МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт машиностроения

(наименование института полностью)

Эксплуатация транспортно-технологических машин_и комплексов.

(наименование учебного структурного подразделения)

Автомобили и автомобильный сервис

(код и наименование направления подготовки / специальности)

(направленность (профиль) / специализация)

Практическое задание №4по учебному курсу «Высшая математика 2»^{(наименование учебного курса)}Вариант 6 (при наличии)

Студент	Соколиков Александр Тимурович
	(И.О. Фамилия)
Группа	ЭТКбд-1902бс
Преподаватель	Палфёрова Сабина Шехшанатовна
	(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023Задача 1 (формулировка полностью): Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах.

---

Решение:Найдем модуль заданного комплексного числа: .Найдем главное значение аргумент заданного комплексного числа: ._{В тригонометрической форме имеем: .В показательной форме имеем: .}Ответ: смотреть выше.Задача 2 (формулировка полностью): Вычислить а) б) Решение:а) б) _.Ответ: а) ; б) _.Задача 3 (формулировка полностью): Найдите значение действительной и мнимой частей функции.Решение:Комплексное число равно , сопряженное к нему , тогда , следовательно,действительная часть и мнимая часть .Ответ: , .Задача 4 (формулировка полностью): Дана функция . Найти значение функции при заданном значении z.Решение:Комплексное число равно , сопряженное к нему , тогдаОтвет:

---

_.Задача 5 (формулировка полностью): Найти Ln z, _.Решение:Представим заданное комплексное число в показательной форме:Найдем модуль заданного комплексного числа: .Найдем главное значение аргумент заданного комплексного числа: ._{В показательной форме имеем: .} Вычислим : ._Ответ: .Задача 6 (формулировка полностью): Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция дифференцируемой хотя бы в одной точке.Решение:Представим функцию в виде . Для этого подставим в функцию и выделим действительную и мнимуючасти:Таким образом, действительная часть функции , а ее мнимая часть .Функция является аналитической, если она дифференцируема, то есть удовлетворяет условиям Коши-Римана: Проверим функцию на аналитичность: и и

---

.

Так как условия Коши-Римана не выполняются, функция не является аналитической. Условия Коши-Римана будут выполняться лишь в точке .

Ответ: функция во всех точках не дифференцируема, кроме точки .

---

Смотрите также файлы

• Тесты для классов проекта MainTest java файл, содержащий тесты для класса Main.docx

• Закона о банкротстве.docx

• А. С. Киркинский москва Академический Проект, 2020. 526с. Isbn вх 978582913040 Текст электронный Лань электроннобиблиотечная система. Url httpselanbook combook133205 Фомина, Т. А. Математический анализ учебное пособие.docx

• Курсовая работа По профессиональному модулю 02. Участие в диагностике и лечении Заболеваний сельскохозяйственных животных.docx

• Настройка системы 1С, базы данных, прав пользователей, добавление функций.docx