МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИОрдена Трудового Красного Знамени федеральное государственноебюджетноеобразовательноеучреждениевысшегообразованияМОСКОВСКИЙТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТСВЯЗИИИНФОРМАТИКИКафедра общая теория связиЛабораторная работа 20А“Эффективное кодирование”подисциплинеОбщая теория связиВыполнил:Студент гр. БСС1952Проверил:АссистентКудряшова Анастасия ЮрьевнаМосква,2021Цель работы:Изучитьосновныеспособыувеличенияэнтропиидискретногоисточникаи принципы эффективного кодирования.Задание 1.Задан дискретный источник двоичных сообщений, который производит слова, состоящие из двух букв А и М. Всего возможно четыре различных сообщения,слова: АА, AM, МА, ММ. Рассчитайте вероятность каждого слова р(АА), р(АМ), р(МА), р(ММ), если заданы (см. таблицу А) безусловные вероятности р(А), р(М) и условные вероятности.(р(А/М) - вероятность буквы A, если первой в слове была буква М; остальные обозначения аналогичны).P(A) = 0.7 > >> P(M) = 1-P(A) = 0.3P(A/M)=0.4 > (PM/M) = 1-P(A/M) = 0.6P(M/A)-= 0.2 > P(AA) = 1 –P(M/A) = 0.8Вероятности появления каждого слова равны:Слово AA: P(AA) =P(A) *P(A/A)=0.7 *0.8 = 0,56Слово AM: P(AM) = P(A) * P(M/A) = 0.7 * 0.2 = 0,14Слово MA: P(MA) = P(M) * P(A/M) = 0.3 * 0.4 = 0,12Слово MM: P(MM) = P(M) * P(M/M) = 0,3 * 0,6 = 0,18Задание 2.Рассчитайте энтропию источника Н и его избыточность R.Так как слова независимы, то энтропию источника можно посчитать как энтропию источника независимых слов. Но, для определения энтропии на букву источника, полученный результат следует разделить на количество букв в слове, то есть на 2:Где p(Si) – вероятность i-гo слова;m - общее количество слов (в данном случае m= 4);n -количество букв в слове (в данном случае n = 2);

---

lg - десятичный логарифм.Т.е:Тогда энтропия на один символ равна:Избыточность источника X равна:Задание 3.Закодируйтесловачетверичнымкодомирассчитайтеегоэнтропиюиизбыточность.СЛОВО AA > 0: P(0) = P(AA) = 0,56СЛОВО AM > 0: P(1) = P(AM) = 0,14СЛОВО MA > 0: P(2) = P(MA) = 0,12СЛОВО MM > 0: P(3) = P(MM) = 0,18Символы независимы, то энтропия равна:Избыточность источника X равна:Задание 4.Закодируйтечетыресловабезызбыточнымкодомспрефикснымисвойствами, построив кодовое дерево.Рассчитайте энтропию нового двоичного кода, его избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.Слово AA > 1: длина слова n1=1Слово MM >00: длина слова n2 = 2Слово AM > 011: длина слова n3=3Слово MA > 010: длина слова n4=3Из 100 среднестатистических сообщений получаем :AA – 56 раз комбинация 1MM – 18 раз комбинация 00AM – 14 раз комбинация 011MA – 12 раз комбинация 010Количество встречаемых 0 и 1 и их вероятности:N₀ = 18 * 2 + 14 * 1 + 12 * 2 = 74; N₁= 56 * 1 + 14 *2 + 12 *1 = 96 ;Энтропия кода равна:
Бит/символ
Избыточность источника X:

---

Средняя длина кодовой комбинации равна:Задание 5.Запишитевыражения,соответствующиепередаченуляиединицыспомощью двоичной фазовой модуляции. Запишите выражения, соответствующие передаче различных комбинаций из двух символов, «дибитов», с помощью четырехпозиционной ФМ. Нарисуйте временные диаграммы сигналов двоичной и четырехпозиционной ФМ.Определитемаксимальноезначениеэнтропиидляm=2иm=4.Выражения, соответствующие передачу нуля и единицы с помощью ДФМ:Выражения, соответствующие передаче различных комбинаций из двух символов (“дибитов”) с помощью четырехпозиционной ФМ:00>0; 01>1;10>2;11>3;Максимальное значение энтропии для m = 2 и m = 4;Списоклитературы

1. 
   Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Коржик В.И. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998.
   
2. 
   Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В.,Финк Л.М. Теория передачи сигналов. – М.: Радио и связь, 1988.
   

---

Смотрите также файлы

• останай облысы кімдігіні білім басармасыны Науырзым ауданы білім бліміні Дмді жалпы білім беретін мектебі кмм.docx

• Задача у тимофеева умерла жена, не оставив завещания. Единственным наследником является Тимофеев. Наследственное имущество составили два автомобиля, оформленных на единственного собственника умершую жену Тимофеева..docx

• Организация области юстиции, правовые основы управления и регулирования в области юстиции 3.docx

• Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в машиностроении.docx

• Наша странаРоссия.docx