Файл: Отчет по практической работе 9 по дисциплине Информатика и программирование.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Отчет по практике

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 162

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего образования «Южно-Уральский государственный университет»(национальный исследовательский университет)Высшая школа электроники и компьютерных наукКафедра «Информационно-измерительная техника»Логические основы ЭВМОТЧЕТпо практической работе №9по дисциплине «Информатика и программирование»Выполнил:студент группы П–172 / И.Э. Шафиков /(подпись)«» г.Проверил: доцент / Н.Ю. Аверина/(подпись)«» г.Практическая работа №9 Логические основы ЭВМЦель работы: Научиться строить простейшие логические схемы Вариант 26.Задание 1Для своего варианта таблицы истинности (26) записать:Решение:Данная таблица истинности:

0
0
0
0

0
0
1
0

0
1
0
0

0
1
1
1

1
0
0
1

1
0
1
1

1
1
0
1

1
1
1
0
Совершенный ДНФ (СДНФ):Правила построения СДНФ по таблице истинности: Для каждого набора переменных, при котором функция равна 1, записывается произведение, причем переменные, которые имеют значение 0 берут с отрицанием.Выделим часть таблицы истинности с положительным значением функции:

0
1
1
1

1
0
0
1

1
0
1
1

1
1
0
1
Получившиеся выражение: (̄x1 ʌ x2 ʌ x3) v (x1 ʌ ˉx2 ʌ ̄x3) v (x1 ʌ ˉx2 ʌ x3) v (x1 ʌ x2 ʌ ˉx3)

  • Совершенные ДНФ и КНФ

X2
X1
X0
F(x2,x1,x0
СДНФ
СКНФ

0
0
0
0
-
x2+x1+x0(x2 v x1 v x0)

0
0
1
1
2+ 1+x0( 2^ 1^x0)
-

0
1
0
1
( )
-

0
1
1
1
( )
-

1
0
0
0
-
X2+ (X2 )

1
0
1
0
-
+x1+ ( v x1 v )

1
1
0
0
-
+x1+ ( v x1 v )

1
1
1
1
( )
-

  1. Минимизация полученных СДНФ и СКН
Минимизация методом непосредственных преобразований ДНФ и КНФ проходит согласно следующим правилам:Согласно данным правилам минимизируем СДНФ:(̄x1 ʌ x2 ʌ x3) v (x1 ʌ ˉx2 ʌ ̄x3) v (x1 ʌ ˉx2 ʌ x3) v (x1 ʌ x2 ʌ ˉx3)↓(̄x1 ʌ x2 ʌ x3) v(x1 ʌ ˉx2) v (x1 ʌ x2 ʌ ˉx3)↓(̄x1 ʌ x2 ʌ x3)v (x1 ʌ ˉx2)v (x1 ʌ ˉx3)Аналогично минимизируем СКНФ:(x1 v x2 v x3) ʌ (x1 v x2 v ̄x3) ʌ (x1 v ˉx2 v x3) ʌ (̄x1 v ̄x2 v ˉx3)↓(x1vx2) ʌ (x1v ˉx2vx3) ʌ (̄x1v ̄x2v ˉx3)↓(x1 v x2 v x3)ʌ(̄x1 v ̄x2 v ˉx3)↓̄x1ʌx2 ʌ x3vx1 ʌ ̄x2vx1 ʌ ˉx3Карта Карно для СДНФ:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
Выделим на карте Карно прямоугольные области из единиц наибольшей площади, являющиеся степенями двойки и выпишем соответствующие им конъюнкции:Область 1:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K1:x1 ̄x2Область 2:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K2: x1 ˉx3Область 3:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K3: ̄ x1x2x3Объединим их с помощью операции ИЛИ и получим минимизированную ДНФ:X1 ̄x2 vx1 ˉx3 v ̄ x1 x2 x3Карта Карно для СКНФ:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
Выделим на карте Карно прямоугольные области из единиц наибольшей площади, являющиеся степенями двойки и выпишем соответствующие им конъюнкции:Область 1:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K1: x1 ̄x2Область 2:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K2: x1 ˉx3Область 3:

X1\X2X3
00
01
11
10

0
0
0
1
0

1
1
1
0
1
K3: ̄ x1 x2 x3Объединим их с помощью операции ИЛИ и получим минимизированную ДНФ: ̄ x1 ʌ x2 ʌ x3 vx1 ʌ ̄x2 vx1 ʌ ˉx3На контрольные вопросы: Вопрос1: Что такое ДНФ и КНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Дизъюнкти́вная норма́льная фо́рма (ДНФ)— нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ. Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон дистрибутивности. Дизъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем.Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.Функцию FF можно задать в форме Крома ⟺⟺ выполнено следующее следствие: F(x1,…,xn)=F(y1,…,yn)=F(z1,…,zn)=1⇒F(x1,…,xn)=F(y1,…,yn)=F(z1,…,zn)=1⇒ F(⟨x1,y1,z1⟩,⟨x2,y2,z2⟩,…,⟨xn,yn,zn⟩)Вопрос 2Что такое СДНФ и СКНФ логические функции и что они собой представляют?Ответ: Соверше́нная дизъюнкти́вная норма́льная форма — одна из форм представления функции алгебры логики в виде логического выражения. Представляет собой частный случай ДНФ, удовлетворяющий следующим трём условиям: в ней нет одинаковых слагаемых; в каждом слагаемом нет повторяющихся переменных.Соверше́нная конъюнкти́вная норма́льная форма — это такая КНФ, которая удовлетворяет трём условиям: в ней нет одинаковых элементарных дизъюнкций в каждой дизъюнкции нет одинаковых пропозициональных переменных.

Смотрите также файлы