Файл: Практическое задание 1 по учебному курсу Физика. Механика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 61
Скачиваний: 2
| (наименование института полностью) |
| Кафедра "Электроснабжение и электротехника" |
| (Наименование учебного структурного подразделения) |
| 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника |
| (код и наименование направления подготовки / специальности) |
| Электроснабжение |
| (направленность (профиль) / специализация) |
| Обучающегося | Ямилев Е. В. | |
| | (И.О. Фамилия) | |
| Группа | ЭЭТбп-2201а | |
| | | |
| Преподаватель | Потемкина С. Н. | |
| | (И.О. Фамилия) | |
и нормального 
ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t .
Дано: вар.13 А = -1 м/с, В = 2 м/с, С = 0, D= -3 м/с2, t = 2 с
Решение:
Применяем закон независимости движений: раскладываем движение по осям координат и анализируем их отдельно. Проекции начальной скорости (м/с) 
(1)
Проекции ускорения (м/с2) 
(2)
Модуль ускорения 
м/с2
(не зависит от времени)
Проекции скоростей в момент t = 2 с
м/с
Модуль скорости 
м/с
По определению тангенциальное (касательное) ускорение равно производной от модуля скорости по времени 
вычисляем для t = 2 с 
м/с2
Нормальное ускорение 
м/с2
Радиус кривизны траектории
м
Ответ: 
м/с
м/с2
м/с2
R= 23,4 м
Задача 2
На однородный цилиндрический блок массой т2и радиусом Rнамотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой т1.
К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой т3на расстоянии хот оси вращения. Грузы т3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения агруза т1, от
расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от Rдо 3R. Ускорение свободного падения g =9.81 м/с2.
Дано: вар 13. R = 0,2 м, т1 = 2 кг, т2 = 2 кг, т3 = 2 кгНайти а(х)Решение: На чертеже показаны силы, действующие на каждое тело: сила тяжести m1g, силы натяжения нити T1 и T2 , которые будут одинаковы по величине , но приложены к разным телам. Зададим положительное направление оси Xвниз и будем составлять уравнение движения согласно законам Ньютона в проекции на эту ось. Для блока запишем закон динамики вращения. (1) а – ускорение груза, J – момент инерции блока, ε - угловое ускорение, T– сила натяжения нити, g - ускорение ободного падения, m1 – масса груза, М - момент силы.Добавим к этим уравнениям связь между угловым ускорением блока ε и линейным ускорением груза а: , и выражение для момента силы: , R – радиус блока.Подставляем эти связи в систему уравнений (1) и решаем её относительно ускорения а. (2)Теперь определяем момент инерции системы. Он складывается из момента инерции блока плюс момент инерции 4-х грузов (материальных точек) Итак, (3)Получаем окончательно (4)подставим исходные данные (5)таблица значений для графика
| х, м | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| а, м/с2 | 1.78 | 0.93 | 0.56 | 0.37 | 0.26 |
График а(х)Задача 3Шар массой т1, летящий со скоростью v1 сталкивается с неподвижным шаром массой т2. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров и1 и и2после удара.Дано: вар. 13. т1 = 0,25 кг, v1 = 20 м/с, т2 = 0,10 кг, v2 = 0, α = 600Найти: и1, и2 РешениеЗапишем закон сохранения импульса в векторной форме (1)Возведём в квадрат обе части уравнения (1). При этом учтём, что скалярное произведение . Получим уравнение для импульсов (2)Второе уравнение – это закон сохранения кинетической энергии (удар абсолютно упругий). Множитель 1/2 сокращаем (3)Решаем систему. Уменьшим число переменных, введя отношение масс и вычтем уравнения, тогда (4)Из последнего уравнения выражаем подставляем во второе (5) Из (4) выражаем u1, оставляем только положительный корень (6)Теперь из (4) (7)вычисляем м/с м/сПроверим решение по второму уравнению системы верно с учётом погрешности приближённых вычислений.Ответ: скорости шаров после удара и1 = 13,8 м/с, и2 = 22,9 м/с