Файл: Министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования с анктпетербургский горный университет.docx
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 91
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯС
АНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей и технической физикиОтчётпо лабораторной работе №1«Оценка точности прямых и косвенных измерений»Выполнил: студент гр. РМ-22 __________ /Мялина А.А./ (подпись) (Ф.И.О.)Проверил: __________ / / (подпись) (Ф.И.О.)Санкт-Петербург2022 годЦель работы: Обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.Краткое теоретическое содержание: Явление, изучаемое в работе: возникновение тока на участке электрической цепи.Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.Напряжение – разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории движения заряда, где потенциал – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Ток всегда направлен от большего потенциала к меньшему. [U] = = 1Вольт, где 1 Дж – единица измерения работы, совершённой для перемещения заряда.Сила тока – отношение заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника площадью S за промежуток времени t, к этому промежутку: [I] = 1Кл/с = 1 Ампер, где (Кл) – Кулон – единица измерения заряда.Электрическое сопротивление – физическая величина, при неизменной температуре и постоянном сечении однородного проводника прямо пропорциональная его длине l и обратно пропорциональная площади S поперечного сечения этого проводника: .
Амперметр – физический прибор, предназначенный для измерения силы тока в замкнутой цепи. К=1,5.Вольтметр– физический прибор, предназначенный для измерения напряжения в замкнутой цепи. K = 1,5.Штангенциркуль – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки. Абсолютная максимальная погрешность прибора: 0,05 мм = 0,05*10-3 м.Микрометр – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки с большей точностью, чем у штангенциркуля. Абсолютная максимальная погрешность прибора 0,01 мм = 0,01*10-3 м.Схема установки:Основные расчетные формулыУдельное сопротивление: , ,где????− разность потенциалов на концах проводника [В]; ????− сила тока в проводнике [А]; ????− диаметр проволоки, измеренный микрометром [м]; ????− длина проволоки [м].Среднее значение диаметра проволоки: где ????− количество измерений.Сопротивление проводника: , Графическое вычисление: Формулы погрешностиПри прямых измерениях:Величина средней абсолютной погрешности измерений диаметра: Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра: Абсолютная погрешность прибора: При косвенных измерениях:Средняя абсолютная погрешность прибора Средняя квадратичная ошибка: Абсолютная погрешность:
Средняя квадратичная ошибка: Таблица 1- Результаты измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром
Таблица 2- Результаты измерения сопротивления
Таблица 3 - Вычисление удельного сопротивления проводника
Примеры вычисленийИсходные данные: штангенциркуля = 0,05мм микрометра = 0,01ммΔlлинейки= 1ммlлинейки= 0,51мI = 200 мАДля опыта №1:R1=U1/I1=0,1/0,2=0,5 ОмВычисления погрешностей:Для микрометра:Вычисление среднего значения диаметра проволоки d: Определение средней абсолютной (d) и средней квадратичной (d) погрешности: [мм]. d меньше точности используемого прибора, за величину абсолютной ошибки следует принять последнюю. .Для вольтметра и амперметра (KI=KU=1,5; Imax=250 мА, Umax=1,5 В):Для удельного сопротивления:Для сопротивления проводника:Графический материалПо графику среднее удельное сопротивление равноРезультатУдельное сопротивление равно:И для диаметра проволоки:Значение удельного сопротивления проволоки
АНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей и технической физикиОтчётпо лабораторной работе №1«Оценка точности прямых и косвенных измерений»Выполнил: студент гр. РМ-22 __________ /Мялина А.А./ (подпись) (Ф.И.О.)Проверил: __________ / / (подпись) (Ф.И.О.)Санкт-Петербург2022 годЦель работы: Обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.Краткое теоретическое содержание: Явление, изучаемое в работе: возникновение тока на участке электрической цепи.Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:Электрический ток – упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.Напряжение – разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории движения заряда, где потенциал – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Ток всегда направлен от большего потенциала к меньшему. [U] = = 1Вольт, где 1 Дж – единица измерения работы, совершённой для перемещения заряда.Сила тока – отношение заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника площадью S за промежуток времени t, к этому промежутку: [I] = 1Кл/с = 1 Ампер, где (Кл) – Кулон – единица измерения заряда.Электрическое сопротивление – физическая величина, при неизменной температуре и постоянном сечении однородного проводника прямо пропорциональная его длине l и обратно пропорциональная площади S поперечного сечения этого проводника: .
Амперметр – физический прибор, предназначенный для измерения силы тока в замкнутой цепи. К=1,5.Вольтметр– физический прибор, предназначенный для измерения напряжения в замкнутой цепи. K = 1,5.Штангенциркуль – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки. Абсолютная максимальная погрешность прибора: 0,05 мм = 0,05*10-3 м.Микрометр – физический прибор, предназначенный для измерения диаметра проволоки с большей точностью, чем у штангенциркуля. Абсолютная максимальная погрешность прибора 0,01 мм = 0,01*10-3 м.Схема установки:Основные расчетные формулыУдельное сопротивление: , ,где????− разность потенциалов на концах проводника [В]; ????− сила тока в проводнике [А]; ????− диаметр проволоки, измеренный микрометром [м]; ????− длина проволоки [м].Среднее значение диаметра проволоки: где ????− количество измерений.Сопротивление проводника: , Графическое вычисление: Формулы погрешностиПри прямых измерениях:Величина средней абсолютной погрешности измерений диаметра: Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра: Абсолютная погрешность прибора: При косвенных измерениях:Средняя абсолютная погрешность прибора Средняя квадратичная ошибка: Абсолютная погрешность:
Средняя квадратичная ошибка: Таблица 1- Результаты измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром
| Физ. величина | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | d8 | d9 | d10 |
| Ед. измерения Прибор | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм | мм |
| Штангенциркуль | 0,40 | 0,40 | 0,40 | 0,40 | 0,40 | 0,39 | 0,40 | 0,39 | 0,40 | 0,35 |
| Микрометр | 0,38 | 0,39 | 0,36 | 0,38 | 0,37 | 0,38 | 0,37 | 0,37 | 0,38 | 0,36 |
| | | | |
| мм | мм | мм | мм | мм |
| 0,393 | 0,010 | 0,142 | 0,089 | 0,391 |
| 0,374 | 0,016 | 0,030 | 0,144 | 0,508 |
| Физ. Величина |
|
|
|
| | | | |
| |||||
| Ед. изм. № опыта | мм | мм | мА | мА | В | В | Ом | Ом | Ом | |||||
| 1 | 40 | 1 | 200 | 3,75 | 0,100 | 0,0225 | 0,500 | 0,122 | 0,113 | |||||
| 2 | 80 | 3,75 | 0,150 | 0,0225 | 0,750 | 0,127 | 0,114 | |||||||
| 3 | 120 | 3,75 | 0,225 | 0,0225 | 1,125 | 0,136 | 0,115 | |||||||
| 4 | 160 | 3,75 | 0,290 | 0,0225 | 1,450 | 0,140 | 0,116 | |||||||
| 5 | 200 | 3,75 | 0,360 | 0,0225 | 1,800 | 0,145 | 0,117 | |||||||
| 6 | 250 | 3,75 | 0,450 | 0,0225 | 2,250 | 0,155 | 0,118 | |||||||
| 7 | 300 | 3,75 | 0,525 | 0,0225 | 2,625 | 0,162 | 0,119 | |||||||
| 8 | 350 | 3,75 | 0,600 | 0,0225 | 3,000 | 0,169 | 0,120 | |||||||
| 9 | 400 | 3,75 | 0,700 | 0,0225 | 3,500 | 0,178 | 0,121 | |||||||
| 10 | 450 | 3,75 | 0,750 | 0,0225 | 3,750 | 0,183 | 0,122 |
Таблица 3 - Вычисление удельного сопротивления проводника
| Физ. величина |
|
|
|
| ||||
| | Ом∗м∗10-6 | Ом∗м∗10-6 | Ом∗м∗10-6 | Ом∗м∗10-6 | ||||
| 1 | 1,570 | 0,353 | 1,217 | 0,87 | ||||
| 2 | 1,060 | 0,143 | 0,917 | |||||
| 3 | 0,950 | 0,118 | 0,832 | |||||
| 4 | 0,920 | 0,088 | 0,830 | |||||
| 5 | 0,893 | 0,070 | 0,823 | |||||
| 6 | 0,863 | 0,056 | 0,807 | |||||
| 7 | 0,831 | 0,047 | 0,784 | |||||
| 8 | 0,817 | 0,040 | 0,767 | |||||
| 9 | 0,798 | 0,035 | 0,763 | |||||
| 10 | 0,776 | 0,030 | 0,746 |
Примеры вычисленийИсходные данные: штангенциркуля = 0,05мм микрометра = 0,01ммΔlлинейки= 1ммlлинейки= 0,51мI = 200 мАДля опыта №1:R1=U1/I1=0,1/0,2=0,5 ОмВычисления погрешностей:Для микрометра:Вычисление среднего значения диаметра проволоки d: Определение средней абсолютной (d) и средней квадратичной (d) погрешности: [мм]. d меньше точности используемого прибора, за величину абсолютной ошибки следует принять последнюю. .Для вольтметра и амперметра (KI=KU=1,5; Imax=250 мА, Umax=1,5 В):Для удельного сопротивления:Для сопротивления проводника:Графический материалПо графику среднее удельное сопротивление равноРезультатУдельное сопротивление равно:И для диаметра проволоки:Значение удельного сопротивления проволоки