Математика Древней Греции


Историческое развитие математики в Древней

Греции

• 
  Древняя Греция – это «мать» математики в современном понимании этого слова. Эта наука имела огромное значение в жизни древних греков.
  
• 
  К сожалению, не сохранилось первоисточников, описывающих ранний период развития греческой математики. Только благодаря восстановленным текстам четвертого столетия до нашей эры и трудам арабских ученых, которые были богаты переводами сочинений авторов античной Греции, мы располагаем изданиями Евклида, Архимеда, Аполлония и других великий людей. Но в этих произведениях уже представлена вполне развитая математическая наука.
  
• 
  Ученые древней Греции сумели привести в систему накопленные геометрические знания и, таким образом, заложить начала геометрии как дедуктивной науки.
  
• 
  Много греки занимались и наукой о числах, которая у них называлась, как и у нас, арифметикой.
  
• 
  
  Достижения греков в математике
  Пифагорейские школы были распространены по всей Греции и не только. Сторонники этой школы все усилия бросали в основном на арифметику, геометрию, астрономию, а также именно они создали теорию музыки. Пифагорейская геометрия начиналась планиметрией и заканчивалась доказательством «теоремы Пифагора». Благодаря ученым деятелям школы Пифагорейцев возникла дедуктивная математика. Они сформировали список очевидных первичных математических истин, то есть постулаты и аксиомы, а затем при помощи логики из этих истин выводили новые утверждения.
  

• 
  Ученые древней Греции сумели привести в систему накопленные геометрические знания и, таким образом, заложить начала геометрии как дедуктивной науки.
  
• 
  Много греки занимались наукой о числах, которая у них называлась, как и у нас, арифметикой.
  
• 
  Кроме арифметики и геометрии в греческую математику входила музыка. Музыкой греки называли ту часть нашей математики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Почему такое странное название?
  

---

Геометрическая алгебра

• 
  В Древней Греции пифагорейцы открыли несоизмеримые величины, чертежи из средства наглядности превратились в основной элемент алгебры. Чертежи стали основным элементом алгебры.
  
• 
  В этом исчислении величины стали изображаться с помощью отрезков и прямоугольников, а любые утверждения и доказательства имели право на существование только в том случае, если они давались на геометрическом языке.
  

Начав построение геометрической алгебры, греки стали применять геометрический язык в теории чисел. Числа теперь изображались не точками, расположенными в виде правильных фигур, а представлялись отрезками. Некий отрезок принимался за единицу, а отрезок, полученный из данного, многократным повторением, принимался за целое число. 

Числа пифагорейцев


Иррациональность


Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно приписывается Гиппасу из Метапонта (ок. 500 гг. до н. э.), пифагорейцу. Во времена пифагорейцев считалось, что существует единая единица длины, достаточно малая и неделимая, которая целое число раз входит в любой отрезок. Нет точных данных о том, иррациональность какого числа было доказано Гиппасом. Согласно легенде он нашёл его изучая длины сторон пентаграммы. Поэтому разумно предположить, что это было золотое сечение.






ЗАКЛЮЧЕНИЕ

---

• 
  Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры – у Диофанта, аналитическая геометрия- у Аполлония и т. д. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.
  
• 
  Первое – греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на четко сформулированных законах логики.
  
• 
  Второе- они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели - ключ к их познанию.
  
• 
  В этих двух отношениях античная математика вполне современна.
  

---

Смотрите также файлы

• Глобальные проблемы человечества это проблемы, которые касаются жизненных интересов всех людей на планете и охватывают многие сферы.pptx

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Психология социальноправовой деятельности (4 семестр) Практическое задание 1.doc

• Сборник упражнений по профессиональной подготовке работников пожарноспасательных подразделений гку мо Мособлпожспас.doc

• Производительностью.docx

• Конкуренция и монополия.docx