Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙПО ДИСЦИПЛИНЕМатематикаГруппа 22Э211в СтудентНовицкая А.АМОСКВА 2023Задача 1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения 1.1. .Решение:Задавая различные значения параметра k, можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра k. Построение изоклин  один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.У нас Это уравнения изоклин.При получаем уравнение прямой , при получаем семейство гипербол с центром в точке (0;1). При , при .Построим график (изоклины (гиперболы для и и прямая для k = 0) – красным цветом, интегральные кривые – синим):Задача 2. Решить уравнение, допускающее понижение порядка 2.1.

---

.

Решение:

Это дифференциальное уравнение 2-го порядка. Оно позволяет снизить его порядок путем подстановки , потому что не содержит функцию у.

Вторая производная: . Тогда после подстановки , где .

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные:

  .

Пронтегрируем обе части этого равенства:

   .

Возвращаемся к переменной у:  получаем:

, , .

Переменные разделены. Интегрируем обе части равенства:





.

- общее решение.
Ответ: .

Задача 3. Решить систему уравнений

3.1.

---

Решение: присвоим уравнениям системы номера (1) и (2).Сначала из уравнения (1) выражаем переменную . Подставляем это выражение в уравнение (2), получаем:  Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные: Интегрируем обе части: ,   .Подставляем полученное выражение в уравнение (1): . Разделяем переменные и интегрируем обе части:   , , .Тогда для функции : . Ответ: Общее решение системы имеет вид .Задача 4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?Решение: данная задача принадлежит к схеме испытаний Бернулли:Пусть проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью p и не происходит с вероятностью q = 1 – p.Наивероятнейшее число появлений события в схеме Бернулли находится из двойного неравенства:

---

.У нас  . Нужно найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события = 10.Подставляем наши данные:      целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно .Ответ: .

---

Смотрите также файлы

• Один из самых знаменитых древнегреческих философов, создал множество теоретических трудов в таких науках, как физика, медицина, астрономия, математика, логика и политика.docx

• Доклад Государство и право в Российской Федерации.docx

• Как вы оцениваете такое решение суда.docx

• Практическое задание к теме 10.docx

• План коррекционной работы Цель.docx