Файл: Вязкость жидкости.docx

Вязкость жидкости.

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей и газов заключающееся в появлении сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися параллельно друг относительно друга и с разными по величине скоростями. Эти силы возникают вследствие взаимодействия молекул, они направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоёв, поэтому возникшее в газе или жидкости движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Ньютон опытным путём установил, что при скольжении друг относительно друга двух параллельных плоскостей, пространство между которыми заполнено жидкостью, силы вязкого трения препятствуют этому скольжению. Так при движении двух слоёв, находящихся на расстоянии со скоростями и , если площадь соприкосновения , возникает сила вязкого трения, направленная против относительного движения и равная:



где величина , показывающая как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении , перпендикулярном направлению движения слоёв, называется модулем градиента скорости.

Коэффициент пропорциональности , зависящий от природы и состояния жидкости или газа, называется коэффициентом вязкости (динамической вязкостью) жидкости или газа.



где - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, - средняя длина свободного пробега молекулы. Не смотря на это соотношение, не зависит от , т.к. .

Для экспериментального определения коэффициента вязкости жидкости чаще всего прибегают к методу Стокса: когда тело шарообразной формы движется в жидкости, ему приходится преодолевать силу трения, которая, в предположении, что жидкость обтекает шар ламинарно, определяется по формуле Стокса:

где - радиус шара, - скорость шара относительно жидкости.

Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры вязкость уменьшается.

При падении шарика в вязкой жидкости на него действуют три силы:

1. Сила тяжести (V - объем и ρ - плотность шарика)

2. Выталкивающая сила Архимеда (ρ^’ – плотность жидкости)

3. Сила внутреннего трения, действующая на шарик радиуса r при его медленном поступательном движении со скоростью  и тормозящая движение шарика, которая определяется по формуле Стокса.

На основании второго закона Ньютона имеем:

или

Вначале скорость движения шарика возрастает , но так как по мере увеличения скорости сила сопротивления так же возрастает, наступает такой момент, когда сила тяжести уравновешивается суммой сил Архимеда и Стокса и равнодействующая всех сил становится равной нулю.



С этого момента движение шарика становится практически равномерным со скоростью . Решая уравнение движения относительно , получим для коэффициента вязкости:



Скорость равномерного движения шарика можно определить, зная расстояние ℓ между метками на сосуде и время t, за которое шарик проходит это расстояние .

Учитывая, что на опыте измеряется диаметр шарика, а не его радиус получаем расчетную формулу: