Файл: А. А. Мицель математическое и имитационное.pdf

136
Если в условном операторе 4 выполняется условие ((
н
отк
T
T

) и
отк
к
T
T

)
(условие 2), то оператор 5 присваивает числовому признаку
F
значение 2 и управление передается на конец процедуры.
Если в условном операторе 6 выполняется условие ((
отк
н
T
T

) и (
н
уст
T
T

))
(условие 3), то оператор 7 присваивает числовому признаку
F
значение 3 и управление передается на конец процедуры.
Рис. 12.3. Схема алгоритма процедуры «Анализ»
Наконец, если ни в одном из условных операторов не выполняются проверяемые условия, то оператор 8 присваивает числовому признаку
F
значение 4.
Схема алгоритма процедуры обслуживания заявок при наличии отказов приведена на рис. 12.4.
В состав исходных данных должны быть включены: время поступления заявки
н
T
,
время возможного завершения обслуживания
к
T
и числовой признак рода отказа PR, принимающий значение 1 для отказа 1-го рода и значение 2 для отказа 2-го рода.
Условный оператор 1 проверяет условие окончания процесса обслуживания.
Если оно выполняется, то управление в алгоритме передается на выход из процедуры. Если же условие не выполняется, то оператор 2 обращается к
процедуре анализа ситуации, возникающей в случае появления отказа.

137
Процедура «Анализ» (описание которой приведено выше) вырабатывает
значения числового признака
F
Если выполняется условие 1 (
1
F

), то это означает, что отказ появился
после того, как процесс обслуживания заявки был полностью завершен. В этом
случае оператор 4 увеличивает на единицу показание счетчика числа
обслуженных заявок, а затем управление в процедуре передается оператору
10.
Рис. 12.4. Схема алгоритма процедуры обслуживания заявок при наличии отказов

138
Если выполняется условие 2 (
2
F

и PR=1), то это означает, что отказ
прервал обслуживание рассматриваемой заявки. После устранения отказа
может происходить «дообслуживание» заявки. Однако это возможно только в
том случае, если не произойдет новый отказ. Поэтому оператор 6
производит корректировку времени начала и окончания «дообслуживания» по
формулам:
н
уст
T
T

;
к
к
уст
отк
T
T
T
T



,
где
н
T
-
время начала «дообслуживания» заявки;
к
T
-
время окончания
«дообслуживания» заявки.
Последняя формула является рекурсивной. В правой части помещено
предыдущее значение времени окончания «дообслуживания», а в левой части
-
его скорректированное значение.
Далее управление в алгоритме передается оператору 9, который
обращается к процедуре формирования нового отказа.
Если выполняется условие 3 ((
2
F

и PR=2) или
3
F

), то это означает,
что обслуживание заявки прервал отказ второго рода или заявка поступила
в момент, когда происходит устранение отказа.
Оператор 8 производит корректировку времени по формулам:
н
уст
T
T

;
к
к
уст
н
T
T
T
T



Выражение для
к
T
является рекурсивным, т.е. в правой его части
помещено предыдущее значение времени окончания обслуживания заявки, а в
левой части - последующее значение. После этого управление в алгоритме
передается оператору 9 для формирования очередного отказа.
После того как будет сформирован очередной отказ, работа алгоритма начинается сначала, т. е. с оператора 1.
Выход из процедуры может произойти только в двух случаях:
1 ) если закончится период функционирования системы, т. е. выполнится условие
н
кон
T
T

;
2) если при анализе положения заявки относительно потока отказов выяснится, что числовой признак
1
F

,
т. е. обслуживание заявки закончилось до появления очередного отказа.
В последнем случае оператор 10 фиксирует время окончания обслуживания:
0
к
к
T
T

.
Величина
0
к
T
используется в дальнейшем в процедуре формирования очередной заявки для регулирования очередности в обслуживании заявок.
12.2. Задание по лабораторной работе №2
1.
Выполнить моделирование одноканальной системы массового обслуживания с отказами. Исходные данные:

139

вероятность появления отказа первого рода
отк
P
;

среднее время безотказной работы
отк ср
T
;

среднее время устранения отказа
уст ср
T
;

признак способа обслуживания заявки PRO (PRO = 1 – обслуживание неперекрывающихся заявок; PRO =2 – обслуживание заявки проводится по схеме «последовательной проводки перекрывающихся заявок без приоритета»; PRO =3 – обслуживание заявки проводится по схеме «последовательной проводки перекрывающихся заявок с приоритетом»);

признак отказа PR (PR = 1 – отказы первого рода; PR = 2 – отказы второго рода).
Рассмотреть ситуации с различными значениями параметров интенсивности
o

и
y

2.
Рассмотреть случай однократного отказа и многократных отказов в системе.
3.
Написать программу для моделирования обслуживания заявок без приоритета в одноканальной системе в условиях отказов.
Примечание. Первые два задания можно выполнить с помощью встроенных функций Mathcad.

140
ЛИТЕРАТУРА
1.
Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие/ Под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.:Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004. –352 с.
2.
Минюк С.А. Математические методы в экономике: Учеб. пособие/ Минюк
С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. – Мн.: ТетраСистемс, 2002. – 432 с.
3.
Домбровский В.В. Методы количественного анализа финансовых операций.
– Томск: ТГУ, 1998. – 104с.
4.
Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 247с.
5.
Экономико – математические методы и прикладные модели. Под ред.
Федосеева В.В. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 391с
6.
Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. –М.: «Дело и сервис», 1999. –365с.
7.
Буров А.В., Миньков С.Л., Ушаков В.М. Моделирование экономических процессов и систем. Учебное пособие. Часть 1. – Томск. Изд – во ТГПУ,
2001.
–158с.
8.
Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 400 с.
9.
Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов. – М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.
10.
Борщев А.В. Применение имитационного моделирования в России – состояние на 2007 г.// Материалы III Всероссийской научно-практической конференции ИММОД-2007. - Санкт-Петербург, 17-19 октября 2007 г.
11. Paul Klemperer. Auctions: Theory and Practice. - Princeton University Press,
2004. - 256 pp.
12.
Варфоломеев
В.И.
Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 203 с.
13.
Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. – СПб.: Питер; Киев:
Издательская группа BHV, 2004. – 847 с.
14.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Сборник задач по имитационному моделированию экономических процессов (с грифом СибРУМЦ). – Томск: изд-во ТУСУР, 2007. –218с. (50 экз.)
15.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование экономических процессов. Часть 1. Теоретические основы имитационного моделирования экономических процессов. Учебное пособие. Томск: Изд-во ТМЦ ДО, 2005. –
137с. (2 экз)
16.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование экономических процессов. Часть 2. Алгоритмические модели экономических систем.
Учебное пособие. Томск: Изд-во ТМЦ ДО, 2005. – 99с. (3 экз)
17.
Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для вузов/ ред. : Н. Ш. Кремер. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 407 с (20 экз)
18.
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. — М.:Финансы и статистика, 2002. – 368с. (7 экз)
19.
Мицель А.А. Математическая экономика. Лабораторный практикум. – Томск:
Изд-во НТЛ, 2006. – 184 с. (65 экз)
20.
Мицель А.А. Математическая экономика: методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике». –
Томск: ТУСУР, 2012. – 35 с. (электронный ресурс). – Режим доступа:
21. http://asu.tusur.ru/learning/spec080801/d34/s080801_d34_work.doc

141 22.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование экономических объектов. Лабораторный практикум. (с грифом СибРУМЦ)– Томск: Изд-во
НТЛ, 2005. – 160с. (141 экз)
23.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование экономических процессов. Методические указания по выполнению лабораторных работ и курсового проекта. – Томск: Изд-во ТУСУР, 2006. – 108с. (80 экз)
24.
Мицель А.А., Грибанова Е.Б. Имитационное моделирование экономических процессов. Учебное методическое пособие. Томск: Изд-во ТМЦ ДО, 2007. –
143с. (8 экз)
25.
Мицель А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности 080801 – Прикладная информатика в экономике. – Томск: ТУСУР, 2012. – 7с. (электронный ресурс). – Режим доступа:
26. http://asu.tusur.ru/learning/spec080801/d35/s080801_d35_work.doc
27.
Астафуров В.Г.Исследование операций: методические указания по выполнению лабораторных работ / В.Г. Астафуров. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники,
2007.
– 60 с.
28.
Кирьянов Д.В. MathCAD 2001. Санкт-Петербург, 2001. –543с.