Файл: Урок Прямая и отрезок.docx

Должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрисуугла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Должны владеть компетенциями:познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).

3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

4.Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

---

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов)
Модуль 1. Прямая, отрезок, луч
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые; – совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений; – освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнения отрезков по величине) способом наложения и с помощью измерений	Цели педагога: – создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения простейших фигур – отрезков), формированию начальной геометрической культуры
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 1 (в рамках ЦДО)

---

№ п/п	Тема и тип урока	Самостоятельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии	Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости	Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Предмет «геометрия» (комбинированный)	[1]*, п. 1, 2, вопросы 1–3 к гл. I, практич. задания № 1–7	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной ли-тературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении науки «геометрия» (продуктивно-креативное). Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых). Приобретенная компетентность: предметная, целостная	Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Портреты ученых-математиков, демонстрационная линейка
2	Прямая и отрезок (комбинированный)				Традиционно-педагогическая. Объяснительно-ил-люстра- тивная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	[2]
3	Сравнение отрезков (комбинированный)	[1], п. 6, 7, вопросы 12–13 к гл. I, практические задания № 24–29	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное). Умение: провести исследо-вания несложных ситуаций (сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку. Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная	Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Учебно-познавательная	Групповая	Таблица «Единицы измерения длин», демонстрационная линейка, рулетка, штангенциркуль
4	Измерение отрезков (комбинированный)				Развивающее образование. Поисковая		Учебно-познавательная	Групповая	[2]. [8] § 1, варианты 1–4. [8] § 2, задача № 1
5	Измерение отрезков (применение и совершенствование знаний)	[8] § 1, варианты 5–6. [1], п. 6, 7, вопросы 4–6 к гл. I, практические задания № 8–13	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная	Парная (взаимопроверка)	Разноуровневые задания, ручки разного цвета (для взаимопроверки), бумага для черчения, линейки
6	Луч (применение и совершенствование знаний)			Знание: – основных понятий темы: луч, начало луча (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креа- тивное). Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей). Приобретенная компетентность: предметная, целостная	Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Таблица «Луч». [8] § 2, задачи № 1

1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   ...   47

---

Глава 1. Начальные геометрические сведения
Модуль 2. Угол
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов; – совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений; – совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам)	Цели педагога: – создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре «угол», его видах и измерении; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 2 (в рамках ЦДО)

№ п/п	Тема и тип урока	Самостоятельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии	Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости	Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	Угол (применение и совершенствование знаний)	[1], п. 4, 6, 9, вопросы 5–6, 10–11 к гл. I, практические задания № 41–44	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса» (продуктивно-креа- тивное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками. Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная	Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	[8] § 2, задачи № 2
8	Сравнение и измерение углов (комбинированный)				Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная		Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	[2]. [4] § 3, задачи № 1
9	Измерение углов (применение и совершен- ствование знаний)	[1], п. 9, 11, вопросы 13–14 к гл. I, практические задания № 55–56	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная	Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Демонстрационный транспортир. Таблица «Измерение углов». [8] § 4, задачи № 2
10	Смежные и вертикаль- ные углы (комбинированный)				Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Упражнения по планимет- рии на готовых чертежах: [10], таблица № 1. [2]
11	Перпендикулярные прямые (комбинированный)	[1], п. 12, вопросы 18–21 к гл. I, практические задания № 57	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначе- ний(продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений. Приобретенная компетентность: предметная	Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости». [8] § 5. [2]
12	Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения» (контроль и оценка знаний)				Контрольно-оценочная. Поисковая	Самостоятельное планирование и проведение решения	Рефлексивная	Индивидуальная	[8], контрольная работа № 1. Дифференцированный раздаточный материал: [7], [11]

Глава 2. Треугольники (18 часов)
Модуль 1. Первый признак равенства треугольников
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников; – освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников; – совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения	Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщаю-щего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2 (в рамках ЦДО)

№ п/п	Тема и тип урока	Самостоятельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии	Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости	Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
13	Треугольники (изучение нового материала)	[1], п. 14, 15, вопросы 1–4 к гл. II, практические задания № 87–89	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы	Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра; – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное); – презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная	Развивающее образование. Поисковая	Беседа, демонстрация	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Таблицы «Равные треугольники», «Признаки равенства треугольников»
14	Первый признак равенства треугольников (комбинированный)				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	[2]. [8] § 7, вари- анты 1–3. Модели треугольников
15	Первый признак равенства треугольников (применение и совершенствование знаний)	[1], п. 15– 17, вопросы 7– 9 к гл. II, практические задания № 100– 103	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера		Традиционно-педагогическая. Поисковая	Практикум	Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	Упражнения по планимет- рии на готовых чертежах: [4], таблица № 2. [8] § 7, вари- анты 4–8
16	Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)			Знание: – основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и «биссектриса» (продуктивно-креативное). Умение:грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная	Развивающее образование. Поисковая	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	[8] § 8, задачи № 1. [2]
17	Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)	[1], п. 18, вопросы 10– 13 к гл. II, практические задания № 104	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе. Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная	Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	Упражнения по планимет- рии на готовых чертежах: [10], таблица № 3. [8] § 8, задачи № 2
18	Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)				Компетентностно-ориентированная. Исследовательская		Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	Упражнения по планимет- рии на готовых чертежах: [10], таблица № 4

1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   47

---

Глава 2. Треугольники
Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников
Цели ученика: – овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников; – освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников; – совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, проводить доказательные рассуждения	Цели педагога: – создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; – организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников; – разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2 (в рамках ЦДО)

№ п/п	Тема и тип урока	Самостоятельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии	Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости	Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
19	Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала)	[1], п. 19, вопрос 14 к гл. II	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение:переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная	Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Таблица «Признаки равенства треугольников»
20	Второй признак равенства треугольников (комбинированный)				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	[8] § 9. [2]
21	Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала)	[1], п. 20, вопрос 15 к гл. II	Регулятивные:различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений. Приобретенная компетентность: предметная	Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Учебно-познавательная	Фронтальная, индивидуальная	Таблица «Признаки равенства треугольников»
22	Третий признак равенства треугольников (комбинированный)				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Познавательная, информационно-коммуникационная	Групповая	[8] § 9. [2]
23	Решение задач на все признаки равенства треугольников (обобщение и систематизация знаний)	[1], п. 15, 19, 20; подготовка по вопросам к зачету	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная	Традиционно-педагогическая. Поисковая	Практикум	Учебно-познавательная	Групповая	[9]
24	Зачет по теме «Признаки равенства треугольников» (контроль и оценка знаний)				Контрольно-оценочная. Поисковая	Проблемные задачи	Рефлексивная	Индивидуальная	Дифференцированные карточки: [4],[8]

---