ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.12.2021
Просмотров: 6716
Скачиваний: 8
1 4 8 Глава 3. Цифровой логический уровень
АВ
А + В
А + В
АВ
А + В
А+В
АВ
в
г
Рис. 3.6. Альтернативные обозначения некоторых вентилей: НЕ-И (а); НЕ-ИЛИ (б); И (е); ИЛИ (г)
Используя уравнения, указанные на рис. 3.6, и аналогичные уравнения для
многовходовых вентилей, можно легко преобразовать сумму произведений в чис-
тую форму НЕ-И или чистую форму НЕ-ИЛИ. В качестве примера рассмотрим
функцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (рис. 3.7,
а).
Стандартная схема, выражаю-
щая сумму произведений, показана на рис. 3.7,
б.
Чтобы перейти к форме НЕ-И,
нужно линии, соединяющие выходы вентилей И с входом вентиля ИЛИ, нарисо-
вать с инвертирующими входами и выходами, как показано на рис. 3.7,
в.
Затем,
применяя рис. 3.6,
а,
мы приходим к рис. 3.7,
г.
Переменные А и В можно получить
из А и В, используя вентили НЕ-И или НЕ-ИЛИ с объединенными входами. От-
метим, что инвертирующие входы (выходы) могут перемещаться вдоль линии по
желанию, например, от выходов входных вентилей к входам выходного вентиля.
А
0
0
1
1
в
0
1
0
1
XOR
0
1
1
0
Рис. 3.7. Таблица истинности для функции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (а);
Три схемы для вычисления этой функции (б),
(в), (г)
Основные цифровые логические схемы
149
Очень важно отметить, что один
и
тот же вентиль может вычислять
разные
функции в зависимости от используемых соглашений. На рис. 3.8,
а
мы показали
выход определенного вентиля, F, для различных комбинаций входных сигналов.
И входные,
и
выходные сигналы показаны в вольтах. Если мы примем соглашение,
что О В — это логический ноль, а 3,3 В или 5 В — логическая единица, мы получим
таблицу истинности, показанную на рис. 3.8, <5, то есть функцию И. Такое соглаше-
ние называется
позитивной логикой.
Однако если мы примем
негативную логику,
то есть условимся, что О В — это логическая единица, а 3,3 В или 5 В — логический
ноль, то мы получим таблицу истинности, показанную на рис. 3.8,
в,
то есть функ-
цию ИЛИ.
А
0
v
0
v
5
V
5
V
В
o
v
5
V
0
v
5
V
F
0
v
o
v
o
v
5
V
A
0
0
1
1
В
0
1
0
1
F
0
0
0
1
A
1
1
0
0
в
1
0
1
0
F
1
1
1
0
Рис. З.8. Электрические характеристики устройства (а); позитивная логика (б);
негативная логика (s)
Таким образом,
все
зависит от того, какое соглашение выбрано для отображения
вольт в логических величинах. В этой книге мы будем использовать позитивную
логику. Случаи использования негативной логики будут оговариваться отдельно.
Основные цифровые логические схемы
В предыдущих разделах мы увидели, как реализовать простейшие схемы с исполь-
зованием отдельных вентилей. На практике в настоящее время схемы очень редко
конструируются вентиль за вентилем, хотя когда-то это было распространено. Сей-
час стандартные блоки представляют собой модули, которые содержат ряд венти-
лей. В следующих разделах мы рассмотрим эти стандартные блоки более подробно
и увидим, как они используются и как их можно построить из отдельных вентилей.
Интегральные схемы
Вентили производятся и продаются не по отдельности, а в модулях, которые назы-
ваются
интегральными схемами (ИС)
или
микросхемами.
Интегральная схема
представляет собой квадратный кусочек кремния размером примерно 5x5 мм, на
котором находится несколько вентилей
1
. Маленькие интегральные схемы обычно
1
Следует заметить, что эти сведения относятся к семидесятым годам прошлого века. В настоящее вре-
мя степень интеграции стала выше на несколько порядков, и такие простейшие интегральные схе-
мы в вычислительной технике уже давно не используются. —
Примеч. научи, ред.
150
Глава 3. Цифровой логический уровень
помещаются в прямоугольные пластиковые или керамические корпуса размером
от 5 до 15 мм в ширину и от 20 до 50 мм в длину. Вдоль длинных сторон располага-
ется два параллельных ряда выводов около 5 мм в длину, которые можно втыкать
в разъемы или впаивать в печатную плату. Каждый вывод соединяется с входом
или выходом какого-нибудь вентиля, или с источником питания, или с «землей».
Корпус с двумя рядами выводов снаружи и интегральными схемами внутри офи-
циально называется двурядным корпусом (Dual Inline Package, сокращенно DIP),
но все называют его микросхемой, стирая различие между куском кремния и кор-
пусом, в который он помещается. Большинство корпусов имеют 14, 16, 18, 20, 22,
24, 28,40, 64 или 68 выводов. Для больших микросхем часто используются корпу-
са, у которых выводы расположены со всех четырех сторон или снизу.
Микросхемы можно разделить на несколько классов с точки зрения количе-
ства вентилей, которые они содержат. Эта классификация, конечно, очень грубая,
но иногда она может быть полезна:
• МИС (малая интегральная схема): от 1 до 10 вентилей.
• СИС (средняя интегральная схема): от 1 до 100 вентилей.
• БИС (большая интегральная схема): от 100 до 100 000 вентилей.
• СБИС (сверхбольшая интегральная схема): более 100 000 вентилей.
Эти схемы имеют различные свойства и используются для различных целей.
МИС обычно содержит от двух до шести независимых вентилей, каждый из
которых может использоваться отдельно, как описано в предыдущих разделах.
На рис. 3.9 изображена обычная микросхема МИС, содержащая четыре вентиля
НЕ-И. Каждый из этих вентилей имеет два входа и один выход, что требует нали-
чия 12 выводов. Кроме того, микросхеме требуется питание (V
cc
) и «земля» (GND).
Они разделяются всеми вентилями. На корпусе рядом с выводом 1 обычно имеет-
ся паз, чтобы можно было определить, что это вывод 1. Чтобы избежать путани-
цы на диаграмме, по соглашению не показываются неиспользованные вентили,
источник питания и «земля».
'ее
Паз
р
14
13
1
12
J
2
>
>
11
3
4
10
9
J
5
>
>
8
—
6
7
Вывод 8
GND
Рис. 3.9. Микросхема МИС, содержащая 4 вентиля
Основные цифровые логические схемы 151
Подобные микросхемы стоят несколько центов. Каждая микросхема МИС со-
держит несколько вентилей и примерно до 20 выводов. В 70-е годы компьютеры
конструировались из большого числа таких микросхем, но в настоящее время на
одну микросхему помещается целый центральный процессор и существенная часть
памяти (кэш-памяти).
Для удобства мы считаем, что у вентиля появляются изменения на выходе, как
только появляются изменения на входе. На самом деле существует определенная
задержка вентиля,
которая включает в себя время прохождения сигнала через мик-
росхему и время переключения. Время задержки обычно составляет от 1 до 10 не.
В настоящее время стало возможным помещать до 10 млн транзисторов на одну
микросхему
1
. Так как любая схема может быть сконструирована из вентилей НЕ-И,
может создаться впечатление, что производитель способен изготовить микросхе-
му, содержащую 5 млн вентилей НЕ-И. К несчастью, для создания такой микро-
схемы потребуется 15 000 002 выводов. Поскольку стандартный вывод занимает
0,1 дюйм, микросхема будет более 18 км в длину, что отрицательно скажется на
покупательной способности. Поэтому чтобы использовать преимущество данной
технологии, нужно разработать такие схемы, у которых количество вентилей сильно
превышает количество выводов. В следующих разделах мы рассмотрим простые
микросхемы МИС, в которых несколько вентилей соединены определенным об-
разом между собой для вычисления некоторой функции, но при этом требуется
небольшое число внешних выводов
Комбинационные схемы
Многие применения цифровой логики требуют наличия схем с несколькими вхо-
дами и несколькими выходами, в которых выходные сигналы определяются теку-
щими входными сигналами. Такая схема называется
комбинационной схемой.
Не
все схемы обладают таким свойством. Например, схема, содержащая элементы
памяти, может генерировать выходные сигналы, которые зависят от значений, хра-
нящихся в памяти. Микросхема, которая реализует таблицу истинности (напри-
мер, приведенную на рис. 3.3,
а),
является типичным примером комбинационной
схемы. В этом разделе мы рассмотрим наиболее часто используемые комбинаци-
онные схемы.
Мультиплексоры
На цифровом логическом уровне
мультиплексор
представляет собой схему с
2"
входами, одним выходом и п линиями управления, которые выбирают один из
входов. Выбранный вход соединяется с выходом. На рис. 3.10 изображена схема
восьмивходового мультиплексора. Три линии управления А, В и С кодируют 3-бит-
ное число, которое указывает, какая из восьми линий входа должна соединяться
с вентилем ИЛИ и, следовательно, с выходом. Вне зависимости от того, какое зна-
чение будет на линиях управления, семь вентилей И будут всегда выдавать на вы-
ходе 0, а оставшийся может выдавать или 0, или 1 в зависимости от значения
1
Не стоит забывать закон Мура. Ядро процессора Pentium IV содержит уже 42 млн транзисторои, и оче-
видно, это не предел —
Примеч научн ред.
152
Глава 3. Цифровой логический уровень
выбранной линии входа. Каждый вентиль И запускается определенной комбина-
цией линий управления. Схема мультиплексора показана на рис. 3.10. Если к этому
добавить источник питания и «землю», то мультиплексор можно запаковать в кор-
пус с 14 выводами.
A
B
C
Рис. 3.10. Схема восьмивходового мультиплексора
Используя мультиплексор, мы можем реализовать функцию большинства (см.
рис. 3.3, а), как показано на рис. 3.11, б. Для каждой комбинации А, В и С выбира-
ется одна из входных линий. Каждый вход соединяется или с V
cc
(логическая 1),
или с «землей» (логический 0). Алгоритм соединения входов очень прост: вход-
ной сигнал D
;
такой же, как значение в строке i в таблице истинности. На рис. 3.3,
а
в строках 0, 1, 2 и 4 значение функции равно 0, поэтому соответствующие входы
заземляются; в оставшихся строках значение функции равно 1, поэтому соот-
ветствующие входы соединяются с логической 1. Таким способом можно реализо-
вать любую таблицу истинности с тремя переменными, используя микросхему
на рис. 3.11,
а.
Мы уже видели, как мультиплексор может использоваться для выбора одного
из нескольких входов и как он может реализовать таблицу истинности. Его также
можно использовать в качестве преобразователя параллельного кода в последова-