Файл: Текущих, прогнозных или дефлированных ценах.pdf

29
Зависимость ЧДД от нормы дисконта
-1 0
1 2
3 4
0 2
4 6
8 10 12 15
Норма дисконта, %
Ч
Д
Д
, м
лрд
.руб
Рис.3.8
Одним из основных факторов, определяющих величину чистого дисконтиро- ванного дохода является масштаб деятельности, проявляющийся в “физических” объемах инвестиций, производства, продаж. Отсюда вытекает естественное огра- ничение на применение этого метода при сравнении значительно различающихся по этой характеристике проектов: большее значение ЧДД не всегда будет соот- ветствовать более эффективному варианту капиталовложений.
Очевидно, что если ЧДД > 0, то проект эффективен и его следует рекомендо- вать к внедрению; если ЧДД < 0, проект неэффективен. Неэффективность проекта не является синонимом убыточности.
Отрицательный ЧДД означает только то, что вкладывать деньги в данный проект менее выгодно, чем в какой-то альтернативный.
При ЧДД = 0 проект находится на грани между эффективным и неэффектив- ным. На практике такие проекты чаще рассматривают как неэффективные, считая, что даже незначительные изменения внешней и внутренней среды превратят такой проект в неэффективный. Но если риски отсутствуют, то инвестиции в проект с нулевым ЧДД будет отвечать интересам инвестора в той же степени, что и другие альтернативные доступные направления инвестиций.
Если рассматривать несколько взаимоисключающих проектов, то выгодным с позиций доходности (по критерию финансовой эффективности) будет тот проект, у которого ЧДД больше. При этом норма дисконта или ставка доходности Е должна быть у них одинаковой.
Чем выше норма или ставка доходности (дисконта) Е, тем более жестким условиям должен удовлетворять проект, чтобы быть действительно эффективным.
К достоинствам данного метода можно отнести то, что он характеризует пре- вышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами данного проекта с учетом фактора времени (то есть их разновременности). К тому же по
ЧДД можно ранжировать альтернативные проекты.
К недостаткам данного метода можно отнести зависимость ЧДД от нормы дисконта. Определение уровня нормы зависит от компетентности специалистов, проводящих оценку экономической эффективности, и, следовательно, отражает субъективный подход.

30
Индекс доходности. Индекс доходности дисконтированных инвестиций
(ИДД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине дисконтированных капитальных вложений.
(3.22)
При оценке эффективности могут использоваться следующие индексы:

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) — это отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной дея- тельности к дисконтированным элементам денежного потока от инвестицион- ной деятельности.

Индекс доходности инвестиций (ИД) — это отношение суммы элементов от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денеж- ного потока от инвестиционной деятельности.

Индекс доходности затрат — это отношение суммы денежных притоков
(накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным плате- жам).

Индекс доходности дисконтированных затрат — это отношение суммы дискон- тированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных отто- ков.
Как видно, индекс доходности дисконтированных затрат тесно связан с ЧДД.
Он строится из тех же элементов, что и ЧДД. Если ЧДД положителен, то ИДД > 1 и наоборот. Если ИДД > 1, проект эффективен, если ИДД < 1 — неэффективен.
В отличие от чистого дисконтированного дохода индекс доходности – отно- сительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат. Чем выше отдача каждого рубля, вложенного в данный проект, тем больше значение этого показателя.
При равных значениях ЧДД индекс доходности дает основание выбрать про- ект, имеющий наибольшее его значение. При ранжировании альтернативных про- ектов с различными ЧДД, методы сравнения по ЧДД и сравнения по ИДД могут дать разные результаты.
Из-за тесной связи метод ИДД имеет те же достоинства и недостатки, что и метод ЧДД.
Внутренняя норма доходности объекта. Для использования метода чистого дисконтированного дохода нужно заранее знать ставку дисконта. Поэтому более широкое распространение получил метод, в котором субъективный фактор сведен к минимуму, а именно метод внутренней нормы доходности.
Значение нормы дисконтирования, при котором чистый дисконтированный доход становится равным нулю (см. рис.2.8) называется внутренней нормой до- ходности.
Таким образом внутренняя норма доходности (окупаемости, прибыли, рента- бельности, эффективности, IRR) объекта представляет собой коэффициент дис- контирования, при котором сумма дисконтированных притоков денежных средств
(без учета источников финансирования) равна величине дисконтированных отто-

31 ков денежных средств за расчетный период, включающий в себя период строи- тельства и достаточно длительный период эксплуатации объекта. По существу этот показатель характеризует рентабельность проекта с учетом разновременности доходов и расходов. Используется в том случае, когда еще неизвестен источник финансирования.
Внутренняя норма доходности объекта (ВНД) в этом случае определяется из выражения:
Э
Е
t
t
Т
вн
t





0
0
р
(1
)
(3.23) где Е
вн
- внутренняя норма доходности, являющаяся в данном случае искомой величиной и обеспечивающая справедливость равенства (2.20), определяется ме- тодом последовательных приближений при различных ставках дисконта. В рас- смотренном выше примере Е
вн
=9,6%.
Критерием эффективности инвестиций в сооружение проектируемого объекта служит условие превышения внутренней нормы доходности над средней величи- ной норматива дисконтирования, Е
ср
,:
Е
вн
> Е
ср
.
При сопоставлении нескольких вариантов сооружения проектируемого объ- екта, критерием оптимальности варианта является выражение:
Е
вн

max
Экономический смысл этого показателя можно пояснить следующим обра- зом. В качестве альтернативы вложениям финансовых средств в инвестиционный проект рассматривается помещение тех же средств (так же распределенных по времени вложения) под некоторый банковский процент. Распределенные во вре- мени доходы, получаемые от реализации инвестиционного проекта, также поме- щаются на депозитный счет в банке под тот же процент.
При ставке ссудного процента, равной внутренней норме доходности, инве- стирование финансовых средств в проект даст в итоге тот же суммарный доход, что и помещение их в банк на депозитный счет. Таким образом, при этой ставке ссудного процента обе альтернативы помещения финансовых средств экономиче- ски эквивалентны. Если реальная ставка ссудного процента меньше внутренней нормы доходности проекта, то инвестирование средств в него выгодно, и наобо- рот. Следовательно, Е
вн
является граничной ставкой ссудного процента, разделя- ющей эффективные и неэффективные инвестиционные проекты.
Величина Е
вн
зависит не только от соотношения суммарных капитальных вложений и доходов от реализации проекта, но и от их распределения во времени.
Чем больше растянут во времени процесс получения доходов в результате сделан- ных вложений, тем ниже значение внутренней норы доходности.
Форма кривой, подобная приведенной на рис.2.8 соответствует проектам с инвестициями, осуществляемыми в начале жизненного цикла. В этом случае гра- фик один раз пересекает нулевую отметку, что типично для большинства инвести- ционных проектов, и соответственно уравнение (2.20) имеет единственный поло- жительный корень, соответствующий значению Е
вн
Однако, на практике могут встречаться и более сложные случаи, когда это уравнение имеет несколько положительных корней. Это может, например, про-

32 изойти, когда уже после первоначальных инвестиций в производство возникает необходимость в крупной модернизации или замене оборудования на действую- щем производстве. В последнем случае следует руководствоваться наименьшим из полученных значений.
Расчет внутренней нормы доходности часто применяется в качестве первого шага при экономическом анализе инвестиционного проекта. Для дальнейшего анализа отбираются те инвестиционные проекты, которые имеют

33
Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен опреде- лять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он определяет ВНД, т.е. рас- считывает эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, ис- пользуя ее значение.
Предприятие может принимать любые инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже нуля. Именно с показателем Е сравнивают ВНД, вычисленную для конкретного проекта.
Если ВНД > Е, то проект следует рекомендовать к внедрению; если ВНД < Е
— проект следует отклонить; при ВНД = Е инвестиции в данный проект равно- ценны по доходности альтернативному варианту (вариантам).
Оценка степени устойчивости инвестиционного проекта определяется по раз- ности ВНД – Е. Чем больше эта разность, тем устойчивее проект к изменениям внешней и внутренней среды, а значит, сопряжен с меньшими рисками.
Широкая популярность ВНД у менеджеров США и стран Западной Европы объясняется тем, что:

ВНД обеспечивает конфиденциальность информации о проекте, поскольку «не раскрывает» масштабов проекта;

ВНД — объективная оценка, в отличие от субъективного подхода при выборе нормы дисконта при вычислении ЧДД;

сравнение ВНД с нормой дисконта позволяет оценить «запас прочности» про- екта.
Срок окупаемости дисконтированных затрат. Этот срок характеризует период, в течение которого полностью возмещаются дисконтированные капиталь- ные вложения за счет чистого дохода, получаемого при эксплуатации объекта, используется в тех же случаях, что и ВНД.
Выражение (1.11) приобретает следующий вид:
0
)
Е
1
(
Э
ср
0
t





t
Т
t
ок
(3.24) где Т
ок
- последний год периода, после которого величина дисконтированного по- тока платежей нарастающим итогом, определяемая с фиксированной нормой дис- конта Е
ср
, приобретает положительное значение, искомая величина.
При определении срока окупаемости рекомендуется приводить доходы и рас- ходы к моменту завершения инвестиций, t
с
:
Э
Е
t
t
Т
с
t
t
ок
c





0
0
(1
)
р
(3.25)
При приведении доходов и расходов к моменту начала вложения инвестиций срок окупаемости будет включать в себя и срок строительства.
Критерием экономической эффективности инвестиций в сооружение объекта служит выражение:
Т
ок
< Т
р
, если Т
ок
включает в себя период строительства; или Т
ок
< Т
э
, если Т
ок определен по формуле 3.25, при этом Т
э
- период эксплуатации объекта.

34
На величину срока окупаемости, помимо доходов и расходов и их распреде- ления во времени, существенное влияние оказывает норма дисконтирования.
Наименьший срок окупаемости соответствует отсутствию дисконтирования, мо- нотонно возрастая по мере увеличения ставки процента. В табл. 3.6 приведены ре- зультаты расчета срока окупаемости в рассмотренном выше примере инвестици- онного проекта при различных значениях нормы дисконтирования.
Срок окупаемости в данном примере не включает срок строительства. При норме дисконта равной ВНД срок окупаемости равен периоду эксплуатации объекта (периоду получения доходов). Таким образом, ВНД является предельной нормой дисконтирования при которой срок окупаемости находится в пределах расчетного периода (периода эксплуатации объекта).
Таблица 3.6.
Зависимость срока окупаемости от нормы дисконта
Норма дисконта, %
0 2 4 6
8 9,6
Срок окупаемости, лет
5,2 5,51 5,86 6,58 7,28 8
На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (или равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, только если простой срок окупаемости больше периода экс- плуатации. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не су- ществовать (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях меж- ду инвестициями, доходами и нормой дисконтирования. Далеко не всякий уровень дохода при всех прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.
Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (считаем, что они поступают один раз в конце года) это соот- ношение имеет вид:
(П
чt
+И
ам.t
) > K

Е
ср
.
Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности.
Срок окупаемости дисконтированных затрат всегда больше простого срока окупаемости при условии, что Е
ср
> 0. Между этими характеристиками существу- ет взаимосвязь, которая зависит от вида распределения показателей чистого дохо- да во времени. Если эти суммы постоянны, то
Т
Т
Е
Е
ок
ок
с
с





ln(1
)
ln(1
)
.п
р
р
(3.26)
Как видим, эта зависимость полностью определяется уровнем процентной ставки, причем при Т
ок.п

Е
ср
< 1 инвестиции не окупаются.
Пример. Пусть Е
ср
=10%. Капиталовложения равны 40 млрд.руб, ежегодный чистый доход составляет 2 млрд.руб, срок эксплуатации объекта 25 лет.
Простой срок окупаемости инвестиций составляет 20 лет и говорит о том, что инвестиции окупаются в течении срока эксплуатации. Однако исходя из приве- денного выше неравенства ежегодный чистый доход должен быть больше, чем. произведение капиталовложений на норму дисконта, т.е. 40

0,1 = 4 млрд.руб. От-