Файл: Контрольная работа для студентов заочной формы обучения по дисциплине.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
“Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича”
__________________________________________________________________
Контрольная работа для студентов заочной формы обучения
по дисциплине
Материалы электронной техники
Вариант№2
Фамилия: Дорофеев
Имя: Михаил
Отчество: Владимирович
Курс: 2
Группа №: АБ-03з
Санкт-Петербург
2022
| Вариант 2 | Материал п/п | Температура Т, К | Концентрация | примесей | Площадь Перехода S, мм2 |
| Na, m-3 | Nd, m-3 | ||||
| 2 | Ge | 160 | 2 * 1020 | 29 * 1021 | 2 |
Таблица данных
Задача 1
Определить концентрацию носителей заряда в собственном германии при температуре 160 К. Данные в таблице 1
Решение:
Полупроводник называется собственным или типа i, если в нём отсутсвуют какиу-либо примеси. В этом случае свободные электроны и дырки образуются попарно только за счёт тепловой генерации и рекомбинируют также попарно. Следовательно, в собственном полупроводнике концентрация свободных электронов равна концентрации дырок. Поскольку ширина запрещённой зоны полупроводника зависит от температуры, определим её используя зависимость по формуле
Параметры берём из таблицы 2
Концентрация собственных заряда определяется по формулам
Согласно закону действующих масс nipi = ni2 следовательно ↓
Зная эффективные плотности состояний можно определить собственную концентрацию носителей заряда:
Задача 2
Решение
Удельное электрическое сопротивление обратно пропорционально удельной электрической проводимости
Поскольку в собственном полупроводнике n = p = ni
Следовательно полный ток равен дрейфовому току, который в свою очередь, состоит из дырочной и электронной составляющих
Где Е – напряжённость приложенного электрического поля. Отношения полного тока к электрической составляющей
Задача 3
Сравнить положения уровня Ферми для германия с эффективной плотностью состояний Na = 2 * 1020 м-3, Nb = 29 * 1021м-3 и Ge n-типа с концентрацией электронов nn = 1020 м-3, дырок pn =1021м-3, при Т = 160К
Решение
Определим положение уровня Ферми в собственном полупроводнике по формуле
Поскольку в собственном полупроводнике концентрация дырок равна концентрации электронов
Найдём положение уровня Ферми относительно середины запрещённой зоны. Поскольку энергия уровней измеряется в электрон-вольтах (Эв), возьмём постоянную Больцмана k = 8,614 * 10-5 эВ/К получим
Следовательно, уровень Ферми в собственном полупроводнике лежит выше середины запрещённой зоны на 0,045 эВ. В полупроводнике n-типа концентрация электронов и дырок равны согласно формуле выше↑
Возьмём отношение концентраций и выразим уровень Ферми
Найдём положение уровня Ферми относительно середины запрещённой зоны
Следовательно
В полупроводнике n-типа уровень Ферми расположен на 0,11 эВ выше уровня собственного полупроводника
Задача 4
Определить концентрацию свободных дырок и электронов в полупроводнике р-типа, если собственная концентрация носителей ni = 1018 м-3 акцепторных Na = 1020 м-3
Решение
При некоторой температуре все акцепторы становятся ионизированными и концентрация дырок в валентной зоне примерно равна концентрации акцепторных примесей
Из закона действующих масс, найдём концентрацию электронов, которые для акцепторного полупроводника являются неосновными носителями заряда
Задача 5
Определить концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике n-типа, если собственная концентрация носителей равна ni =5*1019 м-3, концентрация донорных примесей Nd = 1021 м-3
Решение
В общем случае в полупроводнике должно выполняться условие электронейтральности, когда положительный заряд ионизированных доноров и дырок скомпенсирован отрицательным зарядом свободных электронов
Из закона действующих масс выразим концентрацию электронов и подставим предыдущее выражение
Следовательно, концентрация неосновных носителей заряда (дырок в полупроводнике n-типа) будет равна
Найдём концентрацию электронов
Таким способом рационально находить концентрации носителей заряда при условии, что собственная концентрация по порядку близка к концентрации легирующей примеси, то есть когда ni ≈ Nd
Если собственная концентрация носителей много больше концентрации легирующих примеси, то преобладает механизм тепловой генерации и концентрация основных и неосновных носителей заряда примерно равна собственной концентрации.