Файл: 6 лабораторные исследования по выбору оптимальных технологий увеличения.pdf

296
Учитывая, что при трехмерном потоке градиент давления существует по направлению всех координатных осей, допол- нительные соотношения, обеспечивающие равенство соот- ветствующих фазовых проницаемостей модели и натуры за- пишем в виде
ìîä
íàò
grad grad
x
x
x
x
k
p
k
p




σ
σ
=








;
(6.15)
ìîä
íàò
grad grad
x
y
x
y
k
p
k
p




σ
σ




=








; (6.16)
ìîä
íàò
grad grad
x
z
x
z
k
p
k
p




σ
σ
=








. (6.17)
Рассматривая параметры подобия (6.6) - (6.17), видим, что их реализация в опыте вызывает большие трудности. Одна из них заключается в том, что в эти параметры входят местные значения величин, характеризующих физические свойства горных пород, значение которых зависит от координаты.
Кроме того, при воспроизведении некоторых безразмерных комплексов, характеризующих динамику потока, необходимо в каждой точке пористой среды знать соответствующие ско- рости потока и давления по координатным осям. Как отмеча- ется в работе [64, 189, 239], эти затруднения, однако, можно преодолеть, если при моделировании учитывать значение и физический смысл соответствующих параметров подобия.
Например, параметр
π
1
=
ê
cos
/
p
p
p k m
σ
θ
=
∆
∆
(6.18) определяет внешние размеры модели. При выборе его необ- ходимо, чтобы в модели капиллярное давление по отношению к внешней депрессии было столь же малым, как и в натуре.
При нарушении этого условия капиллярное давление, разви- ваемое менисками, становится в пористой среде господ- ствующим источником силы, под действием которой нефть вытесняется из модели. В природных условиях параметр π
1
очень мал, так как внешние перепады давления ∆p, например, между нагнетательным и добывающим рядами скважин во много раз превышает среднее капиллярное давление, разви- ваемое менисками. Следовательно, при моделировании пара-

297 метра π
1
необходимо прежде всего исходить из значений это- го параметра по направлению вытеснения – вдоль оси х.
Аналогичный анализ показывает, что исходным значением параметра подобия
2
grad
k
p
σ
π =
, (6.19) который должен быть положен в основу при моделировании, также будет его величина вдоль оси х. Что же касается мест- ных значений проницаемости k и пористости m, входящих в
1
π
и
2
π
, то их можно заменить величинами математических ожиданий распределения соответствующих параметров.
При моделировании процесса вытеснения нефти водой из неоднородных пород основная трудность заключается в реа- лизации условий
ê
ê
íàò
ìîä
p
p
p
p




=




∆
∆




или
íàò
ìîä
cos cos
/
/
p k m
p k m




σ
θ
σ
θ
=




∆
∆








=
1
π ; (6.20)
íàò
ìîä
grad grad
k
p
k
p




σ
σ
=








=
2
π ; (6.21)
íàò
ìîä
i
i
l
l
L
L
 
 
=
 
 
 
 
=
3
π , (6.22) где l
i
– расстояния, в пределах которых в пласте и в модели происходят существенные изменения физических свойств пород (зональная и послойная неоднородности пласта).
Совместное выполнение условий (6.20), (6.21) и (6.22) ведет к требованию сохранения условия
íàò
ìîä
i
i
L
L
k
k








=








, (6.23) что практически осуществить невозможно, так как прони- цаемость модели для этого должна быть очень малой.
Приближенное моделирование, однако, можно осущест- вить, если пренебречь некоторыми второстепенными усло-

298 виями подобия. При этом необходимо установить, что нереа- лизуемые условия существенно не влияют на искомые зако- номерности.
Отношение p
к0
/∆p
0
для натуральных условий есть величи- на очень малая. В этом случае возможно пренебречь в урав- нениях (6.2) и (6.3) величиной капиллярного давления и счи- тать, что процесс не зависит от соотношения
( / )
k m p
σ
∆
Единственным критерием, связанным с капиллярностью, здесь является комплекс grad
k
p
σ
, влияющий на значения фазовых проницаемостей
í
k и
â
k . Приближенное подобие будет достигнуто, если, сохраняя условие (6.21), пренебречь условием (6.20) и требовать для модели лишь достаточной ма- лости капиллярного давления по сравнению с гидродинами- ческим перепадом давления.
Следует отметить, что физико-химические процессы, про- текающие на контактах нефти и воды в пористой среде, тес- но связаны со скоростью вытеснения и с начальными физи- ко-химическими свойствами пластовой системы. Поэтому, чтобы избежать влияния гистерезисных явлений на результа- ты вытеснения, желательно в модели воспроизвести натур- ные скорости перемещения водонефтяного контакта и есте- ственные физико-химические свойства пластовой системы.
В связи с этим режимы вытеснения в наших лабораторных опытах выбирались исходя из условия обеспечения равенст- ва скоростей фильтрации жидкостей, одинаковых с пласто- выми.
Ш.К. Гиматудиновым [64] показано, что для средних усло- вий (по проницаемости, вязкости нефти и воды, межфазному натяжению и углу смачиваемости) значения параметров бу- дут равны
1
π = 0,5⋅10
-
2
,
2
π = 2,23⋅10 6
,
3
π
= 1/ 200, т.е. ве- личина
1
π
для натурных условий очень мала и поэтому реа- лизовать это условие в моделях затруднительно.
Пути преодоления этой трудности указал Д.А. Эфрос [239].
Он установил, что в опытах по вытеснению нефти водой можно не соблюдать пластовых значений параметров
1
π
и
2
π
, а ограничиваться теми значениями этих критериев, при которых интенсивность изменения нефтеотдачи от их значе- ний уменьшается. В конкретных случаях по Д.А. Эфросу гра- ницу автомодельности необходимо установить эксперимен-

299 тально путем построения зависимости безводной нефтеотда- чи от критериев
1
π
и
2
π .
Специально поставленные эксперименты [96] показали, что изменение
1
π
интенсивно влияет на процесс заводнения лишь до определенного значения этого критерия. При
1
π ≤
≤ (0,12- 0,15) можно не соблюдать равенства чисел
1
π
для модели и натуры, так как коэффициент вытеснения нефти мало зависит от дальнейшего уменьшения этого критерия.
Что же касается пластовых значений параметра
2
π
, то их можно без больших затруднений воспроизвести в лабора- торных условиях.
Из приведенных соотношений для критериев подобия видно, что уменьшение поверхностного натяжения уменьша- ет перепад давления и не влияет на потребную длину модели.
Можно избежать большой длины модели, если уменьшить проницаемость k
мод
, сделав ее значительно меньше натурной.
Следует, однако, иметь в виду, что помимо трудностей, связанных с получением малопроницаемых модельных об- разцов, нет оснований считать, что при уменьшении прони- цаемости удается сохранить геометрическое подобие порово- го пространства.
Малопроницаемые модели так же, как и модели большой длины, могут быть полезны при исследованиях специальных вопросов. Исследования же, цель которых - получение дан- ных для конкретных месторождений, должны проводиться по возможности на соответствующих кернах и жидкостях, фи- зические свойства которых близки к пластовым. Кроме того, жесткие требования к параметру
1
π
предъявляются в том случае, если при эксперименте оцениваются не только ко- нечные результаты вытеснения, но и изучается динамика процесса (безводный коэффициент вытеснения, распределе- ние насыщенностей и др.). В наших экспериментах в основ- ном определяются конечные результаты опыта. Поэтому с учетом результатов оценочных расчетов и специальных опы- тов в наших экспериментах длина модели пористой среды принята равной 1 м.
Условие приближенного моделирования требует равенства относительных проницаемостей для нефти и воды (6.9) и
(6.10) при заданном значении водонасыщенности пористой среды.
Известно, что для однотипных пород и свойств пластовых жидкостей значения относительных проницаемостей для нефти и воды зависят в основном от насыщенности порового пространства соответствующими фазами. Кроме того, кривую

300
«
капиллярное давление p
к
– насыщенность S» часто можно аппроксимировать соотношением [64]
2
ê
1
p
= сS. (6.24)
Характер зависимости p
к
= f(S) определяется в основном распределением пор по размерам r и структурой поровых каналов р
к
= f(S) = F[f(r)].
(6.25)
Учитывая (6.24) и (6.25), формулы для определения относи- тельных проницаемостей по кривым p
к0
= f(S
в
) можно пред- ставить в виде [64]
â
2 2
0
â
âî
ê
1
â
âî
2 0
ê
1
S
â
S
S
S
ð
k
S
S
ð
∂
∫


−
= 

∂
−

 ∫
; (6.26)
1
â
2 2
â
âî
ê
1
â
íî
âî
2 0
ê
1 1
S
í
S
S
S
ð
k
S
S
S
ð
∂
∫


−
=
−


∂
−
−

 ∫
, (6.27) где S
но
– минимальная остаточная нефтенасыщенность поро- вого пространства нефтью; S
во и S
в
– остаточная и текущая водонасыщенность порового пространства.
Для удовлетворения условий (6.9) и (6.10) в наших экспе- риментах были использованы для создания моделей пластов, представленных терригенными кварцевыми породами, – кварцевый песок, полимиктовыми породами месторождений
Западной Сибири карбонатных пластов – дезагрегированные естественные породы.
Моделирование связанной воды производилось путем на- сыщения моделей пластовыми водами соответствующих объ- ектов. Модели пористых сред насыщались изовискозной мо- делью пластовой нефти. Начальное нефтевытеснение произ- водилось сточными промысловыми водами соответствующих объектов разработки. По нашему мнению, все это способст- вовало максимальному приближению условий лабораторных опытов к натурным пластовым.
При изучении значений текущего коэффициента охвата и динамики обводнения продукции скважин очень важно

301 уменьшить относительный размер стабилизированной зоны до минимума. Как известно, соотношение между длинами стабилизированной зоны и самого пласта определяется без- размерными параметрами [239]: х
∗
=
/
c
p k m
σ ⋅
∆
, (6.28) где σ - поверхностное натяжение, дин/ см; k – проницае- мость, см
2
; m – пористость, доли ед.; х
∗
- относительный размер стабилизированной зоны; с – параметр, учитываю- щий отношение вязкостей вытесняемой и вытесняющей фаз;
∆p – перепад давления, дин/ см
2
Чтобы свести погрешности эксперимента, обусловленные влиянием стабилизированной зоны, до величин, которыми можно пренебречь, в опытах на модели неоднородной порис- той среды принято х
∗
= 0,05 [239].
При рекомендованном значении х
∗
постановка опытов при невысоких давлениях и сравнительно небольших моделях возможна только при резком снижении поверхностного на- тяжения на границе двух фаз и увеличении проницаемости пористой среды. А.Г. Ковалевым показано, что при снижении поверхностного натяжения σ до 5 дин/ см кривые фазовых проницаемостей имеют обычную форму. Значения безраз- мерного параметра π
1
будут удовлетворять условию
π
1
=
/
p k m
σ
∆
≤ 0,6.
При модельных скоростях вытеснения влияние сил грави- тации, обусловленных разностью плотностей вытесняющей и вытесняемой фаз, будет очень мало. Для оценки их влияния в некоторых случаях проводят специальные исследования.
Используя имеющиеся данные лабораторных исследова- ний процессов вытеснения нефти водой, можно установить, что в автомодельной области текущий коэффициент вытес- нения зависит главным образом от объема прокачанной че- рез пористую среду воды, соотношения вязкости нефти и воды, удельной поверхности породы и краевого угла смачи- вания. Текущий коэффициент вытеснения с учетом указан- ных факторов может быть представлен в виде многопарамет- рического семейства кривых, что для практических целей представляет определенное неудобство. Однако изучение вопроса показывает, что текущий коэффициент вытеснения нефти из пористой среды при заданном краевом угле

302 смачивания пропорционален величине безразмерного пара- метра
âï
0 0
/
V
S
µ
, (6.29) где V
вп
– количество воды, прокачанное через образец по- ристой среды, измеряемое в единицах от начального содер- жания в нем нефти; µ
0
– отношение вязкости нефти к вяз- кости воды; S
0
= S
2
/S
1
– относительная удельная поверх- ность пористой среды.

303
После насыщения модели пласта нефтью и определения коэффициента начальной нефтенасыщенности кернодержа- тели подключались в гидравлическую схему общей экспери- ментальной установки (см. рис. 5.6)
Первичное вытеснение нефти из моделей послойно- неоднородных пластов осуществлялось промысловой сточной водой из системы поддержания пластового давления. Про- мывка модели водой производилась до полного обводнения вытесняемой жидкости из высокопроницаемого прослоя по- слойно-неоднородного пласта с двумя гидродинамически не связанными пропластками.
При вытеснении нефти промысловой сточной водой, ис- пользуемой в системе ППД, определялись следующие пара- метры: текущий коэффициент вытеснения нефти водой на любой момент времени или при заданном значении безразмерного объема прокачанной жидкости через модель пласта, выра- женного в объемах пор модели; коэффициент вытеснения нефти за безводный период по каждому из прослоев модели послойно-неоднородного пласта; конечный коэффициент вытеснения нефти водой для каж- дого пропластка к моменту полного обводнения высокопро- ницаемого прослоя модели; обводненность вытесняемой жидкости из каждого прослоя модели на любой момент времени; перепад давления на концах модели пласта; скорость фильтрации жидкости в каждом прослое неодно- родного пласта.
Кроме того, результаты измерений основных параметров лабораторного эксперимента позволяют рассчитать измене- ние относительных проницаемостей для нефти и воды в за- висимости от среднего значения водонасыщенности пористой среды при заданном значении безразмерного объема прока- чанной через модель жидкости.
В последние годы проведено много теоретических и экс- периментальных исследований процесса вытеснения нефти из моделей однородных пористых сред; рассмотрен и изучен широкий круг вопросов, связанных с влиянием различных факторов на величину коэффициента вытеснения и нефтеот- дачу; исследован характер продвижения водонефтяного кон- такта, продолжительность вытеснения и другие показатели его эффективности.
Однако особенности вытеснения нефти водой из неодно- родных пористых сред изучены недостаточно полно. Полу-