Файл: Решение Запишем координаты вектора начальной скорости Запишем координаты вектора ускорения.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.11.2023

Просмотров: 21

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Физика. Задача 1.

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости ху с начальной скоростью и ускорением . Найти модули векторов скорости , тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны R траектории в момент времени

Дано:







Решение:

Запишем координаты вектора начальной скорости:



Запишем координаты вектора ускорения:



Следовательно, в направлении оси х движении равноускоренно и в направлении оси у равноускоренно.

Запишем уравнение траектории частицы в параметрическом виде.



За начало координат принимаем точку с координатами . После подстановки соответственных значений, получаем:





Найти:











Для момента времени , получаем:



Тогда модуль вектора скорости будет:





Для определения тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны Rпостроим график траектории точки (Рис. 2).


Вычисляем полное ускорение по формуле:







Тангенс угла, который образует касательная к траектории в момент времени , вычисляется по формуле:



Тогда

.

Тангенциальное и нормальное ускорение:





Нормальное ускорение вычисляется по формуле:



Откуда



Ответ: