Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Тольяттинский государственный университет»
(наименование института полностью)
Кафедра 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника .
(наименование кафедры/департамента/центра полностью)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №6
по дисциплине (учебному курсу) «Высшая математика»
(наименование дисциплины (учебного курса)
Вариант ___(при наличии)
| Студент | А.А. Кириллов (И.О. Фамилия) | |
| Группа | ЭЭТбп-2001б | |
| Преподаватель | С.А. Крылова (И.О. Фамилия) | |
Тольятти 2023 г.
| № п/п | Задача | Ответ |
| а) | Составить уравнение линии уровня  и построить её график: | |
| Условие задачи:  + +4x+2yC=-4; A=(-2+  ;- ) В=(-2+ ;0) | +4x+ +2y = C уравнение линии 1)Составим уравнение линии уровня u=C x2+y2–2x+2y=-4 x2+y2–2x+2y+1=С+5 окружности с центром (–2;–1) 2)Выделяем полные квадраты (x–1)2+(y+1)2= С-5 | |
| Подробное решение: | ||
| График: | ||
| б) | Вычислить с помощью градиента производную скалярного поля  в точке A по направлению вектора  : | |
| Условие задачи: | grad(z)=  *i+ *jНаходим частные производные: =2*x+4 =2*y+2 |a=2*(-2+ )+4=  |a=2*(- )+2=1 =(0,1,5)|  =1,5cos α =0 cos β =1  = *cosα + *cosβ= *0+1*1=1 | |
| Подробное решение: |