Вариант №6

Составить систему линейных уравнений для данной сети. Используя её, определить коэффициенты базовых интенсивностей.



N = 6 последняя цифра в зачётной книжке.

Если переход осуществляется из одного узла в несколько, то вероятность перехода в узел с наименьшим индексом равна 0,06N+ 0,12, а вероятности перехода в остальные узлы равны.

Решение.

Введем обозначения:

λ_ij – интенсивность потока сообщений от узла k_i к узлу k_j ;

p_ij – вероятность перехода сообщения с выхода узлаk_i на вход узла k_j :



По условию задачи

p₁₂ = 0,48 p₁₆ = p₁₃

p₃₄ = 0,48

p₆₇ = 0,48

p₈₄ = 0,48 p₈₅ = p_8,10

В стационарном режиме для каждого узла k_i интенсивность λ_ij каждого исходящего потока сообщений равна:



кроме того, сумма вероятностей ухода сообщения с выхода любого узлаk_i равна 1:



Таким образом, для заданной сети получаем следующую формальную систему линейных уравнений:

---

Поскольку все вероятности элементарно вычисляются, укажем их в явном виде и получим:



Из полученной системы последовательно выразим все интенсивности через λ₀:



Поскольку λ_исх = λ₀, то проведенные вычисления верны.

Искомые коэффициенты базисной интенсивности – это отнесенные к базисной интенсивности λ₀ интенсивности λ_ij:

a_ij = λ_ij / λ₀

---

Смотрите также файлы

• Зарегистрирован 02. 08. 2022 09 52 04 Заказчик ооо "Медуза" Место взятия биоматериала.pdf

• Педагогическая психология.docx

• Ответы на задания для самоконтроля задания для самоконтроля по Разделу 1.pdf

• Обязательное медицинское страхование.rtf

• Наберите приведенный ниже.docx