Файл: Строительные правилареспублики беларусьсп 04. 012021Издание официальное.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 302
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СП 5.04.01-2021
128 здесь
— секториальная координата (для наиболее характерных типов сечений ее зна- чения приведены в таблице Д.6); определяют по формуле
2
;
x
I
I b
(
Д.15)
t
I
— момент инерции сечения при свободном кручении; определяют по формуле
3 0,37
,
t
i i
I
b t
(
Д.16)
b
i
и t
i
— соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение;
— отношение расстояния
y
между центром тяжести и центром изгиба сечения к ширине сечения b (таблица Д.6); определяют по формуле
;
y
b
1 1
1 1
4 3
1 2
1 6
1
y
b
(
Д.17)
При этом:
1 2
1 ;
w
A
ht
(
Д.18)
3 2
1 1
1 3
2
;
12 6
1
w
t h b
I
(
Д.19)
4 2
1 1
1 2
1 2
2,5 1
;
2 1
w
y
t hb
I
(
Д.20)
3 1
6 1
12
w
x
t h
I
(
Д.21)
Формулы для определения
, и или их значения приведены в таблице Д.6.
Д.1.4
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения с двумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок Д.1), выполняют по фор- муле (120), в которой коэффициент c
c
max
Его вычисляют по следующей формуле max
2 2
2 1
9,87 1 4
x
y
x
y
x
I
I
c
i
i
e
h
h
(
Д.22)
Рисунок Д.1 — Схема сечения элемента, подкрепленного вдоль полки
СП 5.04.01-2021
129
Коэффициент
определяют по формуле (Ж.4) (приложение Ж).
При определении
значение l
ef
в формуле принимают равным расстоянию между сечениями элемента, закрепленными от поворота относительно продольной оси (расстояние между узлами креп- ления связей, распорок и т. п.).
Эксцентриситет
,
x Ed
x
Ed
M
e
N
в формуле (Д.22) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально-сжатых элементов — e
x
0.
При определении e
x
за расчетный момент M
x,Ed
принимают наибольший момент в пределах рас- четной длины l
ef
элемента.
СП 5.04.01-2021
130
Приложение Е
Коэффициенты для расчета элементов конструкций
с учетом развития пластических деформаций
Таблица Е.1 — Коэффициенты c
x
, c
y
, n
Тип сечения
Схема сечения
f
w
A
A
Наибольшие значения коэффициентов
c
x
c
y
n при
M
y
,Ed
0*
1 0,25 1,19 1,47 1,5 0,5 1,12 1,0 1,07 2,0 1,04 2
0,5 1,40 1,47 2,0 1,0 1,28 2,0 1,18 3
0,25 1,19 1,07 1,5 0,5 1,12 1,12 1,0 1,07 1,19 2,0 1,04 1,26 4
0,5 1,40 1,12 2,0 1,0 1,28 1,20 2,0 1,18 1,31 5
— 1,47 1,47
Для схем: а) — 2,0 б) — 3,0 6
0,25 1,47 1,04 3,0 0,5 1,07 1,0 1,12 2,0 1,19 7
— 1,26 1,26 1,5 0,5 1,12 1,12 1,0 1,07 1,19 2,0 1,04 1,26
СП 5.04.01-2021
131
Окончание таблицы Е.1
Тип сечения
Схема сечения
f
w
A
A
Наибольшие значения коэффициентов
c
x
c
y
n при
M
y
,Ed
0*
8
— 1,60 1,47
Для схем: а) — 3,0 б) — 1,0 9
0,5 1,60 1,07
Для схем: а) — 3,0 б) — 1,0 1,0 1,12 2,0 1,19
*
При
,
0
y Ed
M
принимают n 1,5, за исключением типа сечения 5 а), для которого n 2, и типа сечения 5 б), для которого n
3.
Примечания
1
Коэффициенты для промежуточных значений
f
w
A
A
определяют линейной интерполяцией.
2
Значение коэффициентов c
x
,
c
y
принимают не более 1,15
F
(
F
— частный коэффициент по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по расчетному значению изгибающего момента) нагрузки к ее характеристическому значению).
Таблица Е.2 — Коэффициенты
1
,
2
,
3
для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых по четырем
и трем сторонам
Плиты
При
b
a
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
2
Опертые по четы- рем сто- ронам
1
0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125 2
0,048 0,049 0,050 0,050 0,050 0,050 0,049 0,048 0,048 0,047 0,046 0,037
Окончание таблицы Е.2
Плиты
При
1 1
a
d
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 2
Опертые по трем сторонам
3
0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133
Примечание — Обозначения, принятые в таблице:
b — длинная сторона;
a — короткая сторона;
d
1
— длина свободной стороны;
a
1
— длина стороны, перпендикулярной свободной стороне.
СП 5.04.01-2021
132
Приложение Ж
Коэффициент устойчивости при изгибе
b
Ж.1
Коэффициент
b
для расчета на устойчивость изгибаемых элементов двутаврового, таврового и швеллерного сечения определяют в зависимости от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс, вида нагрузки и места ее приложения. При этом предполагается, что нагрузка действует в плос- кости наибольшей жесткости I
x
I
y
, а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота.
Ж.2
Для балки и консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент
b
при- нимают равным:
— при
1 0,85
1
;
b
(
Ж.1)
— при
1 0,85
1 0,68 0,21 1,
b
(
Ж.2) где
1
вычисляют по формуле
2 1
,
y
x
ef
yd
I
h
E
I
f
l
(
Ж.3) здесь
— коэффициент; определяют по Ж.3;
h — полная высота сечения прокатного двутавра или расстояние между осями поясов
(
пакетов поясных листов) составного двутавра;
l
ef
— расчетная длина балки (консоли); определяют по 8.4.3.
Ж.3
Значение коэффициента
в формуле (Ж.3) вычисляют по формулам таблиц Ж.1 и Ж.2 в зависимости от числа закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места ее приложения, а также от коэффициента
, определяемого по формулам: а) для прокатных двутавров
2 1,54
,
t
ef
y
I
I
h
l
(
Ж.4) где I
t
— момент инерции при свободном кручении; определяют по приложению Д;
h — полная высота сечения; б) для составных двутавров из листов со сварными или фрикционными поясными соединениями
2 3
3 8
1
,
ef f
f
f f
t
at
hb
b t
l
(
Ж.5) где:
— для сварных двутавров из трех листов:
t
f
и b
f
— толщина и ширина пояса балки соответственно;
h — расстояние между осями поясов;
a
0,5h;
t — толщина стенки; t
t
w
;
— для составных двутавров с фрикционными поясными соединениями:
t
f
— суммарная толщина листов пояса и полки поясного уголка;
b
f
— ширина листов пояса;
h — расстояние между осями пакетов поясных листов;
a — ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки;
t — суммарная толщина стенки и вертикальных полок поясных уголков.
СП
5.04.01-2021
133
Таблица Ж.1 — Коэффициент
для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии
Число закреплений сжатого пояса в пролете
Вид нагрузки в пролете
Эпюра M
x
на участке l
ef
Пояс, к которому приложена нагрузка
Коэффициент
при значениях от 0,1 до 40 включ. св. 40 до 400 включ.
Без закреплений
Сосредоточенная
Сжатый
1,75 0,09
5 2
3,3 0,053 4,5 10
Растянутый
5,05 0,09
5 2
6,6 0,053 4,5 10
Равномерно рас- пределенная
Сжатый
1,60 0,08
5 2
3,15 0,04 2,7 10
Растянутый
3,80 0,08
5 2
5,35 0,04 2,7 10
Два и более, делящие пролет l на равные части
Любая
Любой
2,25 0,07
5 2
3,6 0,04 3,5 10
Одно в середине
Сосредоточенная в середине
Любой
1 1,75
Сосредоточенная в четверти
Сжатый
1 1,14
Растянутый
1 1,60
Равномерно рас- пределенная
Сжатый
1 1,14
Растянутый
1 1,30
Примечание — Значение
1
принимают равным
при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.
1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 22
СП 5.04.01-2021
134
Таблица Ж.2 — Коэффициент
для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя
осями симметрии
Вид нагрузки
Пояс, к которому приложена нагрузка
Коэффициент
при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях
от 4 до 28 включ. св. 28 до 1
вк
00 люч.
Сосредоточенная на конце консоли
Растянутый
1,0 0,16
4,0 0,05
Сжатый
6,2 0,08
7,0 0,05
Равномерно рас- пределенная
Растянутый
1,42
Если на участке балки l
ef
эпюра M
x,Ed
по своему очертанию отличается от приведенных в таблице Ж.1, то значение
определяют по формулам для наиболее близкой по очертанию эпюры M
x,Ed
, в которую может быть вписана фактическая эпюра.
В случаях когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового перемещения в конце или по ее длине, значение
принимают равным:
— при сосредоточенной нагрузке, приложенной к растянутому поясу на конце консоли,
1
1,75
1
, где значение
1
принимают согласно примечанию к таблице Ж.1;
— в остальных случаях — как для консоли без закреплений.
Ж.4
Для разрезной балки двутаврового сечения с одной осью симметрии (рисунок Ж.1) коэффи- циент
b
определяют по таблице Ж.3, где значения
1
,
2
и n вычисляют по формулам:
1 1
2 2
,
y
a
x
yd
ef
I
hh
E
I
f
l
(
Ж.6)
2 2
2 2
,
y
a
x
yd
ef
I
hh
E
I
f
l
(
Ж.7)
1 1
2
,
I
n
I
I
(
Ж.8) где
a
— коэффициент; вычисляют по формуле
2
;
a
B
B
C
D
(
Ж.9)
h
— расстояние между осями поясов;
h
1
и h
2
— расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого и менее развитого поя- сов соответственно;
l
ef
— расчетная длина балки; определяют по 8.4.3;
I
1
и I
2
— соответственно моменты инерции сечения более развитого и менее развитого поясов относительно оси симметрии сечения балки.
Рисунок Ж.1 — Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии
СП 5.04.01-2021
135
Таблица Ж.3 — Коэффициент
b
Сжатый пояс
Коэффициент
b
при значении
2
до 0,85 включ. св. 0,85
Более развитый
1 1
1 1
2 1
0,21 0,68 1
n
n
Менее развитый
2
2 0,68 0,21 1
Ж.5
Значения B, C и D в формуле (Ж.9) определяют по таблицам Ж.4 и Ж.5 в зависимости от коэф- фициентов, которые вычисляют по формулам:
0,734 ,
n
(
Ж.10)
1,145 ,
n
(
Ж.11)
2 1
1 1
(2 1)
0,47 0,035 1
0,072
,
b
b
b
n
h
h
h
(
Ж.12)
2 2
(1
)
9,87 0,385
,
t
ef
I
n
n
I
h
l
(
Ж.13) где n, b
1
, h, I
2
, l
ef
— согласно настоящему приложению;
I
t
— согласно приложению Д.
Коэффициент
в таблице Ж.5 определяют по формуле (Ж.4).
Таблица Ж.4 — Коэффициент B
Схема сечения и место приложения нагрузки
Коэффициент B при нагрузке сосредоточенной в середине пролета равномерно распределенной вызывающей чистый изгиб
1
1
1
1
СП 5.04.01-2021
136
Таблица Ж.5 — Коэффициенты C и D
Вид нагрузки
Коэффициент C при сечении
Коэффициент D двутавровом (n
0,9) тавровом (n
1,0)
Сосредоточенная в середине пролета
0,330
0,0826
3,265
Равномерно распределенная
0,481
0,1202
2,247
Вызывающая чистый изгиб
0,101
0,0253
4,315
Ж.6
Для двутаврового сечения при 0,9
n 1,0 коэффициент
а
определяют линейной интер- поляцией значений, полученных по формуле (Ж.9) для двутаврового сечения при n
0,9 и для тавро- вого сечения при n
1.
Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и 40
коэффициенты
а
умножают на (0,8 0,004 )
.
В балках с менее развитым сжатым поясом при n
0,7 и 5
2
ef
b
l
25 значение коэффициента
2
уменьшают умножением на
2 1,025 0,0
(
15
)
ef
b
l
и принимают при этом не более 0,95. Значе- ния
2
ef
b
l
25 в таких балках не допускаются.
Ж.7
Для балки швеллерного сечения коэффициент
b
принимают равным
1 0,7
, где
1
опреде- ляют как для балок двоякосимметричного двутаврового сечения, используя формулы (Ж.3) и (Ж.4), где значения I
x
, I
y
, I
t
принимают как для швеллера.
СП 5.04.01-2021
137
Приложение К
Коэффициенты расчетной длины
участков ступенчатых колонн
К.1
Коэффициент расчетной длины
1
для защемленного в основании нижнего участка односту- пенчатой колонны принимают:
— при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, — по таблице К.1;
— при закреплении верхнего конца от поворота, но с возможностью его свободного смещения — по таблице К.2;
— при закреплении верхнего конца от смещения — по формуле
2 2
12 11 1
1
,
(
К.1) где
12
и
11
— коэффициенты расчетной длины нижнего участка колонны при расчетных значениях нагрузок F
1,Ed
0 и F
2,Ed
0 соответственно; определяют при шарнирном опирании верхнего конца по таблице К.3, а при закреплении от поворота — по таблице К.4.
В таблицах К.1–К.4:
l
l
2 1
1 1
2
;
I
I
2 1 1 2
,
I
n
I
l
l
где I
1
, I
2
, l
1
, l
2
— моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны соответ- ственно.
1,
2,
2,
Ed
Ed
Ed
F
F
F
(
К.2)
К.2
Коэффициент расчетной длины
2
для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях определяют по условию
1 2
1 3.
(
К.3)
К.3
Коэффициент расчетной длины
1
для защемленного в основании нижнего участка двух- ступенчатой колонны (рисунок К.1 а)) при условиях закрепления верхнего конца, указанных в таблице К.5, определяют по формуле
2 2
2 2
1 1
1 2
2 3
2 1
1 1
2
(1
)
,
1
m
m
m
m
I
I
(
К.4) где
1,
2,
2 1
2 2
3,
3,
1
; ;
,
Ed
Ed
Ed
Ed
F
F
l
F
F
l
здесь F
1,Ed
, F
2,Ed
, F
3,Ed
— расчетные значения осевых усилий, приложенных к верху нижнего, среднего и верхнего участков колонны с моментами инерции I
1
, I
2
, I
3
и длинами l
1
, l
2
, l
3
соответственно;
1
m
,
2
m
,
3
m
— коэффициенты; определяют по таблице К.5 как для одноступенчатых колонн по рисунку К.1 б)–г);
1
m
I
— приведенное значение момента инерции сечения участка длиной (l
1
l
2
); опре- деляют по формуле
1 1 2 2 1
1 2
m
I
I
I
l
l
l
l
(
К.5)
Приведенное значение момента инерции сечения участка длиной l
2
l
3
на рисунке К.1 б) опреде- ляют по формуле
2 2 3 3 2
2 3
m
I
I
I
l
l
l
l
(
К.6)