Файл: Методические рекомендации для самостоятельной подготовки студентов составлены в соответствии с учебной программой по дисциплине Общественное здоровье и здравоохранение.docx
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 23
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
достоверность различий не только двух, но и большего числа групп, подтвердить, существенно ли влияние изучаемого фактора или оно случайно, и подтвердить наличие взаимосвязи между явлениями. Более того, большим преимуществом критерия соответствия (χ²) является то, что он может одним числом выразить степень соответствия многих выборочных совокупностей.
Например, критерий соответствия (χ²) может быть применён для ответа на вопрос – действительно ли результаты в контрольных группах отличаются от результатов в опытных группах, эффективна ли вакцинация (существенно ли заболеваемость привитых отличается от заболеваемости непривитых) и др.
На практике критерий соответствия (χ²) может применяться не только в тех случаях, когда требуется сравнить ожидаемые (прогнозируемые) и фактические (наблюдаемые) частоты каких-то явлений. Его применение возможно и для сравнения результатов двух групп испытуемых, если данные одной группы рассматривать в качестве ожидаемых результатов, а данные другой группы принять за фактически наблюдаемые результаты. Поскольку критерий соответствия (χ²) не требует наличия нормального распределения частот в выборке данных (преобладания средних значений), то он применим для анализа любых частотных распределений.
В отличие от метода оценки достоверности с помощью критерия Стьюдента (t), который позволяет проводить лишь попарное сравнение, критерий соответствия (χ²) применяется для сопоставления не только двух, но и большего числа групп, и в этом его преимущество. Определение критерия соответствия основано на довольно распространенном в исследованиях приеме, а именно: доказывать от противного.
Вычисление критерия соответствия (χ²) начинается с предположения о том, что обе эмпирические совокупности являются выборочными из одной и той же генеральной совокупности, – это предположение называется «нулевой гипотезой».
Далее вычисляют вероятность того, что при условии справедливости «нулевой гипотезы» расхождение между выборочными оценками параметров, связанное только с выборочным варьированием, может достигнуть фактически наблюдаемой величины, и если эта вероятность окажется очень малой, то «нулевая гипотеза» отвергается, а именно: мало вероятно, что расхождение вызвано случайными причинами, а не реальным различием.
Определение критерия основано на расчете разницы между фактическими (Р) и «ожидаемыми» (Р1), данными. Чем больше эта разность (Р–Р1), тем с большей вероятностью можно утверждать, что существуют различия в распределении сравниваемых выборочных совокупностей, и наоборот, чем меньше разность, тем меньше шансов на то, что сравниваемые выборочные совокупности различны между собой.
Значение критерия соответствия (χ²) является положительным числом, которое тем больше, чем больше несоответствие между сравниваемыми совокупностями. При полном отсутствии различия между ними, величина критерия соответствия (χ²) будет равна нулю. Следовательно, «нулевая гипотеза» справедлива – различия между сравниваемыми совокупностями отсутствуют.
Критерий соответствия (χ²) определяется по формуле:
(Р – Р1)²
χ² = Σ ------------, где
Р1
Р – фактические (эмпирические) данные;
Р1 ‒ «ожидаемые» (теоретические) данные, вычисленные на основании «нулевой гипотезы»;
∑ — знак суммы.
При оценке критерия соответствия (χ²) учитывают число строк (S) и число столбцов (N) распределения фактических чисел (без итоговых) и на основании этих данных вычисляют так называемое число степеней свободы n¹ = (S – 1) x (N – 1). Число степеней свободы указывает на число «свободно варьирующих» элементов, или число клеток таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами без изменения общих итоговых данных.
Полученное значение критерия соответствия (χ²) оцениваем по таблице критических значений χ². Для того, чтобы опровергнуть «нулевую гипотезу», вычисленный критерий соответствия должен быть равен или больше табличного (критического) значения χ².
Для быстрой оценки значения критерия соответствия (χ²) можно пользоваться формулой:
χ² ‒ n¹
--------, где
√ 2 n¹
n¹ ‒ число степеней свободы.
Если получено число равное или больше 3, то следует считать «нулевую гипотезу» неподтверждённой. «Нулевая гипотеза» может считаться доказанной, если полученное число меньше 3.
Контрольные вопросы:
1. Каковы условия применения параметрических и непараметрических методов при проведении медико-социальных исследований?
2. Какими критериями необходимо пользоваться при выборе того или иного непараметрического метода при проведении медико-социальных исследований?
3. Каковы условия применения критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
4. Что означает понятие «нулевая гипотеза»?
5. Какова методика расчёта критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
6. Возможно ли применение критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат» для относительных и средних величин?
7. Как определить число степеней свободы при вычислении критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
8. Каковы достоинства и недостатки критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат» по сравнению с другими непараметрическими критериями?
Список рекомендуемой литературы
а) основная литература
1. Медик, В.А. Общественное здоровье и здравоохранение [Текст] : учебник / В.А. Медик. – 3-е изд., испр. и доп. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2018. – 656 с.
2. Полунина, Н. В. Общественное здоровье и здравоохранение [Текст] : учебник / Н.В. Полунина. – Москва : Медицинское информационное агентство, 2010. – 544 с.
электронный ресурс
Лисицын, Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение [Электронный ресурс] : учебник Ю.П. Лисицын, Г.Э. Улумбекова. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2015.
б) дополнительная литература
1. Здравоохранение и общественное здоровья [Текст] : учебник / под ркд. Г.Н. Царик. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2018. – 912 с.
2. Мерков, А.М. Санитарная статистика [Текст] : пособие для врачей / А.М. Мерков, Л.Е. Поляков. – Москва: Медицина, 1974. – 383 с.
Например, критерий соответствия (χ²) может быть применён для ответа на вопрос – действительно ли результаты в контрольных группах отличаются от результатов в опытных группах, эффективна ли вакцинация (существенно ли заболеваемость привитых отличается от заболеваемости непривитых) и др.
На практике критерий соответствия (χ²) может применяться не только в тех случаях, когда требуется сравнить ожидаемые (прогнозируемые) и фактические (наблюдаемые) частоты каких-то явлений. Его применение возможно и для сравнения результатов двух групп испытуемых, если данные одной группы рассматривать в качестве ожидаемых результатов, а данные другой группы принять за фактически наблюдаемые результаты. Поскольку критерий соответствия (χ²) не требует наличия нормального распределения частот в выборке данных (преобладания средних значений), то он применим для анализа любых частотных распределений.
В отличие от метода оценки достоверности с помощью критерия Стьюдента (t), который позволяет проводить лишь попарное сравнение, критерий соответствия (χ²) применяется для сопоставления не только двух, но и большего числа групп, и в этом его преимущество. Определение критерия соответствия основано на довольно распространенном в исследованиях приеме, а именно: доказывать от противного.
Вычисление критерия соответствия (χ²) начинается с предположения о том, что обе эмпирические совокупности являются выборочными из одной и той же генеральной совокупности, – это предположение называется «нулевой гипотезой».
Далее вычисляют вероятность того, что при условии справедливости «нулевой гипотезы» расхождение между выборочными оценками параметров, связанное только с выборочным варьированием, может достигнуть фактически наблюдаемой величины, и если эта вероятность окажется очень малой, то «нулевая гипотеза» отвергается, а именно: мало вероятно, что расхождение вызвано случайными причинами, а не реальным различием.
Определение критерия основано на расчете разницы между фактическими (Р) и «ожидаемыми» (Р1), данными. Чем больше эта разность (Р–Р1), тем с большей вероятностью можно утверждать, что существуют различия в распределении сравниваемых выборочных совокупностей, и наоборот, чем меньше разность, тем меньше шансов на то, что сравниваемые выборочные совокупности различны между собой.
Значение критерия соответствия (χ²) является положительным числом, которое тем больше, чем больше несоответствие между сравниваемыми совокупностями. При полном отсутствии различия между ними, величина критерия соответствия (χ²) будет равна нулю. Следовательно, «нулевая гипотеза» справедлива – различия между сравниваемыми совокупностями отсутствуют.
Критерий соответствия (χ²) определяется по формуле:
(Р – Р1)²
χ² = Σ ------------, где
Р1
Р – фактические (эмпирические) данные;
Р1 ‒ «ожидаемые» (теоретические) данные, вычисленные на основании «нулевой гипотезы»;
∑ — знак суммы.
При оценке критерия соответствия (χ²) учитывают число строк (S) и число столбцов (N) распределения фактических чисел (без итоговых) и на основании этих данных вычисляют так называемое число степеней свободы n¹ = (S – 1) x (N – 1). Число степеней свободы указывает на число «свободно варьирующих» элементов, или число клеток таблицы, которые могут быть заполнены любыми числами без изменения общих итоговых данных.
Полученное значение критерия соответствия (χ²) оцениваем по таблице критических значений χ². Для того, чтобы опровергнуть «нулевую гипотезу», вычисленный критерий соответствия должен быть равен или больше табличного (критического) значения χ².
Для быстрой оценки значения критерия соответствия (χ²) можно пользоваться формулой:
χ² ‒ n¹
--------, где
√ 2 n¹
n¹ ‒ число степеней свободы.
Если получено число равное или больше 3, то следует считать «нулевую гипотезу» неподтверждённой. «Нулевая гипотеза» может считаться доказанной, если полученное число меньше 3.
Контрольные вопросы:
1. Каковы условия применения параметрических и непараметрических методов при проведении медико-социальных исследований?
2. Какими критериями необходимо пользоваться при выборе того или иного непараметрического метода при проведении медико-социальных исследований?
3. Каковы условия применения критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
4. Что означает понятие «нулевая гипотеза»?
5. Какова методика расчёта критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
6. Возможно ли применение критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат» для относительных и средних величин?
7. Как определить число степеней свободы при вычислении критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат»?
8. Каковы достоинства и недостатки критерия соответствия (χ²) – «хи-квадрат» по сравнению с другими непараметрическими критериями?
Список рекомендуемой литературы
а) основная литература
1. Медик, В.А. Общественное здоровье и здравоохранение [Текст] : учебник / В.А. Медик. – 3-е изд., испр. и доп. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2018. – 656 с.
2. Полунина, Н. В. Общественное здоровье и здравоохранение [Текст] : учебник / Н.В. Полунина. – Москва : Медицинское информационное агентство, 2010. – 544 с.
электронный ресурс
Лисицын, Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение [Электронный ресурс] : учебник Ю.П. Лисицын, Г.Э. Улумбекова. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2015.
б) дополнительная литература
1. Здравоохранение и общественное здоровья [Текст] : учебник / под ркд. Г.Н. Царик. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2018. – 912 с.
2. Мерков, А.М. Санитарная статистика [Текст] : пособие для врачей / А.М. Мерков, Л.Е. Поляков. – Москва: Медицина, 1974. – 383 с.