Письменная работа «Оптимизация»

Вариант №1.

1. Провести расчет сетевого графика в табличной и графической форме. Рассчитать резервы времени работ. Определить коэффициенты напряженности 3-х путей (по выбору).

Таблица 1. Исходные данные

Код работы	tij, нед.	Ранние сроки		Поздние сроки		Rп		rсв
		tij рн	tij ро	tij пн	tij по
1-2	2	0	2	0	2		0		0
1-3	2	0	2	4	6		4		4
1-4	4	0	4	8	12		8		8
2-3	4	2	6	2	6		0		0
2-5	3	2	5	19	22		17		3
3-4	6	6	12	6	12		0		0
3-5	2	6	8	20	22		14		0
4-6	6	12	18	12	18		0		0
5-7	4	8	12	22	26		14		14
6-7	8	18	26	18	26		0		0

---

Решение.

1. 
   Строим рабочий сетевой график (рис.1)
   

Рисунок 1. Расчетный сетевой график

Критический путь: (1,2)(2,3)(3,4)(4,6)(6,7)
Продолжительность критического пути: 26

2. Рассчитываем временные характеристики сетевого графика непосредственно на графике.

2.1. Определение ранних сроков наступления событий t^p(i).

Ранний срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

t^p(i) = max(t(L_ni) (1)

где L_ni – любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

t^p(j) = max[t^p(i) + t(i,j)] (2)

Если в событие входит одна стрелка (например, событие (2), то к раннему сроку наступления предыдущего события 0 прибавляется продолжительность работы 1-2 (2), t^p(2) равно 2.

В событие 5 входит две работы: 2-5 и 3-5. Поэтому вначале получаем два значения: 2 + 3 =5, 6+2=8. Большее значение (8 нед.) является ранним сроком наступления события 5 (t^p(5) равно 8 нед.).

Продвигаясь далее последовательно по работам от исходного события к завершающему, определяем, что t^p(7) =26 дней.

Поскольку завершающее событие всегда лежит на критическом пути, можно сказать, что = t^p(7) = 26 нед. Через какие работы и события пройдет критический путь, мы не знаем, но его продолжительность уже определена при расчете первого параметра сети.

2.2. Определение поздних сроков наступления событий t^п(i).

Поздний срок t^п(i) свершения i-ого события равен:

t^п(i) = t_kp - max(t(L_ci)) (3)

где L_ci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующих путей, а, следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:

t^п(i) = min[t^п(j) - t(i,j)] (4)

Расчет ведется от завершающего события

---

(с конца графика) в строго обратном порядке. Поскольку у событий, лежащих на критическом пути, ранние и поздние сроки совпадают, то для завершающего события t^п(7) = t^p(7) = 26 нед.

Для остальных событий в соответствии с формулой (3) можно рассчитать следующим образом. Для события 6 = 26-8 = 18 нед, для события 5 – 26-4=22 нед.

Продвигаясь далее последовательно к исходному событию, получаем . Такой результат является критерием правильности расчетов ранних и поздних сроков наступления событий и может использоваться для самопроверки.

3.3. Определение резервов времени событий .

Расчет можно вести или с начала графика, или с его конца. Для любого события . , .

Значение рассчитанных параметров событий заносим в таблицу 2.
Таблица 2

Расчетные параметры событий

Номер события	Сроки свершения события:		Резерв времени, R(i)
	ранний tp(i)	поздний tп(i)
1	0	0	0
2	2	2	0
3	6	6	0
4	12	12	0
5	8	22	14
6	18	18	0
7	26	26	0

---

3.4. Расчет параметров работ табличным методом (таблица 3).
Перечень работ и их продолжительность перенесем в первую и вторую графы. При этом работы записываем в графу 1 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.

Графу 3 (t^p(i)) и графу 6 получаем из таблицы 2 (t^п(j)).

Значения в графе 4 получаются в результате суммирования граф 2 и 3.

В графе 5 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 6 вычитаются данные графы 2);

Содержимое графы 7 (полный резерв времени R^П(ij)) равно разности граф 5 и 3 или граф 6 и 4. Если R^П(ij) равен нулю, то работа лежит на критическом пути.

Таблица 3

Расчет параметров сетевой модели по времени

Работа (i,j)	Продолжительность tij	Ранние сроки: начала tijР.Н.	Ранние сроки: окончания tijР.О.	Поздние сроки: начала tijП.Н.	Поздние сроки: окончания tijП.О.	Резерв времени: полный RijП	Свободный резерв, RijC
1	2	3	4	5	6	7	8
(1,2)	2	0	2	0	2	0	0
(1,3)	2	0	2	4	6	4	4
(1,4)	4	0	4	8	12	8	8
(2,3)	4	2	6	2	6	0	0
(2,5)	3	2	5	19	22	17	3
(3,4)	6	6	12	6	12	0	0
(3,5)	2	6	8	20	22	14	0
(4,6)	6	12	18	12	18	0	0
(5,7)	4	8	12	22	26	14	14
(6,7)	8	18	26	18	26	0	0

---

Свободный резерв времени R^С работы (i,j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Rc находится по формуле:

R^С(i,j)= R^п(i,j) - R(j) (5)

Значение свободного резерва времени работы указывает на наличие резервов, необходимых для оптимизации.

Критический путь: (1,2)(2,3)(3,4)(4,6)(6,7)
Продолжительность критического пути: 26.
Определяем коэффициенты напряженности 3-х путей (Kн).

Путь L1: 1-2-5-7. L1=2+3+4=9. Кн=L1/Lкр=9/26=0,346.

Путь L2: 1-4-6-7. L1=4+6+8=9. Кн=L2/Lкр =18/26=0,692.

Путь L3: 1-3-5-7. L1=2+2+4=8. Кн=L3/Lкр =8/26=0,308.

---

Смотрите также файлы

• Мастеркласса Эмерсон Ральф Каждый человек меня в чемто превосходит.pptx

• Практическое задание 1 по учебному курсу Бизнесаналитика и финансовое моделирование.docx

• Правила соревнований игры в волейбол по учебной дисциплине Физическая культура и спорт.docx

• Угрозы и перспективы Chatgpt, для обеспечения политики национальной безопасности.docx

• Legal Aid and Advice.docx