Файл: Tannenbaum.pdf

Основные цифровые логические схемы

153

тельный. Если подать 8 битов данных на линии входа, а затем переключать линии

управления последовательно от 000 до  i l l (это двоичные числа), 8 битов посту-
пят на линию выхода последовательно. Обычно такое преобразование осуществ-
ляется при вводе информации с клавиатуры, поскольку каждое нажатие клавиши

определяет 7- или 8-битное число, которое должно передаваться последовательно

по телефонной линии.

Vcc

A B C

A B C

Рис.  3 . 1 1 . Мультиплексор, построенный на СИС (а), тот же мультиплексор, смонтированный

для вычисления функции большинства (б)

Противоположностью мультиплексора является демультиплексор, который

соединяет единственный входной сигнал с одним из 2" выходов в зависимости от

значений п линий управления. Если бинарное значение линий управления равно

к, то выбирается выход к.

Декодеры

В качестве второго примера рассмотрим схему, которая получает на входе п-бит-

ное число и использует его для того, чтобы выбрать (то есть установить на значе-

ние 1) одну из 2" выходных линий. Такая схема называется декодером. Пример

декодера для п=3 показан на рис. 3.12.

Чтобы понять, зачем нужен декодер, представим себе память, состоящую из

8 микросхем, каждая из которых содержит 1 Мбайт. Микросхема 0 имеет адреса от
0 до 1 Мбайт, микросхема 1 — адреса от 1 Мбайт до 2 Мбайт и т. д. Три старших
двоичных разряда адреса используются для выбора одной из восьми микросхем.

На рис. 3.12 эти три бита — три входа А, В и С В зависимости от входных сигналов
ровно одна из восьми выходных линий (Do,..., D

7

) принимает значение 1; осталь-

ные линии принимают значение 0. Каждая выходная линия запускает одну из вось-
ми микросхем памяти. Поскольку только одна линия принимает значение 1, запус-
кается только одна микросхема.

154 Глава 3 Цифровой логический уровень

Рис. 3.12. Схема декодера, содержащего 3 входа и 8 выходов

Принцип работы схемы, изображенной на рис. 3.12, не сложен. Каждый вен-

тиль И имеет три входа, из которых первый или А, или А, второй или В, или В,
а третий или С, или С. Каждый вентиль запускается различной комбинацией вхо-

дов: Do — сочетанием А В С, Di — А В С и т. д.

Компараторы

Еще одна полезная схема — компаратор. Компаратор сравнивает два слова, кото-

рые поступают на вход. Компаратор, изображенный на рис. 3.13, принимает два
входных сигнала, А и В, каждый длиной 4 бита, и выдает 1, если они равны, и О,

если они не равны. Схема основывается на вентиле ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ,

который выдает 0, если сигналы на входе равны, и 1, если сигналы на входе не
равны. Если все четыре входных слова равны, все четыре вентиля ИСКЛЮЧАЮ-

ЩЕЕ ИЛИ должны выдавать 0. Эти четыре сигнала затем поступают в вентиль
ИЛИ. Если в результате получается 0, значит, слова, поступившие на вход, равны;

в противном случае они не равны. В нашем примере мы использовали вентиль

ИЛИ в качестве конечной стадии, чтобы поменять значение полученного резуль-

тата: 1 означает равенство, а 0 — неравенство.

Программируемые логические матрицы

Ранее мы рассказывали, что любую функцию (таблицу истинности) можно пред-

ставить в виде суммы произведений и, следовательно, воплотить в схеме, исполь-

Основные цифровые логические схемы

155

зуя вентили И и ИЛИ. Для вычисления сумм произведений служит так называе-

мая

 программируемая логическая матрица

 (рис. 3.14). Эта микросхема содержит

входы для 12 переменных. Дополнительные сигналы (инверсии) генерируются

внутри самой микросхемы. В итоге всего получается 24 входных сигнала. Какой

именно входной сигнал поступает в определенный вентиль И, определяется по
матрице 24x50 бит. Каждая из входных линий к 50 вентилям И содержит плавкую

перемычку. При выпуске с завода все 1200 перемычек остаются нетронутыми.

Чтобы запрограммировать матрицу, покупатель выжигает выбранные перемычки,
прикладывая к схеме высокое напряжение.

Вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

А

2

В

2

А=В

Рис. 3.13. Простой четырехразрядный компаратор

Выходная часть схемы состоит из шести вентилей ИЛИ, каждый из которых

содержит до 50 входов, что соответствует наличию 50 выходов у вентилей И. Какие

из потенциально возможных связей действительно существуют, зависит от того,
как была запрограммирована матрица 50x6. Микросхема имеет 12 входных выво-
дов, 6 выходных выводов, питание и «землю» (то есть всего 20 выводов).

Приведем пример использования программируемой логической матрицы. Рас-

смотрим схему, изображенную на рис. 3.3,

 б.

 Она содержит три входа, четыре вен-

тиля И, один вентиль ИЛИ и три инвертора. Если запрограммировать нашу мат-

рицу определенным образом, она сможет вычислять ту же функцию, используя
три из 12 входов, четыре из 50 вентилей И и один из 6 вентилей ИЛИ. (Четыре

вентиля И должны вычислять ABC, ABC, ABC И ABC; вентиль ИЛИ принимает

эти 4 произведения в качестве входных данных.) Можно сделать так, чтобы та же

программируемая логическая матрица вычисляла одновременно сумму четырех

функций одинаковой сложности. Для простых функций ограничивающим факто-
ром является число входных переменных, для более сложных — вентили И и ИЛИ.

156

Глава 3. Цифровой логический уровень

Если эта плавкая

перемычка

пережигается,

то сигнал (В)

не входит

в вентиль И1

12x2=24 входных

сигнала

Если эта перемычка

пережигается,

 J"

 Z

 ^ у Q

 ВЫХОДОВ

то сигнал из

вентиля И1

не поступает

в вентиль ИЛИ5

Рис. 3.14.

 Программируемая логическая матрица с 12 входами и 6 выходами. Маленькие

квадратики — плавкие перемычки, выжигаемые для задания функции, которую

нужно вычислить, Плавкие перемычки упорядочиваются в двух матрицах.

Верхняя матрица — для вентилей И, а нижняя матрица — для вентилей ИЛИ

Матрицы, программируемые в условиях эксплуатации, все еще используются.

Однако предпочтение отдается матрицам, которые изготавливаются на заказ. Они

разрабатываются заказчиком и выпускаются производителем в соответствии с за-

просами заказчика. Такие программируемые логические матрицы гораздо дешевле.

А теперь мы можем обсудить три разных способа воплощения таблицы истин-

ности, приведенной на рис. 3.3,

 а.

 Если в качестве компонентов использовать МИС,

нам нужны 4 микросхемы. С другой стороны, мы можем обойтись одним мульти-

плексором, построенным на СИС, как показано на рис. 3.11,

 б.

 Наконец, мы можем

использовать лишь четвертую часть программируемой логической матрицы. Оче-
видно, если необходимо вычислять много функций, использование программируе-

Основные цифровые логические схемы

1 5 7

мой логической матрицы более эффективно, чем применение двух других мето-

дов. Для простых схем предпочтительнее более дешевые МИС и СИС.

Арифметические схемы

Перейдем от СИС общего назначения к комбинационным схемам СИС, которые
используются для выполнения арифметических операций. Мы начнем с простой

8-разрядной схемы сдвига, затем рассмотрим структуру сумматоров и, наконец,
изучим арифметико-логические устройства, которые играют существенную роль

в любом компьютере.

Схемы сдвига

Первой арифметической схемой СИС, которую мы рассмотрим, будет схема сдви-
га, содержащая 8 входов и 8 выходов (рис. 3.15). Восемь входных битов подаются

на линии D

o

,..., D

7

. Выходные данные, которые представляют собой входные дан-

ные, сдвинутые на 1 бит, поступают на линии So,. •., S7. Линия управления С опре-

деляет направление сдвига: 0 — налево, 1 — направо.

Рис. 3.15. Схема сдвига

Чтобы понять, как работает такая схема, рассмотрим пары вентилей И (кроме

крайних вентилей) Если С=1, правый член каждой пары включается, пропуская

через себя соответствующий бит. Так как правый вентиль И соединен с входом

вентиля ИЛИ, который расположен справа от этого вентиля И, происходит сдвиг
вправо. Если С=0, включается левый вентиль И из пары, и тогда происходит сдвиг

влево.

Сумматоры

Компьютер, который не умеет складывать целые числа, практически немыслим.
Следовательно, схема для выполнения операций сложения является существен-
ной частью любого процессора. Таблица истинности для сложения одноразряд-