Файл: Практическая работа Проверка статистических гипотез.pdf

1
Практические работы «Математические основы обработки информации»
Практическая работа
Проверка статистических гипотез
Задание 1. Ответьте на вопросы
1.Охарактеризуйте понятие статистической гипотезы.

2. Как можно проверить справедливость статистической гипотезы?
3. Что называется статистическим выводом?

4. С чего начинается проверка статистических гипотез?
5. Что представляют собой нулевая (основная) и альтернативная гипотезы?
4. Опишите алгоритм проверки статистических гипотез «вручную».
Задание 2. Решите задачи
Задача 1.
В каждой паре утверждений укажите то, которое является основной (нулевой) гипотезой.
1. а) Различие в результатах выполнения одной и той же контрольной работы учащимися двух классов с различными особенностями технологии обучения вызвано случайными причинами. б) Результаты выполнения работы одной и той же контрольной работы учащимися двух классов значимо различаются. И это различие определяется особенностями технологии обучения. (т.к. все другие условия эксперимента в двух классах одинаковые).
2. а) Распределение величины «Рост учащихся 11-х классов» значимо не отличается от нормального закона распределения. б) Распределение величины «Рост учащихся 11-х классов» значимо отличается от нормального закона распределения.
3. а) Средняя оценка за выполнение контрольной работы значимо превышает 4 балла. б) Средняя оценка за выполнение контрольной работы значимо не отличается от 4-х баллов.
4. а) Правильность решения задачи значимо зависит от выбора метода решения. б) Правильность решения задачи значимо не зависит от выбора метода решения.
5. а) Баллы по физической подготовке спортсменов до начала недели интенсивных тренировок и после этой недели значимо различаются. б) Баллы по физической подготовке спортсменов до начала недели интенсивных тренировок и после этой недели значимо не различаются.

2
Практические работы «Математические основы обработки информации»
Задача 2.
На прошлом занятии был определен коэффициент линейной корреляции
Пирсона для следующих данных: где представлено время (в сек) пробегания (преодоления) дистанции в
50 м двадцатью учащимися спортивного лагеря в утренние часы (вторая строчка) и в вечерние часы (третья строчка).
Расчеты показали, что коэффициент линейной корреляции Пирсона r равен 0,517.
Исследуйте степень надежности распространения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность всех учащихся спортивного лагеря.
Справочные данные для задачи 2
Справочная таблица для проверки значимости коэффициентов линейной корреляции

3
Практические работы «Математические основы обработки информации»
Таблица для определения критических значений
Критерий t - Стьюдента
Задача 3.
На прошлом занятии был определен коэффициент линейной корреляции
Спирмена для следующих данных:
№ испытуемого
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Значения Х
4,7 4,5 4,4 3,8 3,7 4,6 4 4,2 4,1 3,6 3,5 4,8
Значения Y
122 105 100 145 130 90 162 172 120 150 170 112

4
Практические работы «Математические основы обработки информации»
где X – балл за прохождение теоретического теста по определенной теме по дисциплине «Математика» (0-5), Y – время решения задачи по той же теме
(в сек.)
Была выявлена заметная обратная (отрицательная) связь.
Исследуйте степень надежности распространения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность.
Задача 4 (вопрос).
На двух выборках учащихся, различающихся уровнем обученности
(базовый и продвинутый), проверяется содержательная гипотеза об обусловленности креативности учащихся уровнем их обученности.
Исследователь сформулировал основную гипотезу – «Уровень креативности учащихся в группе с продвинутым уровнем обученности значимо не отличается от уровня креативности учащихся в группе с базовым уровнем обученности».
Пользуясь принятой интерпретацией уровня статистической значимости (см. таблицу), сформулируйте вывод, к которому должен прийти исследователь, в случае отклонения гипотезы Но, если он сравнивал эмпирическое и критическое значение критерия по таблице критических значений применяемого критерия, выбирая при этом уровень значимости α, равный: а) α = 0,05; б) α = 0,01; в) α = 0,001.
Традиционная интерпретация уровня значимости в случае отклонения гипотезы Но:
Уровень значимости
Возможный статистический вывод
α = 0,05
Обнаружены статистически достоверные (значимые) различия
α = 0,01
Различия обнаружены на высоком уровне статистической значимости
α = 0,001
Различия обнаружены на очень высоком уровне значимости
(уровень значимости в 0,001 говорит о том, что с вероятностью в
99.9% можно быть уверенными, что различия в выборках есть.
Задание 3 (отчёт)
Отсканируйте решения задач и сдайте на поверку в раздел ЗАДАНИЯ.