Зачет «Центральные и вписанные углы»

ВАРИАНТ 1

1. Задание

Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те радиус окружности.

2. Задание



Найдите гра­дус­ную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

3. Задание



Найдите гра­дус­ную меру ∠ACB, если известно, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окружности, а гра­дус­ная мера ∠AOC равна 96°.

4. Задание



В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

5. Задание



Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых относятся как 9:11. Най­ди­те величину цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в градусах.

6. Задание



Величина цен­траль­но­го угла AOD равна 110°. Най­ди­те величину впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в градусах.

7. Задание

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.

8. Задание



Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

9. Задание



На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

10. Задание



AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол 

---

ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

11. Задание

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 115°.

12. Задание



Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

13. Задание



Центр окружности, описанной около треугольника  , лежит на стороне  . Найдите угол  , если угол   равен 44°. Ответ дайте в градусах.

14. Задание



На окружности с центром в точке   отмечены точки   и   так, что  . Длина меньшей дуги   равна 5. Найдите длину большей дуги  .

15. Задание



Центр окружности, описанной около треугольника  , лежит на стороне  . Радиус окружности равен 6,5. Найдите  , если 

---

16. Задание

В угол C ве­ли­чи­ной 72° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. Задание



На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что   Длина мень­шей дуги AB равна 58. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

18. Задание



AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 36°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

19. Задание

В угол C ве­ли­чи­ной 62° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20. Задание



На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что   Длина мень­шей дуги AB равна 57. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

21. Задание

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что   Длина мень­шей дуги AB равна 67. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

22. Задание



AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 19°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

23. Задание



Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

---

Зачет «Центральные и вписанные углы»

ВАРИАНТ 2

1. Задание

В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB.

2. Задание



Найдите ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

3. Задание



Найдите ∠KOM, если известно, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

4. Задание



Прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окружность. Чему равен ра­ди­ус этой окружности?

5. Задание



В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на рисунке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

6. Задание



Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те величину угла ACD.

7. Задание



Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

8. Задание



На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что   Длина мень­шей дуги AB равна 63. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

9. Задание



Точка O – центр окружности

---

, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в градусах.

10. Задание



В угол C ве­ли­чи­ной 83° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в градусах.

11. Задание



Сторона AC тре­уголь­ни­ка ABC со­дер­жит центр опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те  , если  . Ответ дайте в градусах.

12. Задание

На окружности с центром в точке   отмечены точки   и   так, что  . Длина меньшей дуги   равна 50. Найдите длину большей дуги  .

13. Задание



В угол   величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках   и  , точка   — центр окружности. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
14. Задание



На окружности с центром в точке   отмечены точки 

---

Смотрите также файлы

• Имидж делового человека.docx

• Организация гарнизонной и караульной служб пожарной охраны.docx

• Российский государственный социальный университет Рубежный контроль 1 по дисциплине Введение в теорию межкультурной коммуникации.docx

• пензенский государственный университет Факультет экономики и управления.docx

• Теоретические аспекты управления кредиторской задолженностью на предприятии.doc