Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150^°.

В 4 F 2 C 150° A D

Дано: ABCD – параллелограмм, BAF = FAD, BF=4 см, FC=2 см, ABC = 150°. Найти: SАВСD

Решение

1) BAF = FAD – по условию.

BFA = FAD – накрестлежащие при параллельных прямых АD || ВС, секущая АF.

Значит ∆ BAF – равнобедренный, и АВ = ВF = 4 см;

BFA = BAF = (180-150):2 = 15°

2) S_АВСD = 1/2•АВ•ВD•sinBAD;

S_АВСD =1/2• 4•6•1/2 = 6 (см²)

Ответ. 6 см².
Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.

Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямая призма, ABCD = A1B1C1D1 – ромбы, d1= 6 см, d2=8 см H = 12 cм. Найти: Sпр.

Решение.

S_пр. = 2 S_осн+ S_бок

---

1) S_осн = d₁•d₂;

S_осн = 6•8 = 24 (см²)

2) Диагонали ромба делят ромб на четыре равных, прямоугольных треугольника. Если длина диагоналей 6 и 8, то длина катетов треугольников соответственно 3 и 4, значит, длина гипотенузы или длина стороны ромба равна 5 (Пифагоров треугольник)

Значит длина стороны основания равна 5 см.

3) S_бок = Р_осн •Н

S_бок = 5•4•12 = 240 (см²)

4) S_пр. = 2 S_осн+ S_бок

S_пр. = 2•24+ 240 = 288 (см²)

Ответ. 288 см².

---

Смотрите также файлы

• Buxoro muhandisliktexnologiya instituti energetika fakulteti.ppt

• Ответы сиергия программирование на языке с Информация(строго к прочтению!!!).rtf

• Лабораторная работа 8 Используя операции копирования и заполнения, введите данные на рабочий лист.docx

• Как меняется ландшафт киберрисков в настоящее время.docx

• "Налоги и Инфляция".docx