ВУЗ: Казахская академия транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева
Категория: Лекция
Дисциплина: Электротехника
Добавлен: 03.02.2019
Просмотров: 339
Скачиваний: 5
|
|
Возьмем
два участка цепи a-b и c-d (см.
рис. 1) и составим для них уравнения
в комплексной форме с учетом указанных
на рис. 1 положительных направлений
напряжений и токов.
Объединяя оба случая, получим
|
|
(1) |
или для постоянного тока
|
|
(2) |
.
Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.
Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов фи(а) – фи(с) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е.
Рис. 2.7
Рис. 2.8
Так, по уравнению (1.2) для схемы рис. 2.6, а
по уравнению (2.2а) для схемы рис. 2.6, б
В общем случае
Уравнение (2.3а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 2.6,а, знак минус — рис. 2.6, б. В частном случае при Е=0 уравнение (2.3а) переходит в уравнение (2.3).
Пример 9. К зажимам а и с схемы рис. 2.7 подключен вольтметр, имеющий очень большое, теоретически бесконечно большое сопротивление (следовательно, его подключение или отключение не влияет на режим работы цепи).
Если ток I=10A течет от точки а к точке с, то показание вольтметра U’ac=-18В; если этот ток течет от точки с к точке а, то U''ac=-20В. Определить сопротивление R и ЭДС ?.
Решение. В первом режиме во втором U’ac=-18В=-E+IR=-E+10R, во втором U''ac=-20В=-E-IR=-E-10R. Совместное решение дает E=19В, R=0,1Ом.