Файл: ТЕМА 8_ВЛАСТИВОСТІ РІДКИХ БІОМАТЕРІАЛІВ (консп) 8_1_Вязкість.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.12.2021
Просмотров: 264
Скачиваний: 2
ТЕМА 8. ВЛАСТИВОСТІ РІДКИХ БІОМАТЕРІАЛІВ
Основну частину маси людини становлять біологічні рідини, які завдяки своїй текучості виконують серед інших функцію транспортування. І хоча вільне переміщення рідини в організмі обмежене, наприклад для протоплазми (внутрішньоклітинна рідина), такими бар'єрами є ендоплазматичний ретикулум і зовнішня мембрана клітини, питання реології рідких біологічних матеріалів має велике значення для медицини. І насамперед це стосується гідродинамічних властивостей крові. Становлять інтерес у медиків також в'язкі властивості слизових рідин шлунка, легенів, матки, а також слини для діагностики і випробувань фармацевтичних матеріалів. Не менш важливим для фізичного розуміння функціонування суглобів є дослідження властивостей синьовильної рідини, а дослідження тертя в суглобах стало початком спеціального напрямку в біомеханіці – біотрибології.
Крім перелічених об'єктів дослідження, є інші рідкі біоматеріали (жовч, лімфа, міжклітинна рідина, спинно-мозкова рідина, сеча, піт тощо), дослідження властивостей яких має велике значення для медицини.
8.1. В'язкість
Рух рідини – гидродинамічний процес, який вивчається наукою аерогідродинамікою. Розв’язання багатьох практично важливих задач аэрогидродинамики засновано на моделі приграничного шару. При зіткненні часток рідини з поверхнею тіла вони адсорбуються тілом, як би прилипають до його поверхні. У результаті біля поверхні внаслідок в’язкісних властивостей утвориться тонкий шар рідини, що рухається повільніше від потоку рідини – приграничний шар. Гідродинамічним приграничним шаром називають шар рідини, що прилягає до поверхні, яка омивається рідиною, у якому відбувається зміна швидкості руху рідини від нульової (на поверхні тіла) до значення v0 – швидкості основного потоку рідини.
Під час руху рідини вздовж плоскої поверхні твердого тіла можна визначити вектор швидкості часток v, який є функцією віддалі від поверхні z (рис.8.1).
П
Рис.8.1.
Ламінарний
рух
рідини
біля
поверхні твердого
тіла
v=v(z)
У 1883 р. англійський вчений Осборн Рейнольдс показав, що існують два основних режими руху рідини: ламінарний і турбулентний. При ламінарному русі окремі струмені потоку розташовуються паралельно один одному, тоді як при турбулентному вони хаотично переплетені один з одним.
Це було встановлено Рейнольдсом наступними дослідами. У воду, що протікає по трубі, уводився тоненький струмок пофарбованої рідини. При швидкостях плинів, що не перевищують деякої критичної vкр, окремі частини пофарбованого струмка рухалися тільки по напрямку всього потоку. При v>vкр пофарбований струмок на невеликій відстані від входу в трубу розчинявся й офарблював усю воду. Це пояснюється тим, що подовжній рух часток поступається місцем рухові, у якому частки здобувають також значні радіальні складові швидкості. У приграничному шарі з’являються завихрення рідини. При переході ламінарного режиму в турбулентний опір рухові рідини в трубі різко зростає.
Існує ще досить нестійкий перехідний режим руху рідини, при якому турбулентність (завихрення) виникає внаслідок зовнішніх факторів, як, наприклад, нерівності поверхні, що омивається. Нестійкий режим виникає при швидкостях, близьких до критичної.
Характер режиму плину залежить від декількох параметрів – в'язкості, густини, швидкості v відносно поверхні і розмірів тіла. Виділимо шар рідини, що рухається вздовж площини на відстані z від її поверхні. Для кожного шару характерне певне значення вектора швидкості z(v) (рис. 8.1.).
Між частками або шарами реальної рідини, що рухаються з різними швидкостями, унаслідок в'язкості виникає сила внутрішнього тертя (дотичні напруження), що протидіє рухові. Ця сила F пропорційна градієнтові швидкості v=dv/dn, де п – нормаль до вектора швидкості, а саме:
, (8.1)
де А – площа дотику шару, до якого прикладається сила F.
Коефіцієнт у цьому рівнянні називають динамічною в'язкістю (коефіцієнтом внутрішнього тертя). З (8.1) він дорівнює
.
Покладемо, dv/dn=1 і А=1, тоді коефіцієнт динамічної в'язкості дорівнює силі тертя, що приходиться на одиницю площі дотику шарів, що ковзають один по одному і при одиничному значенні градієнта швидкості. Він виражається в Па·с.
У рівняння аерогідродинаміки часто входить відношення динамічної в'язкості рідини до її щільності
=/,
яке називають кінематичною в'язкістю.
Нижче приводяться значення динамічної в'язкості деяких речовин, у залежності від зміни температури:
Найменування Зміна t , Па·с
Повітря —50°Сt1000°С (1550)·10-2
Вода 0°Ct370°C (180060)·10-6
Масло 10°Сt150°С (3500050)·10-4
У таблиці 8.1. приведені значення кінематичної в’язкості води у залежності від температури. Як видно із таблиці в’язкість води зменшується при зростанні температури. На відміну від рідин, в’язкість газів зростає при збільшенні температури.
Таблиця 8.1. Температурна залежність кінематичної в'язкості води v, 10-4м2/с при нормальному тиску
|
t,C |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
, м2/с |
1,78 |
1,51 |
1,30 |
1,14 |
1,00 |
0,89 |
0,79 |
0,65 |
0,55 |
0,47 |
Перехід з турбулентного плину в ламінарний і назад кількісно характеризується так званим числом Рейнольдса –
Re=vА/.
Наприклад, при обтіканні пластини при значенні числа Рейнольдса Re>5·105 виникає турбулентність. Зародження турбулентності залежить від збурювань у потоці, що можуть існувати на підході до передньої крайки пластини і в області самої крайки або неоднорідності поверхні.
При визначенні можливих деформацій макромолекул або клітин у потоці використовують поняття зсувних (дотичних) напружень (сила тертя, приведена до одиничної площі шару)
=(dv/dz)
Іноді замість в’язкості використовують текучість речовини, яка є оберненою до в'язкості, тобто дорівнює -1.
У капілярних віскозиметрах (рис.8.2,а) вимірюється час протікання рідини через капіляр у стандартизованих умовах. Одним з варіантів капілярного віскозиметра є віскозиметр Оствальда, тиск в якому забезпечується самим стовпом рідини, а вимірюваною величиною є час проходження меніска через мітки М1 і М2, який пропорційний в'язкості. Калібрується прилад рідиною з відомим значенням в'язкості.
Перевагою капілярних віскозиметрів є простота вимірювання. Основний недолік пов'язаний з існуванням градієнта швидкості по перерізу капіляра (параболічний профіль швидкості: на осі капіляра v'=0, а біля стінок – v'=тах). Це призводить до розшарування суспензії, тобто неоднорідної концентрації твердих частинок по перерізу капіляра, що спричинює похибку вимірювання.
Цього недоліку не мають ротаційні віскозиметри. Принцип вимірювання в'язкості в них базується на тому, що досліджуваною речовиною заповнюється щілина між двома циліндрами, розміщеними один в одному (рис.8.2,6), або між тупим конусом і плоскою поверхнею (рис.8.2,в). Вимірюваною величиною є крутний момент, який діє на нерухомий циліндр за рахунок обертання з постійною швидкістю навколо своєї осі другого циліндра. Цей момент реєструється давачем і є пропорційним в'язкості рідини. Ці віскозиметри дозволяють також вимірювати залежність в'язкості від градієнта швидкості.
Таблиця 8.2. Відносна в'язкість рідин
|
Речовина |
Відносна в'язкість |
Речовина |
Відносна в'язкість |
|
Газ Вода Мастила |
10-2...10-10 1 1...104 |
Мила Воски Емульсії |
10...1014 1011..1014 1...107 |
Для чутливих вимірювань використовується ротаційний віскозиметр Цімма–Кротерса, у якому внутрішній циліндр плаває у досліджуваній речовині і приводиться в обертання завдяки швидкому обертанню магніту. Швидкість обертання феромагнітного ротора є меншою від швидкості обертання магніту і є мірою в'язкості рідини. Порядки величин в'язкості деяких речовин відносно в'язкості води rel подані в табл.8.2
8.2. В'язкість розчинів і суспензій
В'язкість рідини зміниться, якщо в ній розчинити або домішати диспергованому вигляді інші речовини. Для описання цих змін введені поняття відносної rel, специфічної sp і приведеної в'язкості red:
,
де – в'язкість розчину чи суспензії; l – в'язкість чистого розчинника; с – молярна концентрація речовини домішки.
Крім цього, існує поняття характеристичної в'язкості, яка є постійною матеріалу
На відміну від чистих розчинників, в'язкість розчинів і суспензії залежить від градієнтів швидкості в потоці. В цьому випадку говорять про неньютонівську рідину.
Рис.8.3.
Причини
неньютонівської
поведінки
рідин:
а
–
зміна
орієнтації;
б
–
дезагрегація;
в
–
агрегація;
г
–
деформація;
д
–
розмотування
клубків.
Причиною
><неньютонівської
><поведінки ><є
><дотичні ><напруження,
><як ><викликають
><орієнтацію, ><агрегацію
><і ><деформацію
><частинок ><(рис.8.3):>
Залежність в'язкості рідин від градієнта швидкості зображена на рис.8.4.
-
-
Пластичність за Бінгамом – після початкового падіння в'язкості встановлюється постійна величина в'язкості (ньютонівська поведінка). Це відбувається після повної орієнтації частинок у потоці рідини.
-
Псевдопластична поведінка – неперервне падіння в'язкості в широкому діапазоні збільшення градієнта швидкості, пов'язане із зростанням орієнтованості і деформацією молекул та частинок при зростанні зсувних напружень (біологічні рідини).
Крім цього, в'язкість розчинів пов'язана з часом вимірювання, оскільки орієнтація і деформація вимагають для свого розвитку певного часу. Реолаксація – зростання в'язкості при дії незмінного зсувного напруження. Тиксотропія – зменшення в'язкості в часі при постійних зсувних напруженнях.
8.3. В'язкі властивості крові
У дорослої людини загальна кількість крові у нормі становить 6...8 % маси тіла, тобто 4,5–6 літрів. Кров людини є суспензією кров'яних клітин у плазмі крові. У здорової людини 1 кубічний міліметр крові містить (4,5...6)·106 еритроцитів (червоних кров'яних тілець), (5...11)·103 лейкоцитів (білих кров'яних тілець) різних типів і функцій, а також (2...4)·105 тромбоцитів (кров'яних пластинок). Як за кількістю, так і за об'ємом переважають еритроцити – найбільші за розміром кров'яні клітини, які мають форму двояко увігнутих дисків (товщина у центрі менша ніж на краях) діаметром 8,5 мкм. Відносна об'ємна частка клітинних компонент у крові називається показником гематокриту (45 % у здорової людини).
Гемореологія вивчає механізми та умови протікання крові по судинах. Реологічні властивості крові визначають опір, який повинен бути переборений роботою серця – помпою кровообігу. Феноменологічна в'язкість крові має сенс лише тоді, коли суспензія веде себе як однорідна рідина, тобто коли кров протікає по судинах, діаметр яких значно більший від розмірів еритроцитів. У дрібних судинах, діаметри яких співмірні з еритроцитами, останні розглядають як неоднорідності.
Плазма крові може розглядатися як рідина з ньютонвськими властивостями. Кров у цілому необхідно розглядати як псевдопластичну тиксотропну квазісуспензію. (Суспензія – суміш твердих частинок з рідиною).
Рис.8.5.
Залежність
в'язкості
крові
від
градієнта
швидкості
Рис.8.6. Тиксотропна
поведінка крові (v'=0.1
c-1)
В'язкість крові зумовлюється в основному присутністю білків і, особливо, еритроцитів.
У широкому діапазоні зміни градієнта швидкості відбувається падіння відносної в'язкості приблизно на порядок. У нормальних умовах при малих градієнтах швидкості еритроцити накладаються площинами один на одного, утворюючи агрегати, які називаються монетні стовпчики. Утворення цих агрегатів і є причиною тиксотропії при малих градієнтах швидкості.
В діапазоні високих градієнтів швидкості і, відповідно, високих дотичних напружень, агрегати руйнуються, а еритроцити при > 50 Н/м деформуються (витягуються у веретеноподібну форму). При напруженнях >200 Н/м2 деформація еритроцитів стає незворотною. В'язкість суспензій суттєво залежить від відносного об'єму твердих частинок, або для крові – від гематокриту.
В'язкість крові збільшується із зростанням гематокриту (табл.8.3). Причому, це відбувається як зі збільшенням кількості еритроцитів в крові, так і їх об'єму, наприклад, коли в крові підвищується вміст СО2. Тому венозна кров має більшу в'язкість, ніж артеріальна.
В'язкість крові зростає при втраті рідини в організмі. В'язкість плазми крові в 1,7–2,2 раза, а в'язкість цільної крові — втричі і більше перевищує в'язкість води.
Таблиця 8.3. Залежність відносної в'язкості крові від числа гематокриту
|
Гематокрит, |
0 (плазма) |
0,20 |
0,45 (норма) |
0,60 |
|
В’язкість крові (відносно води), rel |
2,0 |
2,2 |
3,3 |
5,5 |
При протіканні суспензії в трубках, діаметр яких близький до розмірів частинок, відбувається зменшення концентрації частинок біля стінок трубки. Явище зміни концентрації частинок вздовж профілю трубки називається сигмаефектом, який в гемореології отримав назву ефект Фареуса–Ліндквіста. Це явище викликає зменшення в'язкості крові біля стінок судин і, відповідно, зміну профілю швидкості і гідродинамічного опору потоку крові.