Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 563
Скачиваний: 38
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
В таблице 2 приведены результаты измерений времени движения и скоростей тележек №1 и №2 до и после столкновения. Заметим, что в первых 10 опытах время движения и скорость второй тележки не указаны. Так получилось из-за того, что тележке №2 не хватило скорости, чтобы добраться до светового барьера. На основании данных таблицы вычислим значения импульса и кинетической энергии по формулам (2) и (3).
Таблица 3
Физ. величина | P10 | P1 | P2 | P2-P1 | W10 | W1 | W2 | W1+W2 |
Ед. изм./№ | кг·м/с | кг·м/с | кг·м/с | кг·м/с | Дж | Дж | Дж | Дж |
1 | 0,230 | 0,195 | | | 0,066 | 0,048 | | |
2 | 0,222 | 0,186 | | | 0,062 | 0,043 | | |
3 | 0,226 | 0,193 | | | 0,064 | 0,047 | | |
4 | 0,229 | 0,192 | | | 0,065 | 0,046 | | |
5 | 0,235 | 0,201 | | | 0,069 | 0,051 | | |
6 | 0,241 | 0,141 | | | 0,073 | 0,025 | | |
7 | 0,245 | 0,150 | | | 0,075 | 0,028 | | |
8 | 0,234 | 0,139 | | | 0,068 | 0,024 | | |
9 | 0,244 | 0,153 | | | 0,074 | 0,029 | | |
10 | 0,256 | 0,146 | | | 0,082 | 0,027 | | |
11 | 0,265 | 0,070 | 0,244 | 0,174 | 0,088 | 0,006 | 0,030 | 0,036 |
12 | 0,256 | 0,071 | 0,246 | 0,175 | 0,082 | 0,006 | 0,030 | 0,037 |
13 | 0,265 | 0,071 | 0,263 | 0,192 | 0,088 | 0,006 | 0,035 | 0,041 |
14 | 0,261 | 0,072 | 0,260 | 0,189 | 0,085 | 0,006 | 0,034 | 0,040 |
15 | 0,255 | 0,068 | 0,245 | 0,177 | 0,081 | 0,006 | 0,030 | 0,036 |
16 | 0,247 | 0,069 | 0,200 | 0,131 | 0,076 | 0,006 | 0,019 | 0,025 |
17 | 0,260 | 0,064 | 0,220 | 0,156 | 0,084 | 0,005 | 0,023 | 0,028 |
18 | 0,250 | 0,064 | 0,193 | 0,129 | 0,078 | 0,005 | 0,018 | 0,023 |
19 | 0,250 | 0,053 | 0,192 | 0,139 | 0,078 | 0,004 | 0,018 | 0,021 |
20 | 0,248 | 0,064 | 0,189 | 0,125 | 0,077 | 0,005 | 0,017 | 0,022 |
21 | 0,263 | 0,080 | 0,209 | 0,129 | 0,087 | 0,008 | 0,020 | 0,028 |
22 | 0,263 | 0,080 | 0,208 | 0,128 | 0,087 | 0,008 | 0,020 | 0,028 |
23 | 0,261 | 0,073 | 0,208 | 0,134 | 0,085 | 0,007 | 0,020 | 0,026 |
24 | 0,260 | 0,068 | 0,199 | 0,131 | 0,084 | 0,006 | 0,018 | 0,024 |
25 | 0,256 | 0,068 | 0,191 | 0,123 | 0,082 | 0,006 | 0,017 | 0,022 |
26 | 0,261 | 0,079 | 0,279 | 0,201 | 0,085 | 0,008 | 0,034 | 0,042 |
27 | 0,265 | 0,078 | 0,288 | 0,210 | 0,088 | 0,008 | 0,036 | 0,044 |
28 | 0,258 | 0,074 | 0,253 | 0,179 | 0,083 | 0,007 | 0,028 | 0,035 |
29 | 0,263 | 0,078 | 0,274 | 0,196 | 0,087 | 0,008 | 0,033 | 0,040 |
30 | 0,267 | 0,077 | 0,280 | 0,204 | 0,089 | 0,007 | 0,034 | 0,042 |
Согласно закону сохранения импульса и закону сохранения механической энергии, разница между значениями P10 и P2-P1, W10 и W1+W2должна отсутствовать (для замкнутой консервативной системы) или быть незначительной. Тем не менее, согласно экспериментальным данным, такая разница присутствует. Это связано с тем, что исследуемая система не является идеальной. Кинетическая энергия частично тратится на увеличение внутренней энергии при упругом (но не абсолютно упругом ударе), а также работа сил трения и сопротивления воздуха приводит к ее потере. В этом отношении данную систему можно считать диссипативной, то есть ее энергия постоянно уменьшается за счет преобразования в другие формы. Импульс системы также уменьшается за счет уменьшения скорости тележек.
Опыт №2. Исследование неупругого столкновения.
Таблица 4
Физ. величина | m1 | m2 | t10 | t | V10 | V |
Ед. изм./№ | кг | кг | с | с | м/с | м/с |
1 | 0,400 | 0,400 | 0,159 | 0,438 | 0,629 | 0,228 |
2 | 0,400 | 0,400 | 0,154 | 0,398 | 0,649 | 0,251 |
3 | 0,400 | 0,400 | 0,158 | 0,422 | 0,633 | 0,237 |
4 | 0,400 | 0,450 | 0,153 | 0,382 | 0,654 | 0,262 |
5 | 0,400 | 0,450 | 0,155 | 0,387 | 0,645 | 0,258 |
6 | 0,400 | 0,450 | 0,154 | 0,420 | 0,649 | 0,238 |
7 | 0,400 | 0,500 | 0,161 | 0,453 | 0,621 | 0,221 |
8 | 0,400 | 0,500 | 0,163 | 0,464 | 0,613 | 0,216 |
9 | 0,400 | 0,500 | 0,161 | 0,480 | 0,621 | 0,208 |
10 | 0,400 | 0,550 | 0,158 | 0,491 | 0,633 | 0,204 |
11 | 0,400 | 0,550 | 0,157 | 0,476 | 0,637 | 0,210 |
12 | 0,400 | 0,550 | 0,160 | 0,534 | 0,625 | 0,187 |
13 | 0,400 | 0,600 | 0,155 | 0,553 | 0,645 | 0,181 |
14 | 0,400 | 0,600 | 0,160 | 0,589 | 0,625 | 0,170 |
15 | 0,400 | 0,600 | 0,152 | 0,527 | 0,658 | 0,190 |
16 | 0,400 | 0,650 | 0,153 | 0,667 | 0,654 | 0,150 |
17 | 0,400 | 0,650 | 0,157 | 0,711 | 0,637 | 0,141 |
18 | 0,400 | 0,650 | 0,159 | 0,717 | 0,629 | 0,139 |
На основании данных таблицы 4 вычислим значения импульсов (P10, P, кг·м/с) по формуле (2), кинетических энергий тележки №1 до удара и системы «тележка №1 + тележка №2» после удара (W10, W, Дж) по формуле (3). Также необходимо вычислить количество кинетической энергии (Qэксп, Дж), перешедшей в тепло при неупругом ударе.
Таблица 5
Физ. величина | m1 | m2 | m2/m1 | P10 | P | W10 | W | Qэксп |
Ед. изм./№ | кг | кг | | кг·м/с | кг·м/с | Дж | Дж | Дж |
1 | 0,400 | 0,400 | 1,000 | 0,252 | 0,183 | 0,079 | 0,021 | 0,058 |
2 | 0,400 | 0,400 | 1,000 | 0,260 | 0,201 | 0,084 | 0,025 | 0,059 |
3 | 0,400 | 0,400 | 1,000 | 0,253 | 0,190 | 0,080 | 0,022 | 0,058 |
4 | 0,400 | 0,450 | 1,125 | 0,261 | 0,223 | 0,085 | 0,029 | 0,056 |
5 | 0,400 | 0,450 | 1,125 | 0,258 | 0,220 | 0,083 | 0,028 | 0,055 |
6 | 0,400 | 0,450 | 1,125 | 0,260 | 0,202 | 0,084 | 0,024 | 0,060 |
7 | 0,400 | 0,500 | 1,250 | 0,248 | 0,199 | 0,077 | 0,022 | 0,055 |
8 | 0,400 | 0,500 | 1,250 | 0,245 | 0,194 | 0,075 | 0,021 | 0,054 |
9 | 0,400 | 0,500 | 1,250 | 0,248 | 0,188 | 0,077 | 0,020 | 0,058 |
10 | 0,400 | 0,550 | 1,375 | 0,253 | 0,193 | 0,080 | 0,020 | 0,060 |
11 | 0,400 | 0,550 | 1,375 | 0,255 | 0,200 | 0,081 | 0,021 | 0,060 |
12 | 0,400 | 0,550 | 1,375 | 0,250 | 0,178 | 0,078 | 0,017 | 0,061 |
13 | 0,400 | 0,600 | 1,500 | 0,258 | 0,181 | 0,083 | 0,016 | 0,067 |
14 | 0,400 | 0,600 | 1,500 | 0,250 | 0,170 | 0,078 | 0,014 | 0,064 |
15 | 0,400 | 0,600 | 1,500 | 0,263 | 0,190 | 0,087 | 0,018 | 0,069 |
16 | 0,400 | 0,650 | 1,625 | 0,261 | 0,157 | 0,085 | 0,012 | 0,074 |
17 | 0,400 | 0,650 | 1,625 | 0,255 | 0,148 | 0,081 | 0,010 | 0,071 |
18 | 0,400 | 0,650 | 1,625 | 0,252 | 0,146 | 0,079 | 0,010 | 0,069 |
Теперь рассчитаем теоретические значения количества теплоты (Qт, Дж) по формуле (4). Отношения масс m1/m2 возьмем на отрезке от 0 до 2 с шагом 0,125. В качестве значения W10 возьмем экспериментальное значение из таблицы 5, а точнее среднее значение .
Дж
Составим таблицу с вычислениями значений Qт
Таблица 6
Физ. величина | m2/m1 | W10 | Qт |
Ед. изм./№ | | Дж | Дж |
1 | 0,000 | 0,081 | 0,000 |
2 | 0,125 | 0,081 | 0,009 |
3 | 0,250 | 0,081 | 0,016 |
4 | 0,375 | 0,081 | 0,022 |
5 | 0,500 | 0,081 | 0,027 |
6 | 0,625 | 0,081 | 0,031 |
7 | 0,750 | 0,081 | 0,035 |
8 | 0,875 | 0,081 | 0,038 |
9 | 1,000 | 0,081 | 0,041 |
10 | 1,125 | 0,081 | 0,043 |
11 | 1,250 | 0,081 | 0,045 |
12 | 1,375 | 0,081 | 0,047 |
13 | 1,500 | 0,081 | 0,049 |
14 | 1,625 | 0,081 | 0,050 |
15 | 1,750 | 0,081 | 0,052 |
16 | 1,875 | 0,081 | 0,053 |
17 | 2,000 | 0,081 | 0,054 |
18 | 2,250 | 0,081 | 0,056 |