Файл: Практическая работа 11 Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.docx

 раз.

Пример 7 Построить график функции 

Берём синусоиду


И растягиваем её от оси   в 2 раза:


То есть, график функции   получается путём растяжения графика   от оси ординат в два раза.

Общая схема построения графика функции
с помощью геометрических преобразований

Рассмотрим функцию  , которая «базируется» на некоторой функции  . Алгоритм построения графика:

– на первом шаге выполняем преобразования, связанные с АРГУМЕНТОМ функции в результате чего получаем график функции  ;

– на втором шаге выполняем преобразования, связанные с самой ФУНКЦИЕЙ, и получаем график  .

Пример 8 Построить график функции 

График косинуса   (чёрный цвет):

1) Растягиваем вдоль оси   в 1,5  раза:   (синий цвет);
2) Сдвигаем вдоль оси 

---

 на 2 единицы вниз:  :


Задания для практической работы:

Задание 1. Построить графики функций.

1 вариант: а) у =2 tg ( х – п/4) 7 вариант: а) у =3 tg 2х

б) б) y= 2sin ( х – п/4)+1

2 вариант: а) у =2ctg ( х – п/4) 8 вариант: а) у =3сtg 2х

_б) б) y= 2cos( х – п/4)+1
3 вариант: а) у =2 tg ( х + п/3) 9 вариант: а) у =3 tg х /2

б) б) y= 2sin ( х + п/3) -1
4 вариант: а) у =2ctg ( х + п/3) 10 вариант: а) у =3 сtg х /2

б) б) y= 2cos( х + п/3) -1
5 вариант: а) у =0,5 tg ( х + п/4)

б)
6 вариант: а) у =0,5 ctg ( х + п/4)

_б)

---