Файл: 10.pdf

Основи біофізики і біомеханіки

209 

З графіка прослідковуються дві особливості цієї залежності: 
–

поступове  зменшення  імпедансу  з  підвищенням  частоти 

(загальний вигляд залежності імпедансу від частоти); 

–

наявність  трьох  областей  частот,  у  яких  є  відхилення  від 

загального ходу залежності імпедансу від частоти (

α, β, γ

)

. 

З’ясуємо причину виникнення областей 

α-, β-, γ-

дисперсії імпедансу. 

Поляризація діелектрику у зовнішньому електричному полі, як відомо, 
відбувається  не  миттєво,  а  залежить  від  часу,  тобто  існує  часова 
залежність поляризованості діелектрика (

Р

е

): 

Р

е

 = f (t)

  при 

Е = const (Е 

– 

напруженість електричного поля). 

Якщо  електричне  поле  змінюється  за  гармонічним  законом,  то 

поляризованість  буде  також  змінюватись  за  гармонічним  законом,  а 
амплітуда  полярізованості  буде  залежати  від  частоти  змінних  поля  з 
запізненням по фазі: 

Р

em

 = f (ω)

 при 

Е = Е

m

cos ω t

(8.2.2.) 

Тоді  діелектрична  проникність

17

ε 

середовища  у  цих  умовах  (за 

законами поведінки діелектриків в електричному полі): 

ε = 1 + Р

em

 /(ε

0 

. 

Е

m

) 

(8.2.3.) 

Е

m

 – напруженість електричного поля; 

ε

0

– діелектрична проникність у вакуумі. 

Умова (8.2.3.) означає частотну залежність діелектричної проникності 

при впливі змінним (гармонійним) електричним полем: 

ε 

=

 f (ω). 

Зміна 

діелектричної  проникності  відповідно  до  частоти  електричного  поля 
означає зміну електроємності і, як наслідок, зміну імпедансу. 

Запізнення  зміни  поляризованості  відносно  зміни  напруженості 

електричного  поля  залежить  від  механізму  поляризації  речовини. 
Найшвидший механізм – це електронна поляризація, бо маса електрона 
достатньо  мала.  Це  відповідає  частотам  (біля  10

15

  Гц),  які  істотно 

перевищують області 

α-, β-, γ-

дисперсії. 

Орієнтаційна  поляризація  води,  молекули  якої  мають  відносно 

малу  масу,  відповідає 

γ

-дисперсії  (частоти  біля  20  ГГц  ).  Великі 

полярні  органічні  молекули,  наприклад,  білки,  мають  значну  масу  і 
встигають реагувати на змінне електричне поле з частотою 1-10 МГц. 
Це відповідає 

β

-дисперсії. При 

α

-дисперсії відбувається поляризація 

цілих клітин, і α-дисперсії відповідає область низьких частот (0,1-10 кГц). 
У цій області ємкісний опір мембран дуже великий, тому переважають 

17

Д і е л е к т р и ч н а   п р о н и к н і с т ь

  =  відношенню  сили  взаємодії  зарядів  у 

вакуумі до сили цих самих зарядів на тій же відстані в середовищі. 

Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін  

210 

струми,  що  огинають  клітини  і  протікають  через  оточуючі  клітини 
розчини електролітів. 

Таким  чином,  області 

α-,  β-,  γ-

дисперсії  імпедансу  пояснюються 

тим, що із підвищення частоти змінного електричного поля все менше 
структур буде реагувати на зміну цього поля і меншим буде значення 
поляризованості:  



при  низьких  частотах  (0,1-10  кГц)  на  зміну  поля  реагують 

усі структури (

α-дисперсія

); 



з  підвищенням  частоти  (1-10  МГц)  реагують  великі 

молекули – диполі органічних сполук і молекули води (

β-

дисперсія); 



при  високих  (біля  20  ГГц)  частотах  реагують  тільки 

молекули води (

γ

-дисперсія). 

При цьому у всіх випадках має місце електронна поляризація.  
Звідси, згідно з (10.1.2.), з підвищенням частоти буде зменшуватися 

електрична  проникність,  а  звідси  і  електроємність 

С

,  що  призведе  до 

підвищення  ємкісного  опору 

R

е

  і  імпедансу 

Z,

  тому  на  фоні 

загальноспадаючого вигляду залежності 

Z = f (ω)

, з’являються області 

з меншим Z (

α-, β-, γ-

дисперсії). 

Частотна  залежність  імпедансу  дозволяє  оцінити  життєздатність 

тканин  організму,  що  важливо  знати  для  пересадки  (трансплантації) 
тканин і органів. Різниця в частотних залежностях імпедансу є також у 
випадках  здорової  і  хворої  тканин.  Імпеданс  тканин  залежить  також 
від  їх  фізіологічного  стану.  Так,  чим  більшим  є  приток  крові  до 
тканин,  тим  меншим  є  їхній  опір.  Діагностичний  метод,  який 
заснований  на  реєстрації  зміни  імпедансу  тканин,  називається 

р е о г р а ф і є ю

  (імпеданс-плетизмографія).  Принциповою  основою 

цього  методу  є  залежність  змін  опору  від  змін  кровонасичення  у  тій 
ділянці тіла людини, що вивчається. 

За  допомогою  цього  методу  отримують  реограми  головного  мозку 

(

реоенцефалограма

),  серця  (

реокардіограма

),  магістралей  судин, 

легенів, печінки і кінцівок.  

Потрібно 

зазначити, 

що 

знання 

пасивних 

електричних 

властивостей  біологічних  тканин  важливе  при  розробці  теоретичних 
основ  методів  електрографії  органів  і  тканин,  бо  електричний  струм, 
що  створюється  струмковими  діполями,  проходить  крізь  них.  Крім 
того,  уява  про  дисперсію  імпедансу  дозволяє  оцінити  механізм  дії 
струмів і полів, які використовуються у терапевтичних цілях. 

Використання  змінного  струму  і  електромагнітного  поля  в 

медичних 

цілях. 

Прогрівання 

організму 

високочастотними 

Основи біофізики і біомеханіки

211 

електромагнітними  коливаннями  має  ряд  переваг  перед  звичайною 
грілкою  через  утворення  тепла  у  внутрішніх  частинах  організму  та 
виникнення  внутрішньомолекулярних  процесів,  які  призводять  до 
специфічних (збуджуючих) впливів. Крім того, підбираючи відповідну 
частоту,  можна  здійснити  термоселективний  вплив  та,  регулюючи 
потужність генератору, можна дозувати нагрівання.  

Першими  методами  високочастотної  терапії,  які  увійшли  в 

практику ще на початку XX століття, були 

д а р с о н в а л і з а ц і я

 (яка 

запропонована  французьким  фізіологм  і  лікарем  Д’Арсонвалем)  і 

д і а т е р м і я

.  При  місцевій  дарсонвалізації  використовується  вплив 

крізь  шкіру  і  доступні  слизові  оболонки  слабким  високочастотним 
розрядом,  який  утворюється  між  поверхнею  тіла  і  спеціальним 
електродом.  При  цьому  застосовують  струм  частотою  100-400  кГц, 
силою 10-15 мА і напругою десятки кВ. Лікувальний ефект при цьому 
пов’язують з дією легкого подразнення нервових рецепторів шкіри або 
слизистих оболонок, які знаходяться в зоні розряду. 

Д і а т е р м і я

  (наскрізне  прогрівання)  –  це  отримання  теплового 

ефекту  в  тканинах,  які  лежать  достатньо  глибоко.  При  діатермії 
використовується джоулево тепло, яке виділяється при проходженні по 
тканинам організму високочастотного струму (частота порядку 1-2 МГц, 
напруга  100-150  В,  сила  –  1-1,5  А).  При  цьому  електроди  у  вигляді 
свинцевих  пластинок  накладаються  безпосередньо  (без  прокладок)  на 
поверхню  тіла  і  проводами  з’єднуються  з  виводами  терапевтичного 
контуру апарату. При цьому сильно нагріваються шкіра, жир, кості, м’язи 
(через  те,  що  в  них  найбільший  питомий  опір).  Менше  нагріваються 
органи,  які  багаті  на  кров  і  лімфу:  легені,  печінка,  лімфовузли. 
Недостатком діатермії є непродуктивне виділення тепла у шари шкіри 
і  підшкіряної  клітчатки.  Протягом  багатьох  років  діатермія  була 
основним  методом  високочастотної  терапії,  яка  забезпечує  безпосереднє 
прогрівання  тканин  і  органів,  які  знаходяться  на  глибині  тіла.  Однак 
контактне  накладання  електродів  має  ряд  незручностей,  і  сьогодні 
діатермія замінюється більш вдосконаленим і безконтактним методом 
індуктотермії. 

Високочастотні  струми  використовуються  також  у  хірургічних 

цілях: для з’єднання (діатермокоагуляція) і розсічення (діатермотомія) 
тканин. 

Д і а т е р м о к о а г у л я ц і я

  –  припікання,  «зварювання» 

тканин під дією тепла, яке виділяється під точковим електродом. При 
цьому  використовується  щільність  струму  6-10  мА/мм

2

,  у  результаті 

чого  температура  тканини  підвищується  і  тканина  коагулює. 

Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін  

212 

Д і а т е р м о т о м і я

 – розсічення тканин за допомогою електроду 

у формі леза. При цьому щільність струму складає 40 мА/мм

2

. 

Імпульсні  струми  використовують  також  для  стимуляції  серця, 

нервових волокон, м’язів з метою оновлення їх скорочувальної функції 
або  функції  провідника.  Так,  пропускання  крізь  серце  короткочасних 
імпульсів  струму  (порядку  мілісекунд)  силою  10  А  викликає  рівномірну 
деполярізацію  мембран  серцевого  м’язу,  відбувається  одночасне 
синхронне скорочення всіх волокон м’язу, що триває протягом всього 
часу дії струму. Потім може повністю відновитися діяльність серця. На 
цьому  заснований  метод  дефібриляції,  коли  через  фібрілююче  серце 
пропускають  великий  за  величиною  імпульс  струму  тривалістю  в 
десятки  мілісекунд.  При  реанімації  для  цих  цілей  використовують 
спеціальний  апарат  – 

д е ф і б р и л я т о р

.  Залежно  від  амплітуди, 

тривалості і форми імпульсів струм може викликати різну фізіологічну 
дію на організм. 

§ 8.3. БІОЛОГІЧНА ДІЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ТА МАГНІТНОГО 

ПОЛІВ ТА ВИКОРИСТАННЯ В МЕДИЦИНІ 

Біоефекти при дії змінного електричного поля. 

Змінне електричне 

поле  викликає  поздовжні  коливання  вільних  зарядів  у  провіднику  й 
обертальні 

коливання 

молекул 

у 

діелектрику. 

Ці 

процеси 

супроводжуються виділенням тепла. 

Якщо у змінному електричному полі перебуває 

провідник

 (наприклад, 

електроліт),  то  високочастотне  поле  викликає  коливальний  рух  іонів, 
тобто  струм  провідності,  який  супроводжується  тепловим  ефектом  з 
виділенням  тепла. 

Кількість  тепла  q,  яка  виділяється  за  1  с  в  1  м

3

тканини  пропорційна  квадрату  амплітуди  напруженості  електричного 
поля E

m

 і зворотно пропорційна питомому електричному опору ρ:



2

2

m

E

q



(8.3.1.) 

Якщо  у  змінному  електричному  полі  з  амплітудною  напруженістю 

Е 

перебуває

  діелектрик 

з  відносною  діелектричною  проникністю 



,  то  під 

дією змінного  електричного  поля  відбуваються орієнтаційна  й  структурна 
поляризації  молекул.  При  цьому  виникає  коливальний  рух  молекул,  що 
супроводжується виділенням тепла (діелектричні втрати). 

Кількість  тепла

, 

що виділилася при цьому, 

залежить від кругової частоти поля ω і кута δ, 

на  який  коливання  молекул  відстають  по  фазі  від  коливань 
напруженості поля (

цей кут називається

 кутом діелектричних втрат):  

Основи біофізики і біомеханіки

213 

2

.

2

.

.

.

0









tg

E

q

m



(8.3.2.) 

Біоефекти  при  дії  змінного  магнітного  поля. 

Якщо  у  змінному 

магнітному  полі  перебуває  провідник,  то  в  результаті  явища  електро-
магнітної  індукції  в  ньому  виникають  вихрові  струми  (струми  Фуко),  що 
нагрівають  об’єкт. 

Кількість  тепла,  що  виділяється  за  1  с  в  1  м

3

речовини, визначається співвідношенням: 

,

2

2

.

2

.





B

k

q



(8.3.3.) 

де В – амплітудне значення магнітної індукції; 



 – кругова частота; ρ – 

питомий електричний опір тканини; k – деякий коефіцієнт, що враховує 
геометрію тіла. 

Використання змінного електричного поля в медичних цілях. 

У 

тканинах,  які  знаходяться  в  змінному  електричному  полі  (

рис.  9.3.1

.), 

виникають струми провідності у провідниках і частково в діелектрику, 
а також має місце зміна поляризації діелектрика. 

Одним з розповсюджених методів високочастотної терапії є вплив 

високочастотним  електричним  струмом  УВЧ  (

УВЧ-терапія

).  При 

цьому  відповідна  частина  тіла  розміщується  між  двома  плоскими 
ізольованими  електродами,  які  утворюють  конденсатор  і  які  не 
торкаються тіла. 

Рис. 8.3.1. 

Схема розміщення тканини при впливі полем УВЧ 

При цьому тканини організму підвернені дії високочастотного (40-

50  МГц)  електричного  поля,  яке  утворюється  між  електродами.  В 
електролітах  високочастотне  поле  викликає  струм  провідності,  який 
супроводжується  виділенням  тепла  з  кількістю,  що  визначається  за 
8.3.1,  а  в  діелектриках  відбувається  орієнтаційна  та  структурна 
поляризація  молекул.  Обертальні  коливання  поляризованих  молекул