Файл: Темы для подготовки к контрольной работе по курсу теоретическая механика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ТЕМЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
Кинематика
-
Кинематика точки: основные определения (кинематика, материальная точка, кинематические характеристики движения, уравнения движения, траектория). -
Векторный способ задания движения точки. Уравнение движения, скорость и ускорение. -
Координатный способ задания движения точки. Уравнение движения, скорость и ускорение. -
Естественный способ задания движения точки. Условия применимости естественного способа задания движения. Дуговая координата и путь. Вектор кривизны. Радиус кривизны. -
Естественный способ задания движения точки. Естественный трехгранник (касательная, нормаль, бинормаль). Направление ортов в естественной системе координат. -
Естественный способ задания движения точки: скорость и ускорение точки. -
Классификация движения точки по ускорениям ее движения. Закон изменения дуговой координаты при равномерном и равнопеременном движении точки. -
Кинематика твердого тела: основные определения (механическая система, твердое тело, число степеней свободы, связи). Виды движения твердого тела. -
Поступательное движение твердого тела (определение, число степеней свободы). Основное свойство поступательного движения тела. -
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси: определение, число степеней свободы, уравнение движения, угловые кинематические характеристики. -
Вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси: равномерное и равнопеременное вращение. -
Дифференцирование векторов в подвижной системе координат. Формулы Пуассона. Формула Бура. -
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси: скорости точек тела. Формула Эйлера для определения скорости любой точки вращающегося тела. -
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси: ускорение точек твердого тела. -
Плоскопараллельное движение твердого тела: определение, уравнения движения тела, число степеней свободы. -
Плоскопараллельное движение твердого тела: скорости точек тела. Понятие полюса. Графический и аналитический способы определения скоростей точек твердого тела.
-
Мгновенный центр скоростей (МЦС). Что такое МЦС, нахождение МЦС, частные случаи определения положения МЦС. -
Теорема о проекциях скоростей точек на линию, соединяющую эти точки. -
Плоскопараллельное движение твердого тела: ускорения точек тела. Графический и аналитический способы определения ускорений точек твердого тела. -
Мгновенный центр ускорений (МЦУ). Что такое МЦУ, нахождение МЦУ, частные случаи определения положения МЦУ. -
Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера. Матрицы поворотов. -
Угловая скорость и угловое ускорение тела при сферическом движении. Мгновенная ось вращения. -
Скорости и ускорения точек твердого тела при его сферическом движении. Понятие кососимметрической матрицы. -
Общий случай движения твердого тела: уравнения движения тела, скорость и ускорение точек тела. -
Сложное движение точки: абсолютное, переносное и относительное движения. Вводимые системы координат. Примеры сложного движения точки. Определение скорости точки (вывод формулы, переносная и относительная скорости точки). -
Сложное движение точки: определение ускорения точки (вывод формулы, переносное и относительное ускорения точки). Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского для определения направления ускорения Кориолиса.
Динамика
-
Динамика точки. Основное уравнение динамики: дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки. -
Дифференциальные уравнения движения точки при координатном и естественном способах задания движения. -
Прямая и обратная задачи динамики точки (на примере дифференциальных уравнений движения точки при ее движении в декартовой системе координат). -
Классификация сил (постоянные, позиционные и т.д.). -
Геометрия масс: центр масс механической системы (определение и формула для нахождения положения центра масс в декартовой системе координат), момент инерции (полярный, осевой, центробежный), тензор инерции, оси инерции (центральные, главные). Радиус инерции. -
Момент инерции системы относительно параллельных осей (т. Гюйгенса- Штейнера). -
Момент инерции системы относительно декартовых осей. Связь моментов инерции относительно декартовых осей и полярного момента инерции. -
Моменты инерции некоторых простейших однородных тел: стержня, диска, тонкого кольца. -
Механическая система. Система свободных и несвободных точек. Связи (неголономные и голономные). Принцип освобождения от связей. Реакции связи. Внешние и внутренние силы. Главный вектор сил и главный момент сил. -
Теорема о движении центра масс механической системы и ее следствия. -
Количество движения механической системы. Импульс силы. -
Теорема об изменение количества движения механической системы в дифференциальной форме и ее следствия. -
Теорема об изменение количества движения механической системы в интегральной форме. -
Момент количества движения (кинетический момент) механической системы. -
Теорема об изменении кинетического момента механической системы и ее следствия. -
Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. -
Кинетическая энергия точки, механической системы. Теорема Кёнига. -
Кинетическая энергия твердого тела. -
Кинетическая энергия твердого тела при различных случаях движения (поступательное, вращательное вокруг неподвижной оси, плоскопараллельное). -
Работа постоянной и переменной силы. Некоторые случаи вычисления работы (работа силы тяжести, работа силы сухого трения, работа упругой силы). -
Работа момента силы, приложенной к вращающемуся телу. Момент трения качения и работа момента трения качения. -
Теорема об изменение кинетической энергии механической системы в дифференциальной и интегральной форме. Частный случай: теорема об изменение кинетической энергии твердого тела. -
Дифференциальные уравнения движения твердого тела: для поступательного, вращательного вокруг неподвижной оси и плоскопараллельного движений.