Файл: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Безопасность жизнедеятельности.pdf

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М.Ф. Решетнева»
Институт информатики и телекоммуникаций
Кафедра «Безопасность жизнедеятельности»
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1
по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности»
Оценка остаточного ресурса
(вариант №10)
Руководитель
Е.В. Сугак подпись, дата инициалы, фамилия
Обучающийся
К.Н.Фокин номер группы подпись, дата инициалы, фамилия
Красноярск 2023

2
Цель работы:
Провести оценку остаточного ресурса детерминированными и статистическими методами.
В таблице 1 приведены экспериментальные данные об изменении определяющего параметра технических объектов в процессе их эксплуатации.
Предельное значение Х
пр
= 70, а значение вероятности
ϒ = 95%.
Таблица 1 – Экспериментальные данные
Экспериментальные данные t, мес
0 1
2 3
4 5
6
X эксп
-
0
19
10
36
36
33
t, мес
7 8
9 10 11 12 13
X эксп
28
39
42
45
43
55
51
t, мес
14 15 16 17 18 19 20
X эксп
44
46
58
61
55
59
56
Задание:
Задание на лабораторную работу включает выполнение следующих задач:
- определение характера изменения определяющего параметра времени (вида и параметров функции X(t));
- оценка среднего и гарантированного (гамма-процентного) остаточных ресурсов детерминированными методами;
- оценка среднего и гарантированного (гамма-процентного) остаточных ресурсов статистическими методами.

3
Ход работы:
По экспериментальным данным из таблицы 1 построим облако точек в
Microsoft Excel (рисунок 1).
Рисунок 1 – Исходные данные на графике
По расположению точек можно предположить, что зависимость функции
X(t) является линейной, а значит, общий вид функции имеет вид:
Чтобы получить уравнение кривой, которая будет наилучшим образом аппроксимировать набор исходных точек, необходимо вычислить коэффициенты и методом наименьших квадратов (МНК) по следующим формулам:
При подстановке в формулы (2) исходных данных были получены следующие значения коэффициентов:
Все промежуточные вычисления представлены в приложении А. y = 2,3887x + 16,168 0
10 20 30 40 50 60 70 0
5 10 15 20 25

4
Таким образом, зависимость выражается формулой:
Проверим правильность найденных коэффициентов средствами Microsoft
Excel. Для этого на основе исходных точек построим линейную линию тренда с отображением ее уравнения (рисунок 2).
Рисунок 2 – Линия тренда через исходные точки
При округлении полученных коэффициентов до требуемой точности, можно заметить, что они совпадают с полученными расчетными коэффициентами. Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что аппроксимирующая функция была найдена верно.
Для определения среднего технического ресурса экстраполируем прямую до значения Х
пр
= 30. При подстановке предельного значения в уравнение прямой было получено следующее значение ресурса:
Проверим полученные данные с помощью добавление прогноза на линию тренда (рисунок 3). y = 2,3887x + 16,168 0
10 20 30 40 50 60 70 0
5 10 15 20 25

5
Рисунок 3 – Линейный прогноз технического ресурса
По рисунку 4 можно заметить, что значение среднего технического ресурса было найдено верно.
Остаточный ресурс равен:
Для нахождения гамма-процентного (гарантированного) ресурса вычислим среднеквадратическое отклонение σ, а так же коэффициент вариации υ:
√
∑
̅
⁄
Также необходимо знать значение квантиля нормального распределения
, который при ϒ = 95% равен
Подставляя все полученные значения в формулу нахождения гарантированного ресурса, получим:
(
) (
√
⁄
)
Остаточный гамма-процентный ресурс равен: y = 2,3887x + 16,168 0
10 20 30 40 50 60 70 0
5 10 15 20 25

6
Выводы:
Была проведена оценка остаточного ресурса статистическими и детерминированными методами. В результате выполнения лабораторной работы была выявлена линейная зависимость определяющего параметра Х от времени t, уравнение которого имеет вид . Были получены значения среднего технического ресурса и гарантированного ресурса
, а так же значения остаточного среднего и гамма-процентного ресурсов:

7
Список используемых источников
1. Сугак Е.В. Основы теории надежности: лаб. практикум. – Красноярск:
СибГАУ, 2003. – 158 с.
2. Сугак Е.В. Надежность технических систем: лаб. практикум. –
Красноярск: СибГАУ, 2004. – 142 с.
3. СТО 7.5.04-2019. Система менеджмента качества. Общие требования к построению, изложению и оформлению работ учащихся. – Красноярск:
СибГУ, 2019.

8
Приложение А
Таблица 2 – Таблица промежуточных вычислений