Файл: Карточка 1 ответы.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2023

Просмотров: 37

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Карточка №1 ответы.

1.Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то задается прямоугольная система координат.

2.Чтобы найти координаты пересечения медиан одного треугольника, воспользуемся свойством центроида, согласно которому он делит каждую медиану на отрезки 2:1. Обозначаем вершины как как A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3),

и вычисляем координаты центра треугольника по формуле: x0 = (x1 + x2 + x3)/3; y0 = (y1 + y2 + y3)/3.

3.

Перенесем начало вектора B1C в точку М, тогда этот вектор пройдет через точку D. Рассмотрим треугольник BMD. Нужно найти в нем угол BMD, это и будет угол между векторами. По теореме пифагора выразим стороны треугольника через сторону куба.



Опять-таки по теореме пифагора, искомый угол равен 90 градусов.

Карточка №2

1. Координаты вектора - это разность координат его конца и координат его начала.

2.

3.

AB (3-1; -1-1; 0-0) ⇒ AB (2;-2;0)

CD (0-4; 1-(-1); 0-2) ⇒ CD(-4; 2; -2)

=



Карточка №3

1.Два ненулевых вектора перпендикулярны тогда, когда их скалярное произв. равно 0

2.

3.|AB| = √[ (0-2)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20

|BC| = √[ (2-4)^2 + (0-0)^2 + (0-4)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20

|CD| = √[ (4-2)^2 + (0-4)^2 + (4-4)^2 ] = √(4 + 16 + 0) = √20

|DA| = √[ (2-0)^2 + (4-4)^2 + (4-0)^2 ] = √(4 + 0 + 16) = √20

Карточка №4



2.

3.Пусть координаты точки , так как это параллелограмм , то у нее противоположенные стороны равны, иными словами BC=AD . Тогда




Тогда угол между векторами АС и BD, рассмотрим векторы АС и BD, они имеют координаты



по формуле скалярного произведения векторов получаем



Ответ к первой задачи координаты точки D(-2;2;2) a=120 гр

Карточка №5

1.движение - отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. а центральная симметрия является примером движения, при котором любая точка пространства М отображается в точку М1 относительно данного центра О - центра симметрии и МО=ОМ1.

2.

3.РЕШУ У ДОСКИ НАВЕРНо

Карточка №6

2.Дык по определению скалярного произведения

cos A = (a,b)/(||a||*||b||)

3.