Файл: Урок Прямая и отрезок.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 418

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Начальные геометрические сведения Модуль 2. Угол Цели ученика:– овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;– совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;– совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам) Цели педагога:– создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре «угол», его видах и измерении;– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 2 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 Угол (применение и совершенствование знаний) [1],п. 4, 6, 9, вопросы 5–6, 10–11к гл. I,практические задания№ 41–44 Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое);– построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное);– сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса» (продуктивно-креа-тивное).Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная Развивающее образование.Поисковая Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [8] § 2, задачи № 2 8 Сравнение и измерение углов(комбинированный) Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [2].[4] § 3, задачи № 1 9 Измерение углов(применение и совершен-ствование знаний) [1],п. 9, 11, вопросы 13–14 к гл. I,практические задания№ 55–56 Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Специально организованное общение Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Демонстрационный транспортир. Таблица «Измерение углов».[8] § 4, задачи № 2 10 Смежные и вертикаль-ные углы (комбинированный) Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Теоретическое исследование Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Упражнения по планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 1. [2] 11 Перпендикулярные прямые (комбинированный) [1], п. 12,вопросы 18–21к гл. I,практические задания№ 57 Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.Коммуникативные: контролировать действия партнера Знание:– основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое);– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначе-ний(продуктивно-комбинаторное).Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений.Приобретенная компетентность: предметная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Специально организованное общение Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости». [8] § 5.[2] 12 Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»(контроль и оценка знаний) Контрольно-оценочная. Поисковая Самостоятельное планирование и проведениерешения Рефлексивная Индивидуальная [8], контрольная работа № 1.Дифференцированныйраздаточный материал: [7], [11] Глава 2. Треугольники (18 часов) Модуль 1. Первый признак равенства треугольников Цели ученика:– овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников;– освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;– совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения Цели педагога:– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщаю-щего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 Треугольники (изучение нового материала) [1],п. 14, 15, вопросы 1–4 к гл. II,практические задания№ 87–89 Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Знание:– основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);– построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное);– презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное).Умение:– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;– проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.Приобретенная компетентность: предметная Развивающее образование.Поисковая Беседа, демонстрация Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Таблицы «Равные треугольники», «Признаки равенства треугольников» 14 Первый признакравенства треугольников (комбинированный) Развивающее образование. Поисковая Проблемные задачи Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [2].[8] § 7, вари-анты 1–3.Модели треугольников 15 Первый признакравенства треугольников (применение и совершенствование знаний) [1],п. 15–17, вопросы 7–9 к гл. II,практические задания№ 100–103 Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.Коммуникативные: контролировать действия партнера Традиционно-педагогическая. Поисковая Практикум Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Упражнения по планимет-рии на готовых чертежах: [4], таблица № 2.[8] § 7, вари-анты 4–8 16 Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала) Знание:– основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса (репродуктивно-алгоритмическое);– построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное);– сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и «биссектриса»(продуктивно-креативное).Умение:грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная Развивающее образование.Поисковая Лабораторно-графическая работа Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [8] § 8, задачи № 1.[2] 17 Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) [1],п. 18, вопросы 10–13 кгл. II,практические задания№ 104 Регулятивные:различать способ и результат действия.Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера Знание:– основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое);– доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное).Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Упражненияпо планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 3.[8] § 8, задачи № 2 18 Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Упражненияпо планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 4 1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47

Глава 3. Параллельные прямые (12 часов) Модуль 1. Признаки параллельности прямых Цели ученика:– овладение умением читать, записывать (в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых;– освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков;– совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых Цели педагога:– создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых;– организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства;– разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 15 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 Параллельные прямые(комбинированный) [1],п. 24–25, вопросы 1–3к гл. III Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное).Умение:– передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспект);– структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.Приобретенная компетентность: предметная, целостная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Лекция, демонстрация Учебно-познавательная Учебно-познавательная Таблица «Признаки параллель-ности прямых на плоскости» 32 Признаки параллельности двух прямых(изучение нового материала) Развивающее образование.Поисковая Проблемное изложение Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Упражнения по планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 5 33 Признаки параллельности двух прямых(комбинированный) [1],п. 25, вопросы 4–6 к гл. III Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение: – работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;– проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.Приобретенная компетентность: предметная, целостная Развивающее образование.Поисковая Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [8] § 13.[2] 34 Признаки параллельности двух прямых(применение и совершенствование знаний) Развивающее образование.Поисковая Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [9] 35 Практические способы постро-ения параллельных прямых (комбинированный) [1],п. 25–26, вопросы 1–6к гл. III Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа ре-шения.Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Знание:– общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое);– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых (продуктивно-комбинаторное).Умение:использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.Приобретенная компетентность: предметная Развивающее образование. Поисковая Беседа, демонстрация, графическая работа Познавательная, информационно-коммуникационная Фронтальная,парная(взаимопроверка) Демонстрационный чертежный треугольник, раздаточный материал для графической работы, цветные ручки для взаимопроверки 36 Зачетпо теме «Признаки параллельности двух прямых»(контроль и оценка знаний) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.Коммуникативные: контролировать действия партнера Знание:– признаков параллельности прямых и их доказательства(репродуктивно-алгоритмическое);– построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное).Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.Приобретенная компетентность: целостная Контрольно-оценочная. Поисковая Выполнение зачетных заданий Рефлексивная Индивидуальная Карточки с вопросами к зачету Глава 3. Параллельные прямые Модуль 2. Аксиома параллельных прямых Цели ученика:– овладение умением определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»;– освоение умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;– осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения Цели педагога:– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема, обратная к данной» на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательство в ходе изучения теорем по данной теме Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 16, 17 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 Аксиома параллельных прямых(комбинированный) [1],п. 27–28, вопросы 7–10 к гл. III Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое);– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.Приобретенная компетентность: предметная, целостная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Работа с текстом учебника Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Портреты ученых (Евклид, Лобачевский) 38 Теоремыоб углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей(комбинированный) Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Практикум Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [2].[8] § 14.Таблица «Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей» 39 Теоремыоб углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный) [1],п. 29, вопросы 11–15 к гл. III Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.Коммуникативные: контролировать действия партнера Знание:– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое);– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.Приобретенная компетентность: предметная Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Упражнения по планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 7 40 Теоремыоб углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей(комбинированный) Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [8] § 15, 16 41 Теоремыоб углах, образованных двумяпараллельными пря-мыми(обобщающий) [1],п. 24–29.Повторение всей главы Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменнойформе.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое);– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательныерассуждения.Приобретенная компетентность: предметная, целостная Фронтальная. Индивидуальная Специально организованное общение Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [2] 42 Контрольная работа по теме «Параллельность прямых» (контроль и оценка знаний) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.Коммуникативные: контролировать действия партнера Контрольно-оценочная. Поисковая Разноуровневые задания Рефлексивная Индивидуальная [8], контрольная работа № 3.Дифференцированный раздаточный материал:[7], [11] 1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника Цели ученика:– формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;– овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике Цели учителя:– создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;– организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;– усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике;– формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 18 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 43 Сумма углов треугольника(изучение нового материала) [1],п. 30–31, вопросы 1–5к гл. IV Регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения.Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Знание:– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое);– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение: проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Теоретическое исследование Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [8] § 17.Наборы треугольников, транспортир, рабочие листы с заданием для работы группы 44 Сумма углов треугольника(изучение нового материала) Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Теоретическое исследование Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Упражнения по планимет-рии на готовых чертежах: [10], таблица № 8, 9 45 Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) [1],п. 32, вопросы6–11к гл. IV Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);– теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение:– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Работа с текстом учебника Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [2].[8] § 18, 19 46 Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Практикум Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [9] 47 Соотношение между сторонами и углами треугольника (обобщающий) [1],п. 33–34, вопросы 12–17к гл. IV Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.Коммуникативные: контролировать действия партнера Знание:– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).Умение:приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная Развивающее образование.Поисковая Организация совместной учебной деятельности Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [2] 48 Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника» (контроль и оценка знаний) Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Контрольно-оценочная. Поисковая Разноуровневые задания Рефлексивная Индивидуальная Дифференцированныйраздаточныйматериал:[7], [11] Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Модуль 2. Прямоугольные треугольники Цели ученика:– формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;– овладение общими приемами решения поисковых задач;– совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью Цели педагога:– создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;– разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) и умение работать с полученной моделью Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 19, 20, 22 (в рамках ЦДО) №п/п Тема и типурока Самостоятельная работа Универсальные учебные действия (УУД) Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностномразвитии Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса Педагогические средства Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49 Прямоугольные треугольники (комбинированный) [1],п. 35, вопросы9–11к гл. IV Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.Коммуникативные: контролировать действия партнера Знание:– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30° (репродуктивно-алгоритмическое);– доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное).Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.Приобретенная компетентность: предметная, целостная Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная Специально организованное общение Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная Таблица «Свойства прямоуголь-ного треугольника» 50 Прямоугольные треугольники (комбинированный) Развивающее образование.Поисковая Проблемные задания Учебно-познавательная Фронтальная, индивидуальная [2].[8] § 13 51 Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) [1],п. 35, 36, вопросы 12–13к гл. IV Регулятивные: различать способ и результат действия.Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная Развивающее образование.Поисковая Теоретическое исследование Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая Таблица «Признаки равенства прямоугольных треугольников» 52 Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) Развивающее образование.Поисковая Проблемные задания Познавательная, информационно-коммуникационная Групповая [9] 53 Решение задач (применение и совершен-ствование знаний) [1],п. 34–36, вопросы 12–13к гл. IV Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.Познавательные: владеть общим приемом решения задач.Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в со-вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Знание:– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.Приобретенная компетентность: предметная Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности Учебно-познавательная Групповая (группы сменного состава) Дифференцированный раздаточный материал 54 Решение задач (применение и совершен-ствование знаний) Компетентностно-ориентированная. Исследовательская Организация совместной учебной деятельности Учебно-познавательная Групповая (группы сменного состава) Дифференцированный раздаточный материал 1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47


Часть 3

Возможный вариант оформления решения задачи.

С1.



1. MNK и РЕМ являются односторонними при параллельных прямых MN и РЕ и секущей MK, поэтому сумма их равна 180°, а значит, РЕМ = 96°.

2. МР – биссектриса треугольника, поэтому NMР = РMK = 42°.

3. NMР = МРЕ – накрест лежащие при параллельных прямых MN и РЕ и секущей MР, а так как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и РЕ равны, то МРЕ = 42°.

4. Так образом, МРЕ = ЕМР = 42°, МЕР = 96°.

Урок66. Повторение.
Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цели деятельности учителя
Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; совершенствовать навыки решения задач

Термины и понятия
Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения
Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера
Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета

Организация пространства

Формы работы
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Задания для математического диктанта.

• Тест




I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ситематизировать
теоретические знания

(Ф/И)

1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.

2. Математический диктант с взаимопроверкой.

Тексты раздаются каждому учащемуся. На работу дается 3 минуты. После этого на экран выводятся правильные ответы.

– Закончите предложения.

• Сумма углов треугольника равна …

• Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ...

• Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ... другие стороны называются ...

• Треугольник, в котором все три угла острые, называется ...

• Треугольник, в котором один угол тупой, называется ...

• Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется ...

• Внешний угол треугольника равен ...

• В треугольнике против большего угла лежит ... сторона, а против большей стороны лежит ... угол.

• В прямоугольном треугольнике ... больше катета.

• Если два угла треугольника равны, то треугольник ...

• Каждая сторона треугольника меньше ...

• Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна ...

• Катет прямоугольного треугольника ... равен половине гипотенузы.

• Если катет прямоугольного треугольника ... то угол ... равен 30°

II этап. Тест

Цель деятельности
Тестовые задания

Проверить умение
применять теоретические знания в решении
задач
(И)

Учащиеся выполняют тестовые задания (см. Ресурсный материал).

Методические указания:

Время на выполнение – 35–40 минут (если часть 3 не предлагается, то время уменьшить до 20–25 минут).

Нормы отметок: «5» – 18–20 баллов;

«4» – 15–17 баллов;

«3» – 11–14 баллов;

«2» – 0–10 баллов.

Рекомендации по оцениванию решения задания С1 части 3:

Баллы
Критерии оценки

5
Приведена верная последовательность всех шагов решения. Обоснованы все ключевые моменты. Проведены верные вычисления. Получен верный ответ

4
Имеются все шаги решения. Использованы правильно теоремы, получен правильный ответ.
В решении есть негрубые вычислительные ошибки или не обоснованы некоторые из ключевых моментов

3
Имеется более половины шагов решения задачи, найдены некоторые из искомых величин

2
Ход решения задачи правильный, но выполнено менее половины решения задачи

1
Выполнен один из шагов приведенного возможного варианта решения

0
Решение задачи отсутствует



III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя
Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Оцените свою работу на уроке и работу своего товарища
(И) Домашнее задание: решить № 335


Ресурсный материал

Тест

Часть 1

А1. Тупоугольный треугольник изображен на рисунке:

а) б) в) г)

А2. Гипотенузой треугольника АВС, изображенного на рисунке, является сторона…

а) АВ; б) ВС; в) АС; г) АВ и АС.



А3. В треугольнике MNK наибольшей стороной является…

а) MN; б) MK; в) KN; г) NK и MN.



А4. Равнобедренным является треугольник, изображенный на рисунке…

а) б) в) г)

А5. Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна…

а) 6 см; б) 5 см; в) 3 см; г) 1 см.

А6. В треугольнике MNK один из углов тупой. Другие два угла треугольника могут быть…

а) только острыми; в) один тупым, другой острым;

б) один острым, другой прямым; г) один прямым, другой тупым.

Часть 2

В1. На рисунке прямоугольными являются треугольники _____________________________________________



В2. Меньшей стороной треугольника АВС является __________________________________________________



В3. На рисунке 1 = ___________________________________________________________________________



В4. Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70°. Тогда другие углы треугольника будут равны _________________________________________________________________________________________

В5. На рисунке АВЕ = 104°, АСВ = 76°, АС = 12 см. Тогда сторона АВ треугольника АВС будет равна ______________________________________________________________________________________________________



В6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Тогда углы треугольника AOF будут равны ___________________________________________________________

В7. На чертеже величина угла С равна _____________________________________________________________



В8. В треугольнике АВС медиана ВD в 2 раза меньше стороны АС. Угол В треугольника АВС равен ___________

В9. В треугольнике АВС угол А больше угла В на 40°, а угол С меньше угла А на 20°. Тогда В = _____________

Часть 3

С1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.

Ответы:

Часть 1

А1
А2
А3
А4
А5
А6

а
б
в
г
в
а

Часть 2

В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9

KMN, HSL
BC
62°
70°, 40° или 55°, 55°
12 см
30°, 30°, 120°
60°
90°
40°

Часть 3

Возможный вариант оформления решения задачи.

С1.



1. Так как в треугольнике АВС сумма углов равна 180°, то А = 20°.

2. Так как ВС = CD, то прямоугольный треугольник BCD является равнобедренным, поэтому CBD = CDB =
= 45°.

3. Углы BDC и АDB являются смежными, а так как сумма смежных углов равна 180°, то BDА = 135°.

4. В треугольнике АBD: BDА = 135°, DАB = 20°, поэтому АBD = 25°.

5. Таким образом, углы треугольника АBD будут равны: BDА = 135°, DАB = 20°, АBD = 25°.

Урок67. Повторение.
Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цели деятельности учителя
Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; совершенствовать навыки решения задач

Термины и понятия
Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения
Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера
Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы
Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные
ресурсы

• Чертежи к задачам

Смотрите также файлы