Файл: Лабораторная работа 10 I. Название работы Изучение законов вращательного движения твердого тела. Цель работы.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 39
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Дата Фамилия Группа
Лабораторная работа № 10
I.Название работы:
Изучение законов вращательного движения твердого тела.
Цель работы:
1.Проверка зависимости углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции J.
2.Проверка зависимости момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.
II.Краткое теоретическое обоснование:
Векторы перемещения Δ r, скорость v и ускорение а различны для различных точек тела, для характеристики вращательного движения удобнее использовать угол поворота φ, угловую скорость ω - угловое ускорение ε, одинаковые для всех точек твёрдого тела.
Рассмотрим движение точки А. Она движется по окружности Т, центр которой О’ располагается оси z . Для определения угла поворота φ вектора p, определяющего положение точки А, введем неподвижную линию О’А. Пусть р за время dt поворачивается на угол dφ в указанном направлении ( рис.2). Представим малый угол поворота в виде вектора dφ направленного вдоль оси и его направление определим следующим образом: если смотреть с конца вектора z, вращение на угол аφ видно происходящим против направления движения по часовой стрелке.
Моментом инерции материальной точки относительно оси z называется произведение её массы mi на квадрат расстояния ri от материальной точки до оси вращения
Ji= mi ri2
Основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси z записывается в виде
Mz=ε Jz ,
где Jz – момент инерции тела относительно оси z .
III.Рабочие формулы и единицы измерения.
а=2h/t2 [м/с2 ] M=m(g-2h/t2 ) [Н·м] ε=aτ/r=2h/t2r [c-2]
IV.Схема установки.
V.Измерительные приборы и принадлежности:
-
Маятник Обербека. -
Электросекундомер. -
Метровая линейка. -
Штангенциркуль.
VI.Результаты измерения.
Таблица 1
| m кг | t с | r м | a м/с2 | ε c-2 | M Н·м | Jz кг·м2 |
| 0,1 | 9 | 0,424 | 0,004 | 0,25 | 0,017 | 0,01798 |
| 0,2 | 5 | 0,424 | 0,0144 | 0,82 | 0,034 | 0,03596 |
| 0,3 | 4 | 0,424 | 0,0225 | 1,30 | 0,051 | 0,05393 |
| № п/п | m кг | h м | M Н·м | ε c-2 | t с | a м/с2 | R2 м | Jz кг·м2 |
| 1 | 0,1 | 0,18 | 0,01714 | 0,25 | 9 | 0,004 | 0,2175 | 0,06856 |
| 2 | 0,1 | 0,18 | 0,01713 | 0,42 | 7 | 0,007 | 0,1875 | 0,04 |
| 3 | 0,1 | 0,18 | 0,01710 | 1,29 | 4 | 0,023 | 0,1575 | 0,013 |
| 4 | 0,1 | 0,18 | 0,01709 | 1,68 | 3,5 | 0,029 | 0,1275 | 0,0101 |
| 5 | 0,1 | 0,18 | 0,01708 | 2,05 | 3,17 | 0,036 | 0,0975 | 0,0083 |
Таблица 2
VII.Черновые записи и вычисления.
h=0,18
a=(2·0,18)/81=0,004 a=(2·0,18)/25=0,0144 a=(2·0,18)/16=0,0225
M=0,1(9,8-(2·0,18)/81)·0,0175=0,017 M=0,2(9,8-(2·0,18)/25)·0,0175=0,034
M=0,3(9,8-(2·0,18)/16)·0,0175=0,051
ε=(2·0,18)/(81·0,0175)=0,25 ε=(2·0,18)/(25·0,0175)=0,82 ε=(2·0,18)/(16·0,0175)=1,3
Jz=0,1·(0,424)2=0,1·0,179776=0,01798 Jz=0,2·(0,424)2=0,2·0,179776=0,03596
Jz=0,3·(0,424)2=0,3·0,179776=0,05393
l1=0,205 l2=0,175 l3=0,145 l4=0,115 l5=0,085
R2=0,205+0,0125=0,2175 R2=0,175+0,0125=0,1875 R2=0,145+0,0125=0,1575
R2=0,115+0,0125=0,1275 R2=0,085+0,0125=0,0975
ε=(2·0,18)/(81·0,0175)=0,25 ε=(2·0,18)/(49·0,0175)=0,42 ε=(2·0,18)/(16·0,0175)=1,29 ε=(2·0,18)/(12,25·0,0175)=1,68 ε=(2·0,18)/(10,0489·0,0175)=2,05
M=0,1(9,8-(2·0,18)/81)·0,0175=0,01714 M=0,1(9,8-(2·0,18)/49)·0,0175=0,01713
M=0,1(9,8-(2·0,18)/16)·0,0175=0,0171097
M=0,1(9,8-(2·0,18)/12,25)·0,0175=0,017099
M=0,1(9,8-(2·0,18)/10,0489)·0,0175=0,017087
a=(2·0,18)/81=0,004 a=(2·0,18)/49=0,007 a=(2·0,18)/16=0,023 a=(2·0,18)/12,25=0,029 a=(2·0,18)/10,0489=0,036
VIII.Основные выводы.
-
Проверили зависимость углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции. -
Проверили зависимость момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.
IX.Графики.
