Файл: Кубик Рубика игрушка или сложнейший математический тренажёр.pdf

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Хуторская средняя общеобразовательная школа»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
Тема
«Кубик Рубика - игрушка или сложнейший математический тренажёр»
Выполнил:
Гусев Дмитрий Артёмович ученик 10 класса
Руководитель проекта:
Волгина Елена Юрьевна учитель математики
Хутора
2021 г.

2
Оглавление (содержание):
Введение.
Глава 1. Основная часть
1.1. История создания и распространения кубика Рубика.
1.2. Устройство кубика Рубика.
1.3. Методики сборки кубика Рубика и поиск «Алгоритма Бога»
1.4. Интересные факты о кубике Рубика
1.5. Польза от кубика рубика.
1.6. Спорт и мировые рекорды
1.7. Разновидности кубика Рубика.
Глава 2. Практическая часть
2.1. Опрос обучающихся
2.2. Обучающее пособие по сборке кубика Рубика 3×3×3
Заключение
Список используемых источников
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1. Разновидности кубика Рубика
Приложение . Алгоритм сборки кубика Рубика
Приложение 3. Опросные листы с ответами обучающихся
Приложение 4. Обучающее пособие по сборке кубика Рубика 3×3

3
Введение
Кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме. Эта игра заинтересовала меня, появилось желание узнать больше об этой интересной головоломке. Я стал искать всевозможную информацию по данному вопросу. Все эти находки я изложу в своей исследовательской работе. Многие утверждают, что эта головоломка влияет на мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии. Человек, играя с кубом, сам того не замечая приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.
Я считаю эту тему актуальной, так как решение головоломок развивает память, воображение, находчивость, сообразительность, наблюдательность, логическое мышление и помогает усваивать предметы математического цикла, а так же спидкубинг - сборка кубика на время, является довольно зрелищным видом спорта, приковывающим внимание людей в любом месте и в любое время. По мне, так это точно увлекательно и необычно.
Я выбрал исследовательскую работу о кубике Рубика потому, что считаю кубик
Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.
В своей исследовательской работе я постараюсь изучить кубик Рубика, понять его устройство и научиться его собирать.
Цель проекта: изучить устройство кубика Рубика и принцип сборки, заинтересовать окружающих меня людей научиться собирать кубик Рубика.
Для достижения поставленной цели я обозначил для себя следующие задачи:
Задачи:
1) изучить историю создания кубика Рубика;
2) познакомиться с механизмом сборки кубика;
3) научиться собирать головоломку самостоятельно;
4) выяснить кубик Рубика - детская игрушка или сложнейший математический тренажер;
5) провести социологический опрос среди обучающихся с 5-11 класс;
6) составить обучающее пособие по сборке кубика Рубика 3 на 3.
Гипотезой моего исследования стало предположение о том, является ли кубик Рубика игрушкой или сложнейшим математическим тренажером.
Объект исследования: кубик Рубика
Предмет исследования: механизм сборки.
Методы исследования:

поисковый метод с использованием научной и учебной литературы,
Интернета;

исследовательский метод при решении головоломок;

4

практический метод при решении головоломок.
План работы:
Вопросы, на которые я искал ответ:
1. История создания кубика Рубика;
2. Принцип построения кубика Рубика;
3. Изучение алгоритма сборки кубика Рубика;
4. Польза кубика Рубика
5. Спидкубинг
6. Изучение разновидностей кубика Рубика;
Я хочу еще раз обратить внимание моих сверстников на то, что сборка кубика
Рубика очень увлекательное занятие и установить свой собственный рекорд сборки.

5
Глава 1. Основная часть
1.1.
История создания распространения кубика Рубика.
Кубик Рубика привыкли называть просто "кубик-рубик", но это неправильно.
Его название происходит от фамилии создателя.
Эрне Рубик — автор головоломки. Рубик не был математиком или ученым. Он занимался скульптурой, учил студентов основам архитектуры в венгерском университете. В 1970-х годах изобретатель головоломки преподавал свой предмет в университете Будапешта. У студентов возникли сложности с усвоением материала, поэтому профессор решил донести информацию более удобным способом, упростить восприятие визуализацией. Рубик пробовал различные материалы — дерево, картон, бумага, наносил на грани цифры и символы, но все- таки отдал предпочтения окрасу сторон в различные цвета.
Головоломка была готова к 1974, первоначально была известна как
«Магический кубик» (венг. Bűvös kocka) и прошла успешное испытание на студентах и друзьях изобретателя, а запатентована более чем через год самим изобретателем.
Массовое изготовление началось в конце 1977 года, когда одна из венгерских фирм выпустила под Рождество пробную партию новых головоломок. Игрушка не выходила за пределы страны. К счастью головоломка случайно попалась на глаза предпринимателю Тибору Лакзи, приехавшему на Родину по делам. Он увлекался математикой и взялся за ее коммерческую раскрутку.
Тибор Лакзи: ”Когда я впервые увидел Эрно Рубика и предложил ему немного
денег, это было похоже на милостыню. Рубик был ужасно одет и курил дешевые
сигареты. Но я уже знал, что передо мной стоит гений. Мы продадим миллионы
головоломок, — сказал я ему”.
Игрушка попала на Нюрнбергскую ярмарку игрушек, где заинтересовала английского изобретателя игр Тома Кремера.
До 1979 года Лакзи и Кремер пытались заинтересовать кубиком крупных производителей игрушек, но те опасались из-за ее сложности в изготовлении и сборке (у самого изобретателя на сборку головоломки ушел месяц, изначально он не был уверен, что сможет найти способ ее решения).
Первые кубики были тяжелы и небезопасны в использовании, их отказывались экспортировать на запад. В 1980 году появилась более легкая и безопасная версия, тогда же кубик сменил имя с магического куба на кубик Рубика. Игрушка прижилась, только в Венгрии, Португалии и Германии головоломку по-прежнему называют магический куб, а китайцы, отвергнувшие оба варианта названия, называют его венгерский куб.
В 1979 года компания Ideal Toy Corporation, крупный производитель игрушек, б подписал контракт на поставку в Америку 1 млн. кубиков.
В 1980 году состоялся международный дебют кубика, он успешно побывал на игрушечных ярмарках Лондона, Парижа, Нью-Йорка, Нюрнберга, даже в
Голливуде.
Кубик выиграл престижную награду BATR Toy of the Year в 1980, а затем и в
1981. В Англии прошла церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди

6
Диане, в честь свадьбы которых был выпущен специальный тираж. В 1982 статья о кубике Рубика появилась в Оксфордском словаре.
За два дебютных года по всему миру было продано более 100 млн. фирменных кубиков. И еще в полтора раза больше подделок, к их производству подключились Тайвань, Коста-Рика, Бразилия, Гонконг.
В 1981 году Патрик Боссер, 12-летний английский школьник опубликовал книгу You Can Do The Cube со своей технологией решения КР. Она была продана в количестве около полутора миллионов экземпляров в семнадцати переизданиях и возглавила список бестселлеров года.
В последние годы интерес к Кубику несколько угас. Стремительное развитие компьютерных игр ощутимо пошатнуло всю индустрию настольных игр и головоломок.
Сам Эрно Рубик практически отошел от дел, продав в 1985 году свое имя американской фирме Тома Кремера Seven towns, Ltd.
1.2.
Устройство кубика Рубика
Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3×3×3). Его видимые элементы снаружи выглядят как
54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.
В дальнейшем пришлось отбросить все лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани – одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых и трехцветные у восьми угловых. На место единственного
«внутреннего» кубика был помещен цилиндрический скрепляющий механизм, так называемый «позвоночник» системы, который имел прочную связь со всеми наружными деталями, но позволял им свободно вращаться друг относительно друга. Разобранный на части кубик Рубика.
Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров.
Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы.
Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость.
Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно вращаются.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.
Сторона оригинального кубика размером 57 мм, вычисленная Рубиком, была впоследствии названа мировым научным сообществом «золотым стандартом». 30

7 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент на своё изобретение,
«Волшебный Куб» (Buvuos Kocka).
1.3.
Методики сборки кубика Рубика и поиск «Алгоритма Бога»
Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика: простых, созданных для новичков, в которых мало комбинаций, но зато долго выполнимых, сложных, разработанных для спидкуберов, в них, обычно, очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.
В основном, алгоритмы подразумевают сборку по слоям, т. е. Сначала верхний
(самый простой), потом средний (немного сложнее) и потом самый сложный - последний слой. Конечно не все алгоритмы такие.
Рассмотрим 3 наиболее популярные схемы для старта.
1.
Прием Морозова или интуитивная сборка. Вся суть уместилась в 4 пункта:
1. Собрать 8 угловых цветов.
2. Собрать 4 реберных цвета на среднем слое.
3. Собрать 8 ребер.
4. Вернуть центры на место.
2.
Прием Джессики Фридрих — упрощенная версия. Здесь тоже всего 4 этапа:
1. Собрать крест на первой стороне.
2. Собрать первый и второй слои одновременно.
3. Ориентировать элементы последнего слоя.
4. Переставить элементы в последнем слое.
Данным этапом очень сложно овладеть, если не понимать все принципы перестановки деталей кубика Рубика. Новичку данный метод неподвластен.
3. Классический способ. Если вы еще ни разу в жизни не собрали ни одного кубика Рубика, начните с простой головоломки 3х3 и понятной схемы:
Это способ для новичков. Кубик собирается по этапам.
1.Собираем крест на верхней грани
2. Собираем верхний слой, расставляем углы верхней грани
3.Собираем верхний слой
4.Собираем «неправильный» крест на «новой» верхней грани
5. Делаем из «неправильного» креста «правильный»
6.Расставляем углы верхнего слоя по своим местам
7. Разворачиваем углы правильными цветами
Алгоритм, собирающий кубик Рубика за минимальное число ходов, традиционно называется «алгоритмом Бога». Максимальное возможное число ходов, которое такой алгоритм может сделать, называется «числом Бога».
Последний анонсированный результат утверждает, что число Бога равно 20.
Простого описания «алгоритма Бога» при этом по-прежнему не найдено, оптимальная сборка кубика осуществляется с помощью трудоёмких вычислений.
Новичку даже эти схемы покажутся сложными, но стоит попробовать и все получится. Со временем, когда кубика 3х3 станет мало, можно усложнять задачу головоломками 4х4 и 5х5. Дальше можно сократить время сборки и усложнить комбинации, не ограничиваясь сборкой по цветам, а пробуя себя в составлении необычных узоров. Новичку даже эти схемы покажутся сложными, но стоит

8 попробовать и все получится. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (Алгоритм сборки Кубика
Рубика)
1.4.
Интересные факты о кубике Рубика
У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций. Если бы вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации.
Кубику Рубика установлены памятники и арт-объекты: в Будапеште,
Смоленске, Москве, Перми, Новороссийске и даже в Пекине.
На фестиваль "Горящий Человек" в пустыне Невады был запущен воздушный шар в форме кубика Рубика.
На выставках картин совренного искусства, сделанные из кубиков Рубика имеются: портреты Пушкина А.С, Гагарина Ю.А, в Санкт Петербурге портрет
Чехова А.Н, а также Канадская студия создаёт внушительные картины.
Самый большой кубик Рубика размером 3 метра и весом 500 кг находится в городе Ноксвилл, в штате Теннесси США.
Самый маленький кубик Рубика шириной 10 мм был сделан российским программистом Евгением Григорьевым. Это полностью функциональный кубик, который можно собирать, как обычный кубик.
Самым дорогим кубиком стал "Кубик-шедевр" созданный Diamond Cutters
International в 1995 году. Кубик был выполнен из 22,5 карат аметиста, 34 карата рубинов, 34 карата изумрудов и 18-каратного золота, и оценивался в 1,5 миллиона долларов.
Лучшие спидкуберы могут собрать кубик меньше, чем за 6 секунд.
Нынешний рекорд принадлежит Матс Валку (Mats Valk) из Нидерландов. Он решил головоломку за 4,74 секунд.
Многие из нас будут долго мучатся, чтобы собрать кубик Рубика просто так, не говоря о том, чтобы его собрать с завязанными глазами.
А вот австралиец Джек Кай делает это не только с закрытыми глазами, а еще это делает немыслимо быстро. Его последний рекорд поражает воображение. Он решил эту задачу за 16,22 секунды. Это произошло 6 апреля на Koalafication
Brisbane 2019.
Лего-робот, работающий на смартфоне, может собрать кубик Рубика быстрее человека. Робот, названный "CubeStormer 3" решил головоломку за 3,253 секунды.
В телевизионном проекте «Удивительные люди» Владимир Коровин 12 летний ученик собрал кубик вслепую за 1 минуту 20 секунд, а два кубика Рубика одновременно и руками и ногами за рекордное время 2 минуты 4 секунды.

9
1.5. Польза от сборки кубика рубика
За все время существования продано более 350 миллионов головоломки венгерского архитектора. Ежедневно люди ищут хотя бы один способ собрать кубик и по возможности сделать это быстро. Его крутят все без исключения, независимо от рода занятий и финансового положения: официанты и руководители крупных фирм, взрослые и дети, ученики и учителя.
В России кубик Рубика появился примерно в середине 80-х годов. Учителя не знали, как отвлечь ребят от головоломки! Дети так увлеклись, что собирали кубик даже на уроках под партами. Тогда преподаватели не осознавали полезности игрушки. Они крутили кубик вместе с детьми, чтобы понаблюдать за эффектом.
Выводы оказались неожиданными. Кубик Рубика — не просто увлекательное занятие, но и:

Реальный тренажер для мозга, улучшает мелкую моторику.

Профилактика болезней суставов и нарушений двигательных функций организма.

Стимулятор развития речи.

Головоломка для развития памяти и логического мышления (Чтобы собрать кубик нужно продумать и запомнить алгоритмы. У новичков их не более 8, у профи — свыше 200).

Способ научиться концентрироваться, решать сложные задачи.

Возможность расслабиться и избежать стресса.

Тренажер для поднятия самооценки. Чем лучше результаты сборки, тем больше уверенности в собственных силах.
Собирать кубик Рубика можно всю жизнь. Нет предела совершенству.
1. 6. Спорт и мировые рекорды
Рекорд по сборке пробовали установить во многих странах мира. Энтузиастов, занимающихся сборкой кубика Рубика на время, называют спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг.
В 1982 году в Будапеште прошел чемпионат мира по собиранию Кубика
Рубика.
Для решения предлагались три задания. Засчитывалось лучшее время из трёх попыток. До начала отсчёта времени каждому участнику соревнования давалось
15 секунд для изучения исходной раскраски кубика и выбора пути решения. От участников соревнования требовалось собрать кубик не более чем за 60 секунд.
Лучшее время сборки - 22,95 секунды - показал 16-летний студент из Лос-
Анджелеса Минх Тай (Minh Thai), а один из претендентов на победу в спешке сломал подряд два кубика и был дисквалифицирован.
2013 год - голландский подросток Мэтсу Валку удалось установить рекорд скорости сборки классического Кубика Рубика его результат всего 5,55 секунды.
В апреле 2015 года очередному подростку из Америки удалось превзойти мирового лидера, собрав головоломку за рекордные 5,25 секунды.
Но и это достижение продержалось недолго. Уже в ноябре 2015 года подросток из Америки Лукас Эттер собрал все стороны головоломки за 4,904 секунды. При этом сделал он это с первой попытки. На момент подростку было всего 14 лет.