Файл: Решение Поскольку процесс 12 изотермический, то Поскольку процесс 23 изобарный, то.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 27

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача 1

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате изотермического 1-2 и изобарного 2-3 процессов. Значения давления и объёма газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно , и , . Найти давление, объём и температуру газа в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах P - V, P - T и V - T.

Дано:
Решение:

Поскольку процесс 1-2 изотермический, то

Поскольку процесс 2-3 изобарный, то



Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для первого состояния газа:



Где - универсальная газовая постоянная.

Подставим численные значения и произведём вычисления:



Для состояния 2 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:



Подставим численные значения и произведём вычисления:

Найти:







Изобразить:

P - V

P - T

V - T





Для состояния 3 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:



Подставим численные значения и произведём вычисления:


Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке.

В 1-й точке -

Во 2-й точке -

В 3- й точке -

Изобразим процесс в координатах P – V.



Изобразим процесс в координатах P – Т.




Изобразим процесс в координатах V – Т.

О твет:


Задача 2.
Идеальный газ - совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов: изохорного 1 - 2, адиабатного 2 - 3 и изобарного 3 - 1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объёма газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно , , и . Найти термический к.п.д. цикла.

Дано:
Решение:

КПД цикла вычисляется по формуле:



Где - количество теплоты, переданное газу за цикл от нагревателя; - количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику.

Работа газа при изохорном процессе равна 0;

Изменение внутренней энергии в процессе 1 – 2 вычмсляется по формуле:



На основании первого закона термодинамики

Q1-2=∆U1-2

Применим уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и второго состояний газа:



Где - универсальная газовая постоянная, - степень свободы молекул двухатомного газа.

При изохорном процессе давление прямо пропорционально его абсолютной температуре.

=> = =108K
Вычисляем количество теплоты , полученное газом в процессе 1-2, применяя первый закон термодинамики:
=


Найти:



В адиабатном процессе :

Найдём объём азота для третьего состояния.

Для изохорного процесса 1-2 
Для адиабатного процесса 2 – 3, получаем:



Где - показатель адиабаты.

Следовательно:



Подставим численные значения и произведём вычисления объём азота для третьего состояния:


Для изобарного процесса 3-1 

Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

- .
Подставим численные значения и произведём вычисления:

=-357
Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для первого и третьего состояния газа, получаем:





Находим разность второго и первого уравнений:





После подстановки в формулу изменения внутренней энергии, получаем:



Вычисляем количество теплоты   , полученное газом в процессе 3-1, применяя первый закон термодинамики:









Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:



Количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику:



Теперь вычисляем КПД цикла:



Ответ:



Задача 2.

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа . Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону . Найти давление газа р на высоте . На высоте давление газа .

Дано:
Решение:

Применим барометрическую формулу:



Где - ускорение свободного падения, - универсальная газовая постоянная.

Учитывая условие задачи, получаем:



Подставим численные значения и вычислим:



Ответ:


Найти:

Смотрите также файлы