим по теореме подобия:

АВ/АС=(аb)/(ac)

Следовательно:

ac=AC x ab/AB=24 x 52/185=7 мм

Тогда:

Vc=Pc x Mv=44x0.15=6.6 м/с

Ускорение точки D найдем, решив совместно два векторных уравнения

.

(1.17)

Нормальные ускорения и строим параллельно шатунам 3 и кулисе 4 соответственно, причем они направлены от точекС и D .

Тангенциальные ускорения и строим перпендикулярно нормальным ускорениям и из конца векторов до пересечения.

---

Для 0-го положения:

Нормальное ускорение определим по формуле

,

(1.18)

где – нормальное ускорение звена CB, м/с²;

– длина вектора скорости шатуна СВ на чертеже, мм;

– действительная длина шатуна CB, м.

.

На плане ускорений длина вектора будет равна

,

(1.19)

где – длина вектора нормального ускорения точки B кривошипа, мм;

– нормальное ускорение звена CB, м/с²;

– масштабный коэффициент ускорения,м · с^-2/мм.

.

Нормальное ускорение найдем по формуле (1.18)



А длину вектора по формуле (1.19)

.

Сравнительный анализ

Рассчитаем скорость и ускорение выходного звена, полученные построением планов скоростей. Для этого умножаем длину вектора абсолютной скорости ползуна В на масштабный коэффициент плана скоростей и длину вектора абсолютного ускорения на масштабный коэффициент плана ускорений.

План скоростей
План ускорений	, м/с2

---