ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.12.2021
Просмотров: 1061
Скачиваний: 3
Таблиця 8.1. Температурна залежність кінематичної в'язкості води v, 10-4м2/с при нормальному тиску
|
t,C |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
, м2/с |
1,78 |
1,51 |
1,30 |
1,14 |
1,00 |
0,89 |
0,79 |
0,65 |
0,55 |
0,47 |
Перехід з турбулентного плину в ламінарний і назад кількісно характеризується так званим числом Рейнольдса –
Re=vА/.
Наприклад, при обтіканні пластини при значенні числа Рейнольдса Re>5·105 виникає турбулентність. Зародження турбулентності залежить від збурювань у потоці, що можуть існувати на підході до передньої крайки пластини і в області самої крайки або неоднорідності поверхні.
При визначенні можливих деформацій макромолекул або клітин у потоці використовують поняття зсувних (дотичних) напружень (сила тертя, приведена до одиничної площі шару)
=(dv/dz)
Іноді замість в’язкості використовують текучість речовини, яка є оберненою до в'язкості, тобто дорівнює -1.
У капілярних віскозиметрах (рис.8.2,а) вимірюється час протікання рідини через капіляр у стандартизованих умовах. Одним з варіантів капілярного віскозиметра є віскозиметр Оствальда, тиск в якому забезпечується самим стовпом рідини, а вимірюваною величиною є час проходження меніска через мітки М1 і М2, який пропорційний в'язкості. Калібрується прилад рідиною з відомим значенням в'язкості.
Перевагою капілярних віскозиметрів є простота вимірювання. Основний недолік пов'язаний з існуванням градієнта швидкості по перерізу капіляра (параболічний профіль швидкості: на осі капіляра v'=0, а біля стінок – v'=тах). Це призводить до розшарування суспензії, тобто неоднорідної концентрації твердих частинок по перерізу капіляра, що спричинює похибку вимірювання.
Цього недоліку не мають ротаційні віскозиметри. Принцип вимірювання в'язкості в них базується на тому, що досліджуваною речовиною заповнюється щілина між двома циліндрами, розміщеними один в одному (рис.8.2,6), або між тупим конусом і плоскою поверхнею (рис.8.2,в). Вимірюваною величиною є крутний момент, який діє на нерухомий циліндр за рахунок обертання з постійною швидкістю навколо своєї осі другого циліндра. Цей момент реєструється давачем і є пропорційним в'язкості рідини. Ці віскозиметри дозволяють також вимірювати залежність в'язкості від градієнта швидкості.
Таблиця 8.2. Відносна в'язкість рідин
|
Речовина |
Відносна в'язкість |
Речовина |
Відносна в'язкість |
|
Газ Вода Мастила |
10-2...10-10 1 1...104 |
Мила Воски Емульсії |
10...1014 1011..1014 1...107 |
Для чутливих вимірювань використовується ротаційний віскозиметр Цімма–Кротерса, у якому внутрішній циліндр плаває у досліджуваній речовині і приводиться в обертання завдяки швидкому обертанню магніту. Швидкість обертання феромагнітного ротора є меншою від швидкості обертання магніту і є мірою в'язкості рідини. Порядки величин в'язкості деяких речовин відносно в'язкості води rel подані в табл.8.2
8.2. В'язкість розчинів і суспензій
В'язкість рідини зміниться, якщо в ній розчинити або домішати диспергованому вигляді інші речовини. Для описання цих змін введені поняття відносної rel, специфічної sp і приведеної в'язкості red:
,
де – в'язкість розчину чи суспензії; l – в'язкість чистого розчинника; с – молярна концентрація речовини домішки.
Крім цього, існує поняття характеристичної в'язкості, яка є постійною матеріалу
На відміну від чистих розчинників, в'язкість розчинів і суспензії залежить від градієнтів швидкості в потоці. В цьому випадку говорять про неньютонівську рідину.
Рис.8.3.
Причини
неньютонівської
поведінки
рідин:
а
–
зміна
орієнтації;
б
–
дезагрегація;
в
–
агрегація;
г
–
деформація;
д
–
розмотування
клубків.
Причиною
><неньютонівської
><поведінки ><є
><дотичні ><напруження,
><як ><викликають
><орієнтацію, ><агрегацію
><і ><деформацію
><частинок ><(рис.8.3):>
Залежність в'язкості рідин від градієнта швидкості зображена на рис.8.4.
-
-
Пластичність за Бінгамом – після початкового падіння в'язкості встановлюється постійна величина в'язкості (ньютонівська поведінка). Це відбувається після повної орієнтації частинок у потоці рідини.
-
Псевдопластична поведінка – неперервне падіння в'язкості в широкому діапазоні збільшення градієнта швидкості, пов'язане із зростанням орієнтованості і деформацією молекул та частинок при зростанні зсувних напружень (біологічні рідини).
Крім цього, в'язкість розчинів пов'язана з часом вимірювання, оскільки орієнтація і деформація вимагають для свого розвитку певного часу. Реолаксація – зростання в'язкості при дії незмінного зсувного напруження. Тиксотропія – зменшення в'язкості в часі при постійних зсувних напруженнях.
8.3. В'язкі властивості крові
У дорослої людини загальна кількість крові у нормі становить 6...8 % маси тіла, тобто 4,5–6 літрів. Кров людини є суспензією кров'яних клітин у плазмі крові. У здорової людини 1 кубічний міліметр крові містить (4,5...6)·106 еритроцитів (червоних кров'яних тілець), (5...11)·103 лейкоцитів (білих кров'яних тілець) різних типів і функцій, а також (2...4)·105 тромбоцитів (кров'яних пластинок). Як за кількістю, так і за об'ємом переважають еритроцити – найбільші за розміром кров'яні клітини, які мають форму двояко увігнутих дисків (товщина у центрі менша ніж на краях) діаметром 8,5 мкм. Відносна об'ємна частка клітинних компонент у крові називається показником гематокриту (45 % у здорової людини).
Гемореологія вивчає механізми та умови протікання крові по судинах. Реологічні властивості крові визначають опір, який повинен бути переборений роботою серця – помпою кровообігу. Феноменологічна в'язкість крові має сенс лише тоді, коли суспензія веде себе як однорідна рідина, тобто коли кров протікає по судинах, діаметр яких значно більший від розмірів еритроцитів. У дрібних судинах, діаметри яких співмірні з еритроцитами, останні розглядають як неоднорідності.
Плазма крові може розглядатися як рідина з ньютонвськими властивостями. Кров у цілому необхідно розглядати як псевдопластичну тиксотропну квазісуспензію. (Суспензія – суміш твердих частинок з рідиною).
Рис.8.5.
Залежність
в'язкості
крові
від
градієнта
швидкості
Рис.8.6.
Тиксотропна поведінка
крові (v'=0.1
c-1)
В'язкість крові зумовлюється в основному присутністю білків і, особливо, еритроцитів.
У широкому діапазоні зміни градієнта швидкості відбувається падіння відносної в'язкості приблизно на порядок. У нормальних умовах при малих градієнтах швидкості еритроцити накладаються площинами один на одного, утворюючи агрегати, які називаються монетні стовпчики. Утворення цих агрегатів і є причиною тиксотропії при малих градієнтах швидкості.
В діапазоні високих градієнтів швидкості і, відповідно, високих дотичних напружень, агрегати руйнуються, а еритроцити при > 50 Н/м деформуються (витягуються у веретеноподібну форму). При напруженнях >200 Н/м2 деформація еритроцитів стає незворотною. В'язкість суспензій суттєво залежить від відносного об'єму твердих частинок, або для крові – від гематокриту.
В'язкість крові збільшується із зростанням гематокриту (табл.8.3). Причому, це відбувається як зі збільшенням кількості еритроцитів в крові, так і їх об'єму, наприклад, коли в крові підвищується вміст СО2. Тому венозна кров має більшу в'язкість, ніж артеріальна.
В'язкість крові зростає при втраті рідини в організмі. В'язкість плазми крові в 1,7–2,2 раза, а в'язкість цільної крові — втричі і більше перевищує в'язкість води.
Таблиця 8.3. Залежність відносної в'язкості крові від числа гематокриту
|
Гематокрит, |
0 (плазма) |
0,20 |
0,45 (норма) |
0,60 |
|
В’язкість крові (відносно води), rel |
2,0 |
2,2 |
3,3 |
5,5 |
При протіканні суспензії в трубках, діаметр яких близький до розмірів частинок, відбувається зменшення концентрації частинок біля стінок трубки. Явище зміни концентрації частинок вздовж профілю трубки називається сигмаефектом, який в гемореології отримав назву ефект Фареуса–Ліндквіста. Це явище викликає зменшення в'язкості крові біля стінок судин і, відповідно, зміну профілю швидкості і гідродинамічного опору потоку крові.
Відносна в'язкість крові rel може бути визначена теоретично за формулою:
Коефіцієнт форми К залежить від градієнта швидкості v' і зумовлений явищами агрегації та деформації:
де °, – відповідно, граничні значення в'язкості, виміряні при найменших і найбільших градієнтах швидкості; v’с – критичний градієнт швидкості, при якому відбувається дезагрегація.
ТЕМА 9. МЕХАНІКА КЛІТИННОЇ МЕМБРАНИ
9.1. Молекулярна структура клітинної мембрани
Біологічна мембрана - одна з найдавніших компонент живих клітин, структура якої однакова в основних рисах, незалежно від того чи це мембрана ядра, ендоплазматичного ретикулуму, чи зовнішня оболонка клітини. При цьому мембрана виконує складні функції: селективного бар'єра для різних речовин, діелектричного прошарку, поверхні розділу, матриксу, а також структури, що визначає форму клітини.
Щоб зрозуміти механічні властивості клітинної мембрани, необхідно розглянути її молекулярний склад. У 1972 році Зінгер і Ніколсон сформулювали рідкомозаїчну модель клітинної мембрани.
Приблизно на 40 % клітинна мембрана складається з ліпідів L, які утворюють бімолекулярний шар (рис.9.1).
Рис.9.1. Структура клітинної мембрани.
Ліпідний склад мембрани (фосфоліпіди, холестерин, жирні кислоти, тригліцериди та ін.) змінюється залежно від типу і функцій клітини, а також фаз її життєвого циклу. В результаті так званого "фліп-флопу", можливий обмін шарами мембрани. In vivo можливий обмін ліпідами із зовнішнім середовищем, наприклад, плазмою крові.
В ліпідний матрикс вкраплені білки Р і функціональні білкові комплекси. Частину з цих включень становлять глікопротещи GP, які виступають в замембранний простір і утворюють "трухляву" поверхню клітини. Ці виступи є носіями електростатичного заряду і відіграють одночасно важливу роль в імунній системі клітини. Білки є основним компонентом, який відповідає за вибіркову проникливість клітинних мембран. Вони утворюють систему селективних "nop" або функціонують як іонні помпи і регулюють, наприклад, електрохімічну систему збудження нервової клітини.
Біля зовнішньої поверхні знаходяться адсорбовані молекули і молекули, зв'язані з мембраною в результаті імунних реакцій. З внутрішньої сторони мембрани знаходяться білки, які утворюють цитоскелет. Зовнішні і внутрішні позамембранні Z компоненти обмежують вільне переміщення білків у мембрані.
На основі розглянутої молекулярної структури клітинної мембрани можна зробити ряд якісних передбачень:
1. Товщина мембрани (6... 10 нм) практично не залежить від механічних навантажень, а визначається лише молекулярним складом.
-
Віддаль між молекулами мембрани, а також площі, які займають
молекули, визначаються електростатичними і вандерваальсовими силами. -
Різні молекули мембрани можна розглядати як циліндри або конуси.
Мембрана може змінювати свою кривизну при зміні площі одного з моношарів
(за аналогією з біметалева пластиною).
9.2. В'язкопружні властивості клітинної мембрани
Вивчення механічних властивостей мембран клітин і особливо кров'яних клітин є актуальним завданням сучасної біомеханіки. Кров людини містить кров'яні клітини декількох типів, але на її властивості найбільший вплив мають еритроцити. Це зумовлено їх високим об'ємним вмістом (близько 45 %) і концентрацією (близько 5' 10 мм'3). Тому вивчення механічних властивостей еритроцитів має важливе значення для пояснення руху крові в судинах (особливо малого діаметра), швидкості осідання еритроцитів, процесів руйнування еритроцитів тощо.
У недеформованому стані еритроцити мають форму дуже гнучких двояковигнутих дисків рис.9.2.
Іикм
Рис.9,2. Схематичне зображення недеформованого еритроцита.
Форма еритроцитів має важливе значення для забезпечений їх основної функції - транспортування кисню та Інших речовин. При поперечному розрізі еритроцит нагадує форму гантелі. Діаметр еритроцита дорівнює близько 8,5 мкм, товщина - 2,2 мкм, а об'єм - близько 90 мкм . Загальна поверхня еритроцитів досягає 3000 м2. Якщо б еритроцити мали форму кулі, то загальна площа їхньої поверхні була б на 20% меншою і значно б сповільнилася швидкість газообмінних процесів.
Еритроцити складаються з тонкої мембрани і рідкого наповнення, яким є майже насичений розчин гемоглобіну (густина цільного еритроцита дорівнює 1,08103кг/м3).
Близько 90% сухої речовини еритроцитів становить гемоглобін. Він знаходиться всередині еритроцита, це забезпечує зменшення в'язкості крові. Одночасний гемоліз (руйнування мембрани еритроцитів з виходом гемоглобіну в плазму) всіх еритроцитів призвів би до збільшення в'язкості крові в декілька разів і це різко ускладнило би роботу серцево-судинної системи.
Товщина мембрани еритроцита становить 7,5 нм і її маса не перевищує З % від маси клітини. Оскільки товщина мембрани є значно меншою від лінійних розмірів еритроцита і радіусів кривизни (мінімальний радіус кривизни -близько 1 мкм), для аналізу його властивостей можна використати теорію тонких оболонок. Згідно з цією теорією, опір, який чинить мембрана навантаженням розтягу, значно перевищує опір мембрани до навантажень згинання. Висока гнучкість мембрани еритроцитів і їх рідке наповнення, яке