Файл: Кафедра физики и химии физика лабораторный практикум Часть iii.pdf

10 6
1.
Включить блок питания лазера.
2.
Добиться четкого изображения на экране не менее пяти колец Ньютона.
3.
Определить расстояние L по измерительной линейке с точностью до мм.
4.
Измерить на экране радиусы 5-6 колец. Измерения провести слева и справа от центра интеренфенционной картины и определить среднее значение радиуса каждого кольца.
5.
Выключить установку, привести рабочее место в порядок.
V. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ.
1. Занести результаты измерений в таблицу.
№ кольца L, мм
r
k
, мм
r
k
2
, мм
2
R, м
2. Вычислить r
k
2
всех измеренных колец.
3. На миллиметровой бумаге построить функциональную зависимость r
k
2
= f(k)
4. По графику r
k
2
= f(k) вычислить угловой коэффи циент С.
5. Вычислить радиус кривизны R линзы с помощью формулы Длинна волны красного света лазера 0,65 мкм.
6. Определить относительную и абсолютную погреш ность измерения радиуса кривизны линзы R.
7. Результаты представить в виде.
R=R
ср
+∆R
VI.
ЛИТЕРАТУРА

10 7
1. Молотков Н.Я. М758 Основы общей физики: учебное пособие: в 3-х т.Т. 1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика/Н.Я. Молотков.- Старый Оскол: ТНТ,
2016 – 428с.
2. Молотков Н.Я. М758 Основы общей физики: учебное пособие: в 3-х т.Т. 2. Электричество и магнетизм.
Оптика/Н.Я. Молотков.- Старый Оскол: ТНТ, 2016 –
372с.
3. Общая физика. Учебное пособие для бакалавров.
Воробьёв А.А., КНО Рус 2016.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Какие волны называются когерентными?
2. Как получают когерентные световые волны?
3. Объясните, в чем состоит явление интерференции света?
4. Запишите условия максимума и минимума интенсивности света в интерференционной картине.
5. Объясните вид полученной зависимости
)
(k
f
r
k

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3-10
Изучение дифракции света на дифракционной решетке.
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение дифракции света и исследова-
ние зависимости угла отклонения от
периода решетки.
II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Дифракция от плоского фронта волны называется ди- фракцией Фраунгофера.
Пусть на пути плоского фронта волны находится не- прозрачная преграда, в которой имеется бесконечно про-

108 тяженная щель шириной a (рис.1)
Площадь щели можно разбить на ряд узких парал- лельных полосок равной ширины. Каждая полоска - самостоятельный источник волн. Причем фазы всех этих волн будут одинаковы, ибо при нормальном паде- нии плоскость щели совпа-
Рис.1 дает с поверхностью волны.
Кроме того, амплитуды вто- ричных волн будут одинаковы, так как полоски имеют равные площади и одинаково ориентированы к направле- нию наблюдения, определяемому углом ????.
Число полосок k (зон Френеля) может быть опреде- лено из соотношения (см.рис.1)
???? ∙ ???????????????? ± ???? (???? 2
⁄ ) (1)
Четным k будут соответствовать дифракционные минимумы; нечетным k – максимумы. Если положить k = 2
∙m+1 (где m = 1, 2, 3, ...), то k всегда будет нечетным.
В этом случае при любом целом значении m будут наблюдаться дифракционные максимумы. Число m назы- вается порядком дифракционного максимума. Для них
???? ∙ ???????????????? = ±(2 ∙ ???? + 1)(???? 2
⁄ ) (2)
В направлении ????= 0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.
Общее число максимумов ограничено условием sin
????=1 Тогда из (2) 2 ∙ ???? + 1 = 2 ???? ????
⁄
откуда
???? = (1 2) ∙ ((2 ∙ ???? ????) − 1)
⁄
⁄
(3)

109
Значительно больший практический интерес представ- ляет дифракция Фраунгофера на плоской одномерной ди- фракционной решетке, которая представляет собой систе- му, состоящую из N параллельных щелей одинаковой ши- рины.
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей.
Пусть плоская волна падает на решетку, которая, для простоты, состоит из двух щелей (рис.2).
Рис.2

110
Расстояние a + b = d называется постоянной решетки.
Так как щели находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то разность хода лучей ∆от двух соседних ще- лей в направлении ????будет одинакова для всех щелей в пределах решетки.
∆= ???? ∙ ????????????????
(4)
В направлениях, определяемых соотношением
a sin
????=±(2 m + 1) ∗ ???? 2
⁄ будут наблюдаться дифракционные максимумы от каждой отдельной щели. Однако в результате интерференции часть этих максимумов гасится в соответствии с условием интерференционного минимума
∆= (2 ∙ ???? + 1) ∙ (???? 2)
⁄ ; ???? ∙ ???????????????? = (2 ∙ ???? + 1) ∙ (???? 2)
⁄ (5)
Пусть a = b, тогда примет вид
d = 2a
. Отсюда соотношение (5)
2 ∙ ???? ∙ ???????????????? = (2 ∙ ???? + 1)(???? 2)
⁄
(6)
Из сравнения (6) и (2) вытекает следующее: для ре- шетки, состоящей из двух щелей, гасится каждый четный максимум, то есть число их уменьшается вдвое; при трех щелях будут погашены все четные максимумы и все мак- симумы кратные трем. Тогда при N щелях останутся не- погашенными только нулевой максимум, N-ый, 2N-ый, 3N- ый и т.д., поскольку
∆= 2 ∙ ???? ∙ (???? 2)
⁄ ; ???? ∙ ???????????????? = ???? ∙ ???? (7)

111
Энергия погашенных максимумов световых волн пе- редается непогашенным главным максимумам, которые тем больше усиливаются, и тем острее и уже будут эти максимумы, чем больше щелей участвует в дифракции.
Таким образом, соотношение (7) будет определять условие получения максимумов при дифракции на ди- фракционной решетке.
III. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Приборы и принадлежности: газовый лазер, держатель с дифракционной решеткой, экран с измеритель- ной шкалой.
Внешний вид лабораторной установки изображен на рис.3
Рис.3.
На оптической скамье 4 установлены экран 3, лазер- ный источник параллельного пучка света 1 и расположен- ного между ними специального держателя 2, на котором закреплены дифракционная решетка.
Луч монохроматического света лазера 1 направляется на дифракционную решётку 2, где и происходит дифрак- ция. В результате на экране 3 наблюдается изображение

112 симметрично расположенных ярких световых пятен, ин- тенсивность которых убывает по мере удаления их от цен- тра экрана. С помощью нанесенной на экране шкалы опре- деляется расстояние между дифракционными максимума- ми одного порядка.
Суть работы заключается в следующем. Падающий перпендикулярно на решетку свет с плоским фронтом вол- ны в результате дифракции отклоняется от своего перво- начального направления (рис.4). Угол отклонения

опре- деляется из соотношения
tg

r
m
2

l
(8) где r - расстояние между двумя максимумами m-го по- рядка; l - расстояние от преграды до экрана.
Рис.4
Используя соотношения (7) и (8) и учитывая, что при ма- лых углах φ sin φ ≈ tg φ получим следующее выражение
d tgφ = mλ или
tgφ= mλ/d
(9)
IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1. Установить держатель с дифракционной решеткой на пути светового луча.

113

=


2. Включить источник питания лазера в сеть и направить луч на решетку, при этом на экране появятся дифракци- онные максимумы.
3. Замерить расстояние l между экраном и дифракционной решеткой.
4. Замерить на экране расстояние 2r между симмет- ричными пятнами для второго или третьего макси- мумов.
5. Каждое измерение провести не менее 5 раз для различ- ных значений l.
6. Заменить дифракционную решетку с другим периодом и провести операцию указанную в пункте 3 и 4 для не- скольких (3-х или 4-х) решеток.
7. Выключить лазер и привести в порядок рабочее место.
V. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.
1. Занести результаты измерений, проведенных при ди- фракции на решетке в таблицу 1.
Таблица 1
m. l, см r, см tgφ
sinφ
φ
о
φ
ср
λ, мкм
2. Вычислить по формуле (8) tg φ, а затем sin φ.
3. Вычислить значение угла φ при помощи калькулятора.
4. Вычислить среднее значение угла φ для каждой ди- фракционной решетки.
5. По формуле (7) вычислить длину волны лазерного из- лучения
5. По полученным данным построить график зависимости
φ (d).
6. Вычислить относительную и абсолютную погрешности.
7. Результаты измерений представить в виде ср
± Δ

λ = λ
ср
± Δλ

114
VI. ЛИТЕРАТУРА
1. Молотков Н.Я. М758 Основы общей физики: учебное пособие: в 3-х т.Т. 1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика/Н.Я. Молотков.- Старый Оскол: ТНТ,
2016 – 428с.
2. Молотков Н.Я. М758 Основы общей физики: учебное пособие: в 3-х т.Т. 2. Электричество и магнетизм.
Оптика/Н.Я. Молотков.- Старый Оскол: ТНТ, 2016 –
372с.
3. Общая физика. Учебное пособие для бакалавров.
Воробьёв А.А., КНО Рус 2016.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Объясните, в чем состоит явление дифракции света?
2. Для какого света может наблюдаться дифракция?
3. Что представляет собой дифракционная решетка?
4. Запишите условие дифракционных максимумов и минимумов интенсивности света.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3-11
Изучение поляризации света.
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение поляризации света и проверка
закона Малюса и условия Брюстера.
II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.
Общие законы волнового движения относятся в оди- наковой степени, как к продольным, так и к поперечным волнам. Поэтому многие явления имеют место для тех и

115 других волн. В одном отношении, однако, поперечные волны отличаются важной особенностью. Продольные ко- лебания симметричны к линии распространения, то есть действие их на любой воспринимающий прибор не может меняться, если прибор этот будет поворачиваться вокруг направления распространения. При поперечных же волнах условия действия волны на прибор могут быть различны в зависимости от того, в какой плоскости происходит ко- лебание. Эта особенность поперечных волн носит название поляризации.
Свет - это электромагнитные волны, распространяю- щиеся в среде со скоростью

(рис. 1). Это волны поперечные. Векторы напряженности электрического ????⃗ и магнитного ????
⃗⃗ поля перпендикулярны к вектору ???? . Если задано направление распространения одного из векторов, например, ????⃗ , то направление другого ????
⃗⃗ определяется однозначно. Однако, крест векторов ????⃗ и ????
⃗⃗ может быть произвольно ориентирован относительно направления распространения. Будем называть свет со всевозможными ориентациями ????⃗
(а, следовательно, и
????
⃗⃗ ) естественным светом (рис. 2 а.). В нем имеют место колебания всех направлений. Если каким-либо образом удается ограничить колебания, сведя их к одному из направлений, то свет будет поляризованным.

116
Свет у которого колебания каким либо образом упоря- дочены называется поляризованным.
Свет, в котором (????⃗ и ????
⃗⃗ ) имеют одно единственное направление, называют плоскополяризованным (рис. 2б.).
Рис.2
Свет, посылаемый каким-либо атомом, представляет собой поляризованный свет. Однако, наблюдаемое нами излучение всегда представляет свет, посылаемый одновре- менно очень большим количеством атомов, то есть свет со всевозможными направлениями колебаний или свет есте- ственный. Кроме того, и каждый атом, начав испускать свет, прекращает это действие через очень короткий про- межуток времени и вновь начинает испускать свет уже с новым направлением колебаний и новой фазой.
Поляризованный свет, то есть асимметрию векторов ????⃗ и ????
⃗⃗ относительно луча ???? можно на опыте получить и ис- следовать также с помощью асимметричной системы. Та- кой системой являются анизотропные кристаллы. Плоско- поляризованный свет можно получить при отражении ес- тественного света от диэлектрика (например, стекла) и при прохождении света через кристаллы, обладающие двой- ным лучепреломлением. При прохождении светового луча через такие кристаллы из-за их анизотропии он разделяет- ся на два луча, которые оказываются плоскополяризован- ными.
Двойное лучепреломление наблюдается во всех прозрачных кристаллах кроме кристаллов кубической сис- темы.

117
Устройства с помощью которых получают плоскопля- ризованный свет называются поляроидами. В последнее время широкое распространение для получения поляризо- ванного света получили поляроиды, использующие явле- ние дихроизма. Это явление заключается в том, что неко- торые кристаллы по-разному поглощают лучи, получаю- щиеся при двойном лучепреломлении. Такие поляроиды представляют собой целлулоидную пленку, на которую нанесен тонкий слой одинаково ориентированных кри- сталлов йодистого хинина ( герепатит ). Поглощая один из лучей, поляроид позволяет получить полностью поляризо- ванный свет.
Рассмотрим два параллельно расположенных поля- роида. Поляроид, на который падает естественный свет, то есть который создает поляризованные лучи, называется поляризатором. Второй поляроид, с помощью которого обнаруживают полученные поляризованные лучи, называ- ют анализатором (рис.3). Пусть поляризатор пропускает колебания, совпадающие с плоскостью АА, а анализатор- с плоскостью ВВ. Угол между этими плоскостями равен

Установим характер зависимости интенсивности, прошедшего через анализатор, поляризованного света от угла ????. По определению, поляризатор свободно пропуска- ет колебания, параллельные плоскости АА и полностью задерживает колебания перпендикулярные к этой плоско-

118
2 сти. Пусть ????⃗ - вектор напряженности электрического поля в световой волне, падающей на поляризатор, и он состав- ляет угол

с плоскостью поляризатора АА (рис.4.)
Рис.4
????⃗
//
= ????⃗
0
∙ ???????????????? и ????⃗
┴
= ????⃗
0
∙ ????????????????. При этом составляющая
????⃗
//
пройдет через поляризатор, а E

будет задержана.
Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды световой волны (будем считать, что ???? = ????
2
).
Тогда интенсивность волны, прошедшей через поляризатор, равна ????
2
= ????
0 2
∙ ????????????
2
????, т.е. равна ????
0
∙ ????????????
2
????.
В естественном свете все значения

равнове- роятны.
Поэтому, доля света, прошедшего через поляризатор, будет равно среднему значению ????????????
2
???? (????????????
2
???? =
1 2
).
Таким образом, интенсивность света, прошедшего через поляризатор, будет составлять половину интенсивности естественного света.
????
=
1 2
????
0
(1)
Аналогичным образом, рассматривая задачу о прохо- ждении этого плоскополяризованного света через анализа- тор, получим (см.рис.3).
I
a

I
•

cos


(2)