ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уральский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВО УрГУПС)
Кафедра «Естественнонаучные дисциплины»
Расчетно-графическая работа №1
На тему: «Нелинейная регрессия»
по дисциплине «Эконометрика»
Вариант № 10
Проверил: Преподаватель Выполнил: студент
Филиппов С.Д. группы ЭК-211
Потапова Я.А.
Екатеринбург
2023
Задание.
Используя статистические данные из файла «Стат данные для РГР 1.xls», выполните анализ взаимосвязей между различными региональными макроэкономическими показателями. Для этого по выборке значений (Х,У) постройте с помощью сервиса Excel Линия тренда линейную зависимость и различные нелинейные зависимости (степенную, экспоненциальную и логарифмическую) и найдите их коэффициенты детерминации. Дайте интерпретацию полученных параметров уравнения и коэффициентов детерминации. Выберите наилучшую из построенных зависимостей и обоснуйте свой выбор. Дайте интерпретацию (пояснение) полученного результата с содержательной (экономической) точки зрения: насколько полученный результат является естественным и почему?
Исходные данные.
| Регион | Валовой региональный продукт, млн. руб. | Инвестиции в основной капитал, млн. руб. |
| | Х | У |
| Республика Башкортостан | 951770 | 232873 |
| Республика Марий Эл | 96556,3 | 30609 |
| Республика Мордовия | 126835,6 | 49491 |
| Республика Татарстан | 1275531,5 | 464745 |
| Удмуртская Республика | 335446 | 57219 |
| Чувашская Республика | 188354,1 | 65157 |
| Пермский край | 803311,9 | 158314 |
| Кировская область | 202203,2 | 50115 |
| Нижегородская область | 770406,9 | 258176 |
| Оренбургская область | 553804,5 | 151218 |
| Пензенская область | 200054,9 | 72291 |
| Самарская область | 832588,8 | 204165 |
| Саратовская область | 427254,6 | 113416 |
| Ульяновская область | 223393,2 | 72862 |
| Курганская область | 136808,5 | 33747 |
| Свердловская область | 1265683,3 | 341635 |
| Челябинская область | 775935 | 179728 |
| Республика Алтай | 26472,8 | 9028 |
| Республика Бурятия | 154677,7 | 41039 |
| Республика Тыва | 33790,5 | 10990 |
| Республика Хакасия | 115653 | 38129 |
| Алтайский край | 336183,8 | 83834 |
| Забайкальский край | 208257,7 | 58129 |
| Красноярский край | 1188778,1 | 376090 |
| Иркутская область | 627856,2 | 156470 |
| Кемеровская область | 740735,2 | 264440 |
| Новосибирская область | 576781,7 | 161955 |
| Омская область | 448686,4 | 108570 |
| Томская область | 337722,3 | 107930 |
| Республика Саха (Якутия) | 483007 | 221081 |
| Камчатский край | 112750,5 | 36054 |
| Приморский край | 546552,3 | 190839 |
| Хабаровский край | 401456,4 | 168335 |
| Амурская область | 223682,8 | 98558 |
| Магаданская область | 75147 | 24922 |
| Сахалинская область | 596906,8 | 161212 |
| Еврейская автономная область | 36533,8 | 24932 |
| Чукотский автономный округ | 44756,9 | 14209 |
Выполнение.
1. Построим линейную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем
уравнение линейной регрессии
коэффициент детерминации
.
Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.
Значение a=0,2911 является положительным и для данной зависимости не имеет содержательной интерпретации.
Значение b=2480,4 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. на 2480,4 руб. сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб.. на 1 руб.
Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:
Полученный результат означает, что 90,67% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
2. Построим степенную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем
уравнение степенной регрессии
коэффициент детерминации
.
Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.
Значение b=0,9085 означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1%.
Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:
Полученный результат означает, что 90,29% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
3. Построим экспоненциальную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем
уравнение экспоненциальной регрессии
коэффициент детерминации
.
Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.
Значение
означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. в 
раза сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1 руб. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:
Полученный результат означает, что 80,53% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
4. Построим логарифмическую зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем
уравнение логарифмической регрессии
коэффициент детерминации
.
Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.
Значение b=86230 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. на 86230/100=862,3 руб сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб..на 1%.
Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:
Полученный результат означает, что 70,32% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
5. Составим итоговую таблицу.
| Вид зависимости | Уравнение | Коэффициент детерминации |
| Линейная |  |  |
| Степенная |  |  |
| Экспоненциальная |  |  |
| Логарифмическая |  |  |
Все полученные зависимости имеют высокий (>0.7) коэффициент детерминации, причем самое большое значение имеет коэффициент детерминации Линейная зависимость и именно эта зависимость является «самой лучшей».
Таким образом, проведенный анализ показал, что Инвестиции в основной капитал, млн. руб. связана Линейным образом с Валовой региональный продукт, млн. руб. и уравнение зависимости имеет вид
с коэффициентом детерминации
.Дадим содержательную (экономическую) интерпретацию полученного результата.
Полученный результат является естественным и ожидаемым, поскольку Оборот розничной торговли существенно связана с Валовой региональный продукт, млн. руб.. Следовательно, между ними должна существовать сильная положительная связь, что и подтверждается высоким значением коэффициента детерминации (
). При этом коэффициент детерминации все-таки существенно меньше единицы.