Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 12
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
_____________________________________________________
Группа ______
Студент
И.О. Фамилия
МОСКВА 20___
Задача 1. Выполнить деление комплексных чисел.
-
.
-
.
Задача 2. Вычислить пределы последовательностей.
2.1.
2.2.
Задача 3. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.
3.1.
, по признаку сходимости Даламбера:
, следовательно, исходный ряд сходится.3.2.
, по радикальному признаку Коши:
, следовательно, исходный ряд сходится.Задача 4. Найти производные сложных функций.
4.1.
4.2.
Задача 5. Вычислить неопределенный интеграл.
5.1.
Процесс интегрирования можно упростить
, если сделать замену переменных:
Тогда исходный интеграл можно записать так:
Формула интегрирования по частям:
Исходный интеграл представим как:
Найдем:
а затем результат домножим на 1/16
Положим:
Тогда:
Поэтому:
Находим интеграл:
Находим интеграл:
Находим интеграл:
В итоге получаем:
С учетом коэффициента 1/16, получаем
Чтобы записать окончательный ответ, осталось вместо t подставить 2∙x.
.5.2.
Формула интегрирования по частям:
Положим:
Тогда:
Поэтому:
Находим интеграл:
Находим интеграл:
В итоге получаем:
Задание 6. Найти частные производные первого и второго порядка.
6.1.
6.2.
.Задание 7. Найти сумму матриц.
7.1.
.7.2.
.Задание 8. Найти произведение матриц.
8.1.
8.2.
Задача 9. Найдите определители матриц.
9.1.
.9.2.
.
Задача 10. Решить систему уравнений.
10.1.
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.10.2.
; 
; 
;
; 
; 
; 
.Задача 11. Для заданных векторов найти смешанное произведение
.11.1.
11.2.
.