Файл: 4. Определениевероятностивозникновенияаварийнойситуации.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.11.2023

Просмотров: 32

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Лабораторнаяработа4.Определениевероятностивозникновенияаварийнойситуации1

Цель работы: научиться определять вероятность возникновения аварийных событий с помощью закона Пуассона.

Отказ – это нарушение работоспособного состояния технического устройства из-за прекращения функционирования или из-за резкого изменения его параметров [1].

Теория надежности позволяет оценить вероятность отказа, т. е. вероятность того, что техническое устройство выйдет из строя или прекратит функционировать в течение заданного времени работы. В современных технических системах интенсивность отказов лежит в пределах10–7–10–8 1/час.

Теория надежности позволяет оценить вероятный срок службы технического устройства, то есть время, по окончании которого техническое устройство вырабатывает свой ресурс и должно подвергнуться капитальному ремонту, модернизации или замене.

Авария технологического оборудования – это процесс, который сопровождается разрушением зданий, сооружений, технических устройств, выбросом газов, паров, жидкостей, возможным взрывом и пожаром, резким изменением технических параметров опасных производственных объектов [2]. Технологическое оборудование, размещенное в опасных производственных помещениях, можно разбить на три основных группы:

  1. реакционные аппараты, печи, газгольдеры, промежуточные емкости, машины;

  2. коммуникации и трубопроводы;

  3. арматура: задвижки, краны, фланцевые и резьбовые уплотнения и т. п.

Жидкости, газы или пары жидкостей, находящиеся в технологическом оборудовании под давлением выше атмосферного или при температуре выше температуры кипения, могут попасть в помещение при нарушении целостности оборудования. В этом случае возможны различные варианты развития аварийной ситуации: через запорную арматуру будет происходить медленная утечка вещества, при разрыве трубопровода – истечение струей, при разрыве корпуса аппарата или срыве крышки – мгновенный выброс.




1 Безопасность жизнедеятельности в примерах и задачах: учеб. пособие / А. А. Волкова, В. Г. Шишкунов, А. О. Хоменко, Г. В. Тягунов ; под общ. ред. канд. техн. наук, доц. А. О. Хоменко. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018.– 120 с.

В каждом случае количество вещества, попавшего в помещение, может быть определено с некоторым допущением, если, например, известен диаметр трубопровода или емкость аппарата.

При медленной утечке вещества взрывоопасная или остротоксичная смесь образуется в течение времени, которого вполне достаточно для приведения в действие вытяжной вентиляции и осуществления других противоаварийных мероприятий. При разрыве трубопроводов диаметром в несколько сантиметров опасная концентрация может образоваться в течение 2–3 мин; при разрушении аппаратов или емкостей это происходит за несколько секунд.

Таким образом, всегда необходимо знать, в какой группе элементов наиболее вероятно и возможно возникновение аварийного состояния. Для этой цели применимы вероятностные методы математической статистики.

Нормативные режимы и условия работы каждой группы оборудования можно определить по техническим паспортам и другой технической документации на данное оборудование. Но в то же время эти параметры до некоторой степени являются случайной величиной. Поэтому для определения вероятности развития аварийного состояния необходимо знать плотности вероятного распределения продолжительности службы для каждой группы оборудования.

Если все оборудование цеха может стать источником выхода опасных веществ, то, следовательно, имеется К групп оборудования по n элементов. В этом случае справедлива теорема: при большом числе независимых элементов с малой интенсивностью отказов суммарный поток отказов будет близок к простейшему по истечении
некоторого времени, независимо от законов распределения сроков службы этих элементов. Простейшим стационарным пуассоновским потоком называется поток, обладающий следующими тремя свойствами [3]:

  • стационарностью, если попадание того или иного числа отказов на участок времени τ зависит только от длины участка и не зависит от того, где именно на оси 0τ расположен этот участок; если оборудование эксплуатируется на стационарном участке кривой: Λ=f(τ),где Λ–интенсивность отказов, то это условие выполняется;

  • отсутствием последействия, если для любых неперекрывающихся участков времени число событий (в данном случае – отказов), попадающих на один из них, не зависит от числа событий

(отказов), попадающих на другие участки;

  • ординарностью, если вероятность попадания на элементарный участок Δτ двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события (отказа).

В случае простейшего потока событий вероятность р появления mсобытий в интервале времени от tдо t+τ находится по закону Пуассона:


р(n m)

e , (1)

m!

где Λτ – среднее число событий (отказов) в интервале τ; Λ – параметр потока отказов.

В частности, вероятность того, что за интервал времени, принятый за единицу, не произойдет ни одного отказа (m= 0), будет равна:

р(0) e . (2)

Для экспоненциального закона плотности вероятной длительности службы одного элемента параметр Λ можно выразить через tср:
= 1 , (3)

????ср

где tср – средний срок службы элемента.

Для Кгрупп из n1, n2, …, пkэлементов, имеющих интенсивности от- казов Λ1 (t), Λ2 (t), …, Λn(t), параметр Λ (t) составит:

Λ (t) =n1 Λ1 (t) + n2 Λ2 (t) + … + nkΛk(t). (4)

В соответствии с этой теоремой при средних сроках службы элементов T1, T2, …, Тkпараметр потока отказов в целом по цеху будет иметь справедливый для любых законов распределения длительностислужбы элементов предел:



По Λ или T можно определить вероятность Р (τ) безотказной работы в течение промежутка времени τ:

(5)

(6)



Таким образом, устанавливается связь между вероятностью безаварийной работы оборудования в течение времени τ, степенью

наполненности помещения оборудованием и режимом работы со сроками службы. Вероятность B того, что отказ элемента m-й группы из К групп произойдет, можно оценить из выражения:

(7)
Необходимо отметить, что такой качественный метод определения места возможной аварии не исключает другие методы.

Для эффективного использования описанного метода требуется количественное уточнение режима работы оборудования, сроков его службы, а также коэффициентов запаса.

Пример 1. Рассчитать вероятность отказа сложного технологического оборудования в цехе промышленного предприятия:

Дано:

  1. емкости I – 10 шт., средний срок службы – 50 лет;

  2. емкости II – 20 шт., средний срок службы – 100 лет;

  3. трубопроводы – 100 пог. м, условный средний срок службы 1пог. м – 200 лет.

Решение
Параметр потока отказов в
целом цехе определится по уравнению:

Для времени τ = 0,5 года вероятность ро (τ) безаварийной работы составит:

Вероятность того, что выход газа произойдет из m-й группы обо- рудования, можно определить из уравнения:



Вывод: наиболее вероятным источником образования взрывоопасной смеси в данном цехе при аварии оборудования следует считать трубопроводы.

Задние. В цехе, отнесенном по пожарной опасности к категории А [3], взрывоопасные газообразные продукты находятся в следующем технологическом оборудовании:

  • емкости I объемом 50 м3 в количестве n1 шт.; средний срок службы Т1 лет;

  • емкости II объемом 25 м3 вколичестве n2 шт.; средний срок службы Т2 лет;

  • трубопроводы диаметром 250 мм, общая длина n3 пог. м; условный средний срок службы 1 пог. м – Т3 лет.

Оценить вероятный аварийный выход газа в атмосферу помещения цеха за время между ревизиями оборудования (т. е. в течение 6 мес.). Варианты заданий приведены в табл. 1.

Таблица1

Варианты заданий к задаче 1.2.1

Вариант
Емкости I
Емкости II
Трубопроводы

Количе- ство
Средний срок службы, лет
Количе- ство
Средний срок службы, лет
Длина, пог. м
Средний срок службы, лет/пог. м

1
20
60
10
100
50
200

2
12
80
25
75
100
150

3
15
75
18
80
100
200

4
8
60
22
100
160
250

5
16
90
19
75
190
220

6
24
90
14
70
120
220

7
16
55
15
85
120
200

8
18
85
21
100
140
190

9
20
75
18
70
80
150

10
11
100
24
55
60
250

11
13
70
20
50
125
180

12
15
65
22
50
90
270

13
23
70
19
90
75
160

14
16
50
17
55
60
150

15
17
60
15
60
140
250

16
14
65
10
80
80
210

17
20
75
18
80
130
240

18
12
65
17
60
110
200

19
15
55
21
70
120
250

20
18
100
20
75
75
200

21
12
95
16
65
95
260

22
23
80
15
80
60
180

23
18
70
16
90
50
240

24
10
95
13
50
80
230

Смотрите также файлы