ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 53
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТАФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования «Уральский государственный университет путей сообщения»(ФГБОУ ВО УрГУПС)Кафедра «Естественнонаучные дисциплины»Расчетно-графическая работа №1На тему: «Нелинейная регрессия» по дисциплине «Эконометрика»Вариант № 10Проверил: Преподаватель Выполнил: студент Филиппов С.Д. группы ЭК-211Потапова Я.А. Екатеринбург2023Задание.Используя статистические данные из файла «Стат данные для РГР 1.xls», выполните анализ взаимосвязей между различными региональными макроэкономическими показателями. Для этого по выборке значений (Х,У) постройте с помощью сервиса Excel Линия тренда линейную зависимость и различные нелинейные зависимости (степенную, экспоненциальную и логарифмическую) и найдите их коэффициенты детерминации. Дайте интерпретацию полученных параметров уравнения и коэффициентов детерминации. Выберите наилучшую из построенных зависимостей и обоснуйте свой выбор. Дайте интерпретацию (пояснение) полученного результата с содержательной (экономической) точки зрения: насколько полученный результат является естественным и почему?Исходные данные.
Выполнение.1. Построим линейную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение линейной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение a=0,2911 является положительным и для данной зависимости не имеет содержательной интерпретации.Значение b=2480,4 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. на 2480,4 руб. сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб.. на 1 руб.Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 90,67% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.2. Построим степенную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение степенной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение b=0,9085 означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1%. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 90,29% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
3. Построим экспоненциальную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение экспоненциальной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение
означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. в 
раза сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1 руб. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 80,53% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.4. Построим логарифмическую зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение логарифмической регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение b=86230 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. на 86230/100=862,3 руб сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб..на 1%. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 70,32% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.5. Составим итоговую таблицу.
Все полученные зависимости имеют высокий (>0.7) коэффициент детерминации, причем самое большое значение имеет коэффициент детерминации Линейная зависимость и именно эта зависимость является «самой лучшей».Таким образом, проведенный анализ показал, что Инвестиции в основной капитал, млн. руб. связана Линейным образом с Валовой региональный продукт, млн. руб. и уравнение зависимости имеет видс коэффициентом детерминации .Дадим содержательную (экономическую) интерпретацию полученного результата.Полученный результат является естественным и ожидаемым, поскольку Оборот розничной торговли существенно связана с Валовой региональный продукт, млн. руб.. Следовательно, между ними должна существовать сильная положительная связь, что и подтверждается высоким значением коэффициента детерминации (
). При этом коэффициент детерминации все-таки существенно меньше единицы.
| Регион | Валовой региональный продукт, млн. руб. | Инвестиции в основной капитал, млн. руб. |
| | Х | У |
| Республика Башкортостан | 951770 | 232873 |
| Республика Марий Эл | 96556,3 | 30609 |
| Республика Мордовия | 126835,6 | 49491 |
| Республика Татарстан | 1275531,5 | 464745 |
| Удмуртская Республика | 335446 | 57219 |
| Чувашская Республика | 188354,1 | 65157 |
| Пермский край | 803311,9 | 158314 |
| Кировская область | 202203,2 | 50115 |
| Нижегородская область | 770406,9 | 258176 |
| Оренбургская область | 553804,5 | 151218 |
| Пензенская область | 200054,9 | 72291 |
| Самарская область | 832588,8 | 204165 |
| Саратовская область | 427254,6 | 113416 |
| Ульяновская область | 223393,2 | 72862 |
| Курганская область | 136808,5 | 33747 |
| Свердловская область | 1265683,3 | 341635 |
| Челябинская область | 775935 | 179728 |
| Республика Алтай | 26472,8 | 9028 |
| Республика Бурятия | 154677,7 | 41039 |
| Республика Тыва | 33790,5 | 10990 |
| Республика Хакасия | 115653 | 38129 |
| Алтайский край | 336183,8 | 83834 |
| Забайкальский край | 208257,7 | 58129 |
| Красноярский край | 1188778,1 | 376090 |
| Иркутская область | 627856,2 | 156470 |
| Кемеровская область | 740735,2 | 264440 |
| Новосибирская область | 576781,7 | 161955 |
| Омская область | 448686,4 | 108570 |
| Томская область | 337722,3 | 107930 |
| Республика Саха (Якутия) | 483007 | 221081 |
| Камчатский край | 112750,5 | 36054 |
| Приморский край | 546552,3 | 190839 |
| Хабаровский край | 401456,4 | 168335 |
| Амурская область | 223682,8 | 98558 |
| Магаданская область | 75147 | 24922 |
| Сахалинская область | 596906,8 | 161212 |
| Еврейская автономная область | 36533,8 | 24932 |
| Чукотский автономный округ | 44756,9 | 14209 |
Выполнение.1. Построим линейную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение линейной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение a=0,2911 является положительным и для данной зависимости не имеет содержательной интерпретации.Значение b=2480,4 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. на 2480,4 руб. сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб.. на 1 руб.Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 90,67% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.2. Построим степенную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение степенной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение b=0,9085 означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1%. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 90,29% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.
3. Построим экспоненциальную зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб.. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение экспоненциальной регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение
означает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб. в раза сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб. на 1 руб. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 80,53% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.4. Построим логарифмическую зависимость между Инвестиции в основной капитал, млн. руб. (результативный признак Y) и Валовой региональный продукт, млн. руб. (фактор X). Применяя инструмент Линия Тренда, получаем уравнение логарифмической регрессиикоэффициент детерминации .Дадим словесную интерпретацию параметрам полученной зависимости.Значение b=86230 показывает, что увеличение Инвестиции в основной капитал, млн. руб.. на 86230/100=862,3 руб сопровождается увеличением Валовой региональный продукт, млн. руб..на 1%. Дадим словесную интерпретацию коэффициенту детерминации:Полученный результат означает, что 70,32% вариации результативного признака (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) объясняется вариацией фактора х – Валовой региональный продукт, млн. руб.5. Составим итоговую таблицу.
| Вид зависимости | Уравнение | Коэффициент детерминации |
| Линейная |  |  |
| Степенная |  |  |
| Экспоненциальная |  |  |
| Логарифмическая |  |  |
). При этом коэффициент детерминации все-таки существенно меньше единицы.