Файл: Урок Прямая и отрезок.docx

Урок58. Решение задач

Цели деятельности учителя	Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с использованием циркуля и линейки, для подготовки к контрольной работе
Термины и понятия	Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, умениями применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач, решать задачи на построение		Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, в группе. Личностные: осознают важность и необходимость геометрических знаний для жизни человека
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Задания для парной работы

1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   47

---

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности	Совместная деятельность
Проверитьвыполнениедомашнего задания	(Ф/И) К доске вызывается учащийся для проверки решения № 317. № 317. Дано:АВС. Построить: отрезок DE, такой, чтобы DE || AC, DAB, EBC, DE = AD + CE. Рис. 1 Ход построения: 1) Строим прямую а – биссектрису А (по задаче о построении биссектрисы угла); 2) строим прямую с – биссектрису С (по задаче о построении биссектрисы угла); 3) ас в точке О; 4) строим прямую b, чтобы Оb и bАС (по задаче 153); 5) строим прямую d, чтобы db и Оd (по задаче о построении перпендикулярных прямых); 6) dАВ в точке D, dВС в точке Е; 7) DE – искомый. Доказательство: В АВСа – биссектриса А, с – биссектриса С (по построению), db, bАС, следовательно, d || АС, dАВ в точке D, dВС в точке Е. Тогда по задаче 245 следует: DE = AD + CE
II этап. Решение задач
Цель деятельности	Совместная деятельность
Совершенствовать навыки решения задач на построение и использование свойств прямо-угольных треугольников	(П) Решение задач на готовых чертежах на повторение свойств прямоугольных треугольников, признаков равенства прямоугольных треугольников, понятий расстояния между параллельными прямыми и расстояния от точки до прямой (самостоятельно с последующей проверкой; в тетрадях записать только ответы; рисунки к задачам и их условия подготовить заранее, раздать на каждую парту). 1) Найти:ВЕА, СЕ, АС. 2) Найти: AD, AB. 3) Найти: АВ, BCM, AMC. Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 4) Найти:A, AB. 5) Найти: АС. 6) Найти: DC, AC. Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 7) Дано: а || b. Найти: расстояние между прямыми а и b. Рис. 8 8) Найти: расстояние от точки А до прямой а.9) Найти: расстояние от точки K до прямой а. Рис. 9 Рис. 10 10) Укажите равные треугольники.11) Укажите равные треугольники. Найти:BCD. Найти:EAD, AED. Рис. 11 Рис. 12 12) Укажите равные треугольники. 13) Дано: CL – биссектриса. Найти: АВ. Найти:A, В. Рис. 13 Рис. 14 14) Дано: СМ – медиана.15) Дано:1 : 2 = 2 : 3. Найти:A, B. Найти:A, C. Рис. 15 Рис. 16 Ответы: 1) ВЕА = 120°, СЕ = 3 см, АС = 9 см; 2) AD = 4 см, AB = 8 см; 3) АВ = 12 см, ВСМ = 40°, AMC = 80°; 4) A = 60°, АВ = 6 см; 5) АС = 8,5 см; 6) DC = 4 см, АС = 12 см; 7) 10 см; 8) 9 см; 9) 2 см; 10) ∆АВС = ∆ADC, BCD = 130°; 11) ∆ABD = ∆DCA, AED = 110°, EAD = 35°; 12) ∆АВМ = ∆СВМ, АВ = 6 см; 13) A = 25°, B = 65°; 14) A = 35°, B = 55°; 15) A = 72°, B = 18°
III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
(Ф/И) – Оцените себя: насколько вы готовы к контрольной работе? – Какие возникли затруднения?		(И) Домашнее задание: решить те задачи, которые не успели в классе

---

Урок 59. Контрольная работа № 5

Цель деятельности учителя	Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала
Термины и понятия	Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности		Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Задания для контрольной работы

I этап. Выполнение контрольной работы
Цель деятельности	Задания для контрольной работы
Проверить знания, умения и навыки по изученному материалу	(И) Вариант I 1. Дано:BAD = BCD = 90°, ADB = 15°, BDC = 75°. Доказать: AD || ВС. Рис. 1 2. В треугольнике ABCC = 60°, В = 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ. 3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника. 4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°. Вариант II 1. Дано:AOD = 90°, OAD = 70°, ОСВ = 20°. Доказать: AD || ВС. Рис. 2 2. В треугольнике ABCC = 90°, СС1 – высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найдите CAB. 3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника. 4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°
II этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
– Что выполняли на уроке? – Какие задания вызвали затруднения? Почему? – Как оцениваете свою работу на уроке?		(И) Домашнее задание: повторить пункты 1–14 на с. 5–29 учебника

---

Урок60. Анализ ошибок контрольной работы

Цель деятельности учителя	Совершенствовать навыки решения задач; развивать навыки самопроверки выполненных работ, умение находить свои ошибки; создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся
Термины и понятия	Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности		Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Задания для индивидуальной работы

I этап. Общий анализ контрольной работы
Цель деятельности	Совместная деятельность
Устранение пробелов в знаниях учащихся	(Ф/И) 1. Общее впечатление о выполненной работе. 2. Решение (или обсуждение) задач, с которыми не справились большинство учащихся. 3. Демонстрация лучших работ
II этап. Выполнение работы над ошибками
Цель деятельности	Совместная деятельность
Совершенствовать навыки решения задач	(Ф/И) 1. Найти свои ошибки в решениях задач и устранить их с помощью учителя или ученика, справившегося с работой. 2. Решить задачи другого варианта. Если ученик выполнил контрольную работу – решает дополнительные задачи. Дополнительные задачи. Задача 1. Через точку K, взятую на стороне АВ треугольника АВС, проведена прямая, перпендикулярная АВ и пересекающая сторону АС в точке D. Известно, что KDB = KDA, АС = 30 см, ВС = 15 см. Найдите периметр треугольника ВDС. Рис. 1 Решение: ∆ADK = ∆BDK по катету и прилежащему к нему острому углу, следовательно, AD = BD. PBDC = BD + DC + CB = (AD + DС) + СВ = АС + СВ = 30 см + 15 см = 45 см. Ответ: РВDС = 45 cм. Задача 2. Докажите, что биссектриса угла А треугольника ABC проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах В и С. Рис. 2 Доказательство: ВО и СО – биссектрисы МВС и РСВ соответственно. Докажем, что АО – биссектриса ВАС. Проведем ОМАВ, ОKВС, ОРАС, тогда ∆ВОМ = ∆ВОK, ∆СОK = ∆СОР по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОМ = ОK= ОР. ∆АОМ = ∆АОР по катету и гипотенузе, отсюда ∆МАО = ∆РАО, то есть АО – биссектриса ВАС. Задача 3. Дано: точки М и Т равноудалены от прямой РK, KMT = РТМ. Доказать: ∆РМK = ∆РKТ. Рис. 3 Доказательство: KMT = РТМ, тогда ЕМK = STP, значит, ∆ЕМK = ∆STP по катету и прилежащему к нему острому углу, следовательно, МKP = ТРK, а МK = ТР. ∆РМK= ∆KТР по двум сторонам и углу между ними
III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
(Ф/И) – Какие темы вызвали у вас наибольшее затруднение?		(И) Домашнее задание: повторить главу I, вопросы 1–21

1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   47

---

Урок 61. Повторение. Начальные геометрические сведения

Цели деятельности учителя	Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков учащихся по теме; совершенствовать навыки решения задач
Термины и понятия	Признаки равенства треугольников, боковая сторона, основание, медиана, биссектриса, высота, углы при основании
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера		Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Задания для игры

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности	Совместная деятельность
Привести в систему знания по данной теме	(Ф/И) 1. Класс разделить на 2 группы – теоретиков и практиков;теоретики выбирают теоретические вопросы и направляются к доске, готовят рисунки для ответов;практики выбирают задачу, решают на подписанном листке и передают для проверки жюри (учителю). 2. По мере освобождения места у доски группы меняются: практики становятся теоретиками, а теоретики – практиками. 3. Подведение итогов
II этап. Игра
Цель деятельности	Совместная деятельность
Привести в систему теоретические знания учащихся и совершенствовать навыки решения задач	Учитель предлагает провести игру: ответить на вопросы и решить задачи (см. Ресурсный материал)
III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
(Ф/И) Учитель подводит итог игры. Чтобы знания были впрок Надо повторить урок. – Каким сегодня был урок (закрепление или открытие) и почему? – Что нам помогало на уроке? – Оцените свою работу на уроке		(И)Домашнее задание: написать сочинение на тему «Зачем нужно знать геометрию?»

---