Файл: Практическая работа 1 Парная регрессия и корреляция по дисциплине Эконометрика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 26
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
УФИМСКАЯ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Практическая работа № 1
«Парная регрессия и корреляция»
по дисциплине
«Эконометрика»
| Выполнил студент группы БЭПз-20-01: | Ахметдинова Г.И |
| Проверил преподаватель: | Кантор О.Г |
Уфа
2023
Задача 1
Определим коэффициент детерминации = (0,07^2-0,002)/0,07^2 = 0,5918
Тогда коэффициент корреляции = 0,7692
Оценим его значимость = 0,5918/(1-0,5918) *(10-1-1) = 11,5982
Т-критерий Стьюдента = 3,4056
Ттабл=2,4
Так как Трасч>Ттабл, то показатель корреляции значим.
Задача 2
Для построения таблицы дисперсионного анализа определим из балансового уравнения вели- чину регрессионной суммы квадратов отклонений:
(yˆy)2 (yy)2 (yyˆ)2 1180003200086000.
Поскольку мы имеем дело с парной регрессионной зависимостью, число степеней свободы ре- грессионной суммы квадратов отклонений принимаем равным единице. С учетом этих условий табли- ца дисперсионного анализа выглядит следующим образом:
| Источники вариации | Число степеней свободы | Сумма квадратов отклонений | Дисперсия на 1 степень свободы | F |
| Регрессионная | 1 | 86000 | 86000 | |
| Остаточная | 32 | 32000 | 1000 | |
| Общая | 33 | 118000 | 3575,76 | |
В условиях задачи n=34, остаточная сумма квадратов отклонений равна 32000, а общая сумма квадратов отклонений составляет 118000. Индекс корреляции равен 0,8537, а R2 0,729
Фактическое значение F-критерия = 0,729/(1-0,729)*(34-1-1)=86,08
При проверке статистической значимости уравнения в целом воспользуемся F-статистикой и сравним ее с критическим значением для уровня значимости α=0,05. Табличное (критическое) значение при этом равно: F0,05;1;34-1= 4,13.
Вывод: поскольку наблюдаемое значение F-статистики, равное 86,08 больше критического, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии может быть отклонена, на уровне α=0,05 уравнение регрессии является статистически значимым в целом (адекватным), статистическая взаимосвязь между y и x подтверждается.
Задача 3
1)Индекс корреляции равен корню из коэффициента детерминации, коэффициент детерминации равен = 1-0,35=0,65
Индекс корреляции = 0,8062
2)Значимость уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Фишера = 0,65/(1-0,65)*(53-1-1)=94,71
Fтабл = 4,02, поскольку наблюдаемое значение F-статистики, равное 94,71 больше критического, нулевая гипотеза о статистической незначимости уравнения регрессии может быть отклонена, на уровне α=0,05 уравнение регрессии является статистически значимым в целом (адекватным), статистическая взаимосвязь между y и x подтверждается.
3)Коэффициент эластичности = -0,21+0,043*2*18500*(18500/10-0,21*18500+0,043*18500^2) = 1,7905